I ett försök att motivera mig själv att (för en gångs skull) läsa boken i ett ämne. Typ flervariabelsanalys..
Så tänkte jag här presentera ett tal och en lösning.
Helst med massa förklarande bilder.
Såhär kommer första delen i denna serie om flervarre-tal.
Uppgift 1.17 från ”Övningar i Analys i Flera Variabler”.
Den lyder: ”Temperaturen i en punkt (x, y, z) i en kropp är:
T(x, y, z) = 
Beskriv nivåytorna för nivåerna 0, 1, 2 och 3.”
Då brukar jag börja med att skriva det vi vill ha ut, vilket är:
T(x, y, z) = 0
T(x, y, z) = 1
T(x, y, z) = 2
T(x, y, z) = 3
Sedan kan man börja förenkla uttrycket med hjälp av kvadratkomplettering.
Kommer du inte ihåg kvadratkomplettering kommer här en snabbguide:
Då får vi att T(x, y, z) = x^2+y^2+z^2+2x-2y = (x+1)^2-1+(y-1)^2-1+z^2.
Detta ger oss våra noll ställen (-1, 1, 0) = då blir funktionen 0, vår figur har sitt center i dessa punkter.
Sätter vi sedan T(x, y, z) = 1 exempelvis så får vi
T(x, y, z) = x^2+y^2+z^2+2x-2y = (x+1)^2-1+(y-1)^2-1+z^2 = 1 => (x+1)^2+(y-1)^2+z^2 = 3 (vi plussar med ett två gånger på båda sidor). Tar du sedan roten ur 3 så har du också radien.
Figuren den blir en sfär.
Här har ni hela min lösning:
Pusshej!
Feedback skickas gärna till ollegz@kth.se, då jag inte är den bästa på matte! 
Eller kommentera nedan!
Har du ett tal till nästa vecka, skicka gärna tips till mig!
