<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<rss version="2.0"
	xmlns:content="http://purl.org/rss/1.0/modules/content/"
	xmlns:wfw="http://wellformedweb.org/CommentAPI/"
	xmlns:dc="http://purl.org/dc/elements/1.1/"
	xmlns:atom="http://www.w3.org/2005/Atom"
	xmlns:sy="http://purl.org/rss/1.0/modules/syndication/"
	xmlns:slash="http://purl.org/rss/1.0/modules/slash/"
	>

<channel>
	<title>Olle Gynther Zillén &#187; flervarre</title>
	<atom:link href="http://blogs.sys.kth.se/blogs/ollegz/tag/flervarre/feed/" rel="self" type="application/rss+xml" />
	<link>http://blogs.sys.kth.se/blogs/ollegz</link>
	<description></description>
	<lastBuildDate>Sun, 07 Apr 2013 23:23:08 +0000</lastBuildDate>
	<language>sv-SE</language>
	<sy:updatePeriod>hourly</sy:updatePeriod>
	<sy:updateFrequency>1</sy:updateFrequency>
	<generator>http://wordpress.org/?v=3.4.2</generator>
		<item>
		<title>Gauss Påskformel</title>
		<link>http://www.kth.se/blogs/ollegz/2013/03/gauss-paskformel/</link>
		<comments>http://www.kth.se/blogs/ollegz/2013/03/gauss-paskformel/#comments</comments>
		<pubDate>Sat, 30 Mar 2013 11:31:42 +0000</pubDate>
		<dc:creator>Olle Gynther Zillén</dc:creator>
				<category><![CDATA[Finurligt]]></category>
		<category><![CDATA[Okategoriserat]]></category>
		<category><![CDATA[flervariabelanalys]]></category>
		<category><![CDATA[flervarre]]></category>
		<category><![CDATA[Gauss]]></category>
		<category><![CDATA[Matematik]]></category>
		<category><![CDATA[matte]]></category>
		<category><![CDATA[påsk]]></category>
		<category><![CDATA[påskformeln]]></category>

		<guid isPermaLink="false">http://www.kth.se/blogs/ollegz/?p=1293</guid>
		<description><![CDATA[<a href="http://www.kth.se/blogs/ollegz/2013/03/gauss-paskformel/"><img align="left" hspace="5" width="150" src="http://www.kth.se/blogs/ollegz/files/2013/03/39ca767bff645e4b19103736965ff403-773011674.gif" class="alignleft wp-post-image tfe" alt="" title="" /></a>Med hjälp av denna formel kan man räkna ut när påskdagen infaller ett visst år, till exempel år 2013 som i exemplet nedan. Såhär gör du: 1. Dividera årtalet med 19; kalla resten för a: 2013 / 19 = 105, rest &#8230; <a href="http://www.kth.se/blogs/ollegz/2013/03/gauss-paskformel/">Läs mer <span class="meta-nav">&#8594;</span></a>]]></description>
			<content:encoded><![CDATA[<p>Med hjälp av denna formel kan man räkna ut när påskdagen infaller ett visst år, till exempel år 2013 som i exemplet nedan. Såhär gör du:</p>
<p>1. Dividera årtalet med 19; kalla resten för <strong><em>a</em></strong>: 2013 / 19 = 105, rest 18 <strong><em>a</em></strong> = 18.</p>
<p>2. Dividera årtalet med 4; kalla resten för <strong><em>b</em></strong>: 2013 / 4 = 503, rest 1 <strong><em>b</em></strong> = 1.</p>
<p>3. Dividera årtalet med 7; kalla resten för <strong><em>c</em></strong>: 2013 / 7 = 287, rest 4 <strong><em>c</em></strong> = 4.</p>
<p>4. Dividera mängden 19<strong><em>a</em></strong> + <strong><em>M</em></strong> med 30; kalla resten för <strong><em>d</em></strong>: (<strong><em>M</em></strong> fås ur tabellen nedan) (342 + 24) / 30 = 366 / 30 = 12, rest 6 <strong><em>d</em></strong> = 6.</p>
<p>5. Dividera mängden 2<strong><em>b</em></strong> + 4<strong><em>c</em></strong> + 6<strong><em>d</em></strong> + <strong><em>N</em></strong> med 7; kalla resten för <strong><em>e</em></strong>: (<strong><em>N</em></strong> fås ur tabellen nedan) (2 + 16 + 36 + 5) / 7 = 59 / 7 = 8, rest 3 <strong><em>e</em></strong> = 3.</p>
<p>6. Bilda mängden 22 + <strong><em>d</em></strong> + <strong><em>e</em></strong>. Om talet är högst 31, får vi direkt påskdagens datum i mars. I annat fall dras 31 ifrån resultatet och man får påskdagens datum i april.</p>
<p>I vårt exempel: 22 + 6 + 3 = 31.<br />
<strong>Påskdagen 2013 infaller alltså 31 mars, det vill säga imorgon.</strong><br />
Nähe??? Kan du räkna ut när Påskdagen 2014 infaller?</p>
