In English

AK2001 Matematiken och verkligheten 7,5 hp

Mathematics and Reality

En introduktion till matematikens filosofi, med särskilt tonvikt på frågan om förhållandet mellan matematiken och verkligheten.

Kursen behandlar matematikens förhållande till verkligheten ur två perspektiv. Dels frågor om inom-matematiska verkligheten: Vad innebär det att matematiska påståenden är sanna? Vad innebär det att de är bevisbara? Finns matematiska objekt? Är en matematisk teori inget mer än sina axiom? Har matematiken en säker grund? Dels frågor om matematikens förhållande till den fysiska verkligheten. Hur kommer det sig att vi kan använda matematiken för att vidga vår kunskap om den fysiska verkligheten och att manipulera den? Har världen en struktur som kan beskrivas matematiskt? Hur förhåller sig matematiska entiteter och operationer såsom tal, linjer, mängder, addition, derivata, till fysikaliska storheter och praxis för att räkna, mäta, etc.?

  • Utbildningsnivå

    Avancerad nivå

  • Kursnivå (A-D)

    C

  • Huvudområde

    Samhällsbyggnad

  • Betygsskala

    A, B, C, D, E, FX, F

Kurstillfällen/kursomgångar

VT14 för programstuderande

  • Perioder

    VT14 P4 (7,5 hp)

  • Anmälningskod

    60947

  • Kursen startar

    2014-03-24

  • Kursen slutar

    2014 vecka: 23

  • Undervisningsspråk

    Svenska

  • Campus

    KTH Campus

  • Antal föreläsningar

    24 (preliminärt)

  • Antal övningar

  • Undervisningstid

    Dagtid

  • Undervisningsform

    Normal

  • Antal platser *

    5 - 20

    *) Kurstillfället kan komma att ställas in om antalet antagna understiger minimiantalet platser. Vid fler sökande än platser kommer urval att ske.

  • Schema

    Schema (nytt fönster)

  • Kursansvarig

    Tor Sandqvist, tosa@kth.se

  • Lärare

    Tor Sandqvist, tosa@kth.se

  • Målgrupp

    Öppen för alla program på KTH, men särskilt väl lämpad för studenter inom masterprogram i matematik.

VT13 för programstuderande

  • Perioder

    VT13 P4 (7,5 hp)

  • Anmälningskod

    60231

  • Kursen startar

    2013-03-18

  • Kursen slutar

    2013 vecka: 21

  • Undervisningsspråk

    Svenska

  • Campus

    KTH Campus

  • Antal föreläsningar

  • Antal övningar

  • Undervisningstid

    Dagtid

  • Undervisningsform

    Normal

  • Antal platser

    Ingen begränsning

  • Schema

    Schema (nytt fönster)

  • Kursansvarig

    Tor Sandqvist, tosa@kth.se

  • Lärare

    Tor Sandqvist, tosa@kth.se

  • Målgrupp

    Öppen för alla program på KTH.

Lärandemål

Efter fullgjord kurs skall studenten kunna
-- redogöra för centrala matematikfilosofiska begrepp och
problemställningar,
-- återge och kontrastera ståndpunkterna hos centralgestalter och skolbildningar i matematikfilosofins historia,
-- i stora drag beskriva innebörden hos, och den filosofiska relevansen av, sådana tekniska begrepp och resultat som avgörbarhet, formell deduktion, Russels antinomi och Gödels ofullständighetssatser, samt
-- med kritisk eftertanke skriftligen diskutera sådana
matematikfilosofiska primärtexter som ingår i kurslitteraturen.

Kursens huvudsakliga innehåll

Denna kurs behandlar matematikens förhållande till verkligheten ur två perspektiv. För det första frågor om inom-matematiska verkligheten: Vad innebär det att matematiska påståenden är sanna? Vad innebär det att de är bevisbara? Finns matematiska objekt? Är en matematisk teori inget mer än sina axiom? Har matematiken en säker grund? För det andra frågor om matematikens förhållande till den fysiska verkligheten. Hur kommer det sig att vi kan använda matematiken för att vidga vår kunskap om den fysiska verkligheten och att manipulera den? Har världen en struktur som kan beskrivas matematiskt? Hur förhåller sig matematiska entiteter och operationer såsom tal, linjer, mängder, addition, derivata, till fysikaliska storheter och praxis för att räkna, mäta, etc.?

Kursupplägg

Föreläsningar 20 h

Övningar 10 h

Behörighet

Högskolestudier motsvarande minst 120 hp (två hela år).

Rekommenderade förkunskaper

En termin (30 hp) i matematik eller i teoretisk filosofi rekommenderas.

Litteratur

Kurslitteraturen anslås på kursens hemsida senast fyra veckor innan kursstart.

Examination

  • INL1 - Inlämningsuppgift, 3,0 hp, betygsskala: A, B, C, D, E, FX, F
  • TEN1 - Tentamen, 4,5 hp, betygsskala: A, B, C, D, E, FX, F

Ges av

ABE/Filosofi

Kontaktperson

Tor Sandqvist, tosa@kth.se, 08-790 9529

Examinator

John Cantwell <cantwell@kth.se>

Övrig information

Gammal kod: 1H1601

Versionsinformation

Kursplan giltig från och med HT11.
Examinationsinformation giltig från och med VT08.