AK2001 Matematiken och verkligheten 7,5 hp

Denna kurs behandlar matematikens förhållande till verkligheten ur två perspektiv. För det första frågor om inom-matematiska verkligheten: Vad innebär det att matematiska påståenden är sanna? Vad innebär det att de är bevisbara? Finns matematiska objekt? Är en matematisk teori inget mer än sina axiom? Har matematiken en säker grund? För det andra frågor om matematikens förhållande till den fysiska verkligheten. Hur kommer det sig att vi kan använda matematiken för att vidga vår kunskap om den fysiska verkligheten och att manipulera den? Har världen en struktur som kan beskrivas matematiskt? Hur förhåller sig matematiska entiteter och operationer såsom tal, linjer, mängder, addition, derivata, till fysikaliska storheter och praxis för att räkna, mäta, etc.?

Efter fullgjord kurs skall studenten kunna
-- redogöra för centrala matematikfilosofiska begrepp och
problemställningar,
-- återge och kontrastera ståndpunkterna hos centralgestalter och skolbildningar i matematikfilosofins historia,
-- i stora drag beskriva innebörden hos, och den filosofiska relevansen av, sådana tekniska begrepp och resultat som avgörbarhet, formell deduktion, Russels antinomi och Gödels ofullständighetssatser, samt
-- med kritisk eftertanke skriftligen diskutera sådana
matematikfilosofiska primärtexter som ingår i kurslitteraturen.

Högskolestudier motsvarande minst 120 hp (två hela år).

En termin (30 hp) i matematik eller i teoretisk filosofi rekommenderas.

Kurslitteraturen anslås på kursens hemsida senast fyra veckor innan kursstart.

När kurs inte längre ges har student möjlighet att examineras under ytterligare två läsår.

• INL1 - Inlämningsuppgift, 3,0 hp, betygsskala: A, B, C, D, E, FX, F
• TEN1 - Tentamen, 4,5 hp, betygsskala: A, B, C, D, E, FX, F

Examinator beslutar, baserat på rekommendation från KTH:s handläggare av stöd till studenter med funktionsnedsättning, om eventuell anpassad examination för studenter med dokumenterad, varaktig funktionsnedsättning.

Examinator får medge annan examinationsform vid omexamination av enstaka studenter.

John Cantwell

• Vid grupparbete har alla i gruppen ansvar för gruppens arbete.
• Vid examination ska varje student ärligt redovisa hjälp som erhållits och källor som använts.
• Vid muntlig examination ska varje student kunna redogöra för hela uppgiften och hela lösningen.

Gammal kod: 1H1601