<p>Denna formel har två undantag: Om datumet blir den 26 april flyttas detta en vecka tillbaka. Detta gäller även för 25 april, men bara om <strong><em>d</em></strong> = 28, <strong><em>e</em></strong> = 6 och <strong><em>a</em></strong> är större än 10.</p>
<p>Vi känner igen talen 19, 4 och 7 som antalet år i <a href="http://www.ne.se/metons-cykel" target="_blank">Metons cykel</a>, antalet fötter hos en hund och antalet dagar i veckan. Även talen <strong><em>M</em></strong> och <strong><em>N</em></strong> kan härledas ur årtalet, men för enkelhets skull ges här en tabell för de mest aktuella århundradena:</p>
<table border="1">
<tbody>
<tr>
<td width="95"></td>
<td width="49"><span style="font-size: small"><strong><em>M</em></strong></span></td>
<td width="49"><span style="font-size: small"><strong><em>N</em></strong></span></td>
<td width="33"></td>
<td width="95"></td>
<td width="49"><span style="font-size: small"><strong><em>M</em></strong></span></td>
<td width="49"><span style="font-size: small"><strong><em>N</em></strong></span></td>
</tr>
<tr>
<td width="95"><span style="font-size: small">1583 &#8211; 1699</span></td>
<td width="49"><span style="font-size: small">22</span></td>
<td width="49"><span style="font-size: small">2</span></td>
<td width="33"></td>
<td width="95"><span style="font-size: small">2100 &#8211; 2199</span></td>
<td width="49"><span style="font-size: small">24</span></td>
<td width="49"><span style="font-size: small">6</span></td>
</tr>
<tr>
<td width="95"><span style="font-size: small">1700 &#8211; 1799</span></td>
<td width="49"><span style="font-size: small">23</span></td>
<td width="49"><span style="font-size: small">3</span></td>
<td width="33"></td>
<td width="95"><span style="font-size: small">2200 &#8211; 2299</span></td>
<td width="49"><span style="font-size: small">25</span></td>
<td width="49"><span style="font-size: small">0</span></td>
</tr>
<tr>
<td width="95"><span style="font-size: small">1800 &#8211; 1899</span></td>
<td width="49"><span style="font-size: small">23</span></td>
<td width="49"><span style="font-size: small">4</span></td>
<td width="33"></td>
<td width="95"><span style="font-size: small">2300 &#8211; 2399</span></td>
<td width="49"><span style="font-size: small">26</span></td>
<td width="49"><span style="font-size: small">1</span></td>
</tr>
<tr>
<td width="95"><span style="font-size: small">1900 &#8211; 1999</span></td>
<td width="49"><span style="font-size: small">24</span></td>
<td width="49"><span style="font-size: small">5</span></td>
<td width="33"></td>
<td width="95"><span style="font-size: small">2400 &#8211; 2499</span></td>
<td width="49"><span style="font-size: small">25</span></td>
<td width="49"><span style="font-size: small">1</span></td>
</tr>
<tr>
<td width="95"><span style="font-size: small">2000 &#8211; 2099</span></td>
<td width="49"><span style="font-size: small">24</span></td>
<td width="49"><span style="font-size: small">5</span></td>
<td width="33"></td>
<td width="95"><span style="font-size: small">2500 &#8211; 2599</span></td>
<td width="49"><span style="font-size: small">26</span></td>
<td width="49"><span style="font-size: small">2</span></td>
</tr>
</tbody>
</table>
<p>Denna tabell gäller den gregorianska kalendern som inte fanns före 1583. Använder man den julianska kalendern, blir <strong><em>M</em></strong> och <strong><em>N</em></strong> alltid desamma, nämligen 15 och 6.</p>
<p>Tidigaste datum för påskdagen är den 22 mars (senast 1818, nästa gång 2285), medan senaste datum är den 25 april (senast 1943, nästa gång 2038). Efter en period på 5 700 000 år upprepas samma mönster för påskens infallande.</p>
<p><a href="http://www.kth.se/blogs/ollegz/?attachment_id=1298"><img class="alignnone size-full wp-image-1298" src="http://www.kth.se/blogs/ollegz/files/2013/03/39ca767bff645e4b19103736965ff403-773011674.gif" alt="" width="400" height="300" /></a><br />
Spoiler: Påskdagen 2014 infaller den 20e april.</p>
]]></content:encoded>
			<wfw:commentRss>http://www.kth.se/blogs/ollegz/2013/03/gauss-paskformel/feed/</wfw:commentRss>
		<slash:comments>0</slash:comments>
		</item>
	</channel>
</rss>