DN1241 Numeriska metoder, grundkurs III 7,5 hp

Utbildningsnivå	Grundnivå	Kursnivå (A-D)	B
Huvudområde	Teknik	Betygsskala	A, B, C, D, E, FX, F

• Kursens hemsida

• Kurssida på KTH Social

Lärandemål

Ett övergripande mål med kursen är att ge studenten insikt om att numeriska metoder behövs för att göra tillförlitliga och effektiva simuleringar av tekniska och naturvetenskapliga processer baserade på matematiska modeller.

Efter genomgången kurs ska studenten kunna

• identifiera olika matematiska problem och skriva om dem på en form som är lämplig för numerisk behandling
• välja lämplig numerisk metod för behandling av det givna problemet
• motivera val av metod genom att redogöra för fördelar och begränsningar
• välja en algoritm som leder till effektiva beräkningar och implementera den i ett programspråk, lämpat för beräkningar t ex Matlab
• presentera resultaten på ett relevant och illustrativt sätt
• göra tillförlitlighetsbedömning av resultaten
• använda färdiga funktioner ur programspråkets bibliotek för effektiva beräkningar och visualisering.

Kursens huvudsakliga innehåll

Grundläggande idéer och begrepp: algoritm, lokal linearisering, iteration, extrapolation, diskretisering, konvergens, stabilitet, kondition.

Tillförlitlighetsbedömning: parameterkänslighet, experimentell störningsräkning, precision.

Numeriska metoder för: linjära ekvationssystem, ickelinjära ekvationer och ekvationssystem, interpolation, modellanpassning med minstakvadratmetoden, optimering, integraler, differentialekvationer.

Användning av matematisk programvara för att lösa tekniskt-matematiska problem, göra numeriska experiment och presentera effektiva algoritmer.

Behörighet

För fristående kursstuderande: grundläggande högskolebehörighet samt 15 hp i matematik och 6 hp datalogi eller programmeringsteknik.

Rekommenderade förkunskaper

För KTH-studerande: obligatoriska matematikkurser i årskurs 1 samt en kurs i datalogi/programmeringsteknik.

Litteratur

G. Eriksson: Numeriska algoritmer med Matlab, CSC/Nada 2002.

T. Sauer: Numerical Analysis, Pearson 2006.

Examination

• LABA - Laborationer, 1,5 hp, betygsskala: P, F
• LABB - Laborationer, 3,0 hp, betygsskala: P, F
• TEN1 - Tentamen, 3,0 hp, betygsskala: A, B, C, D, E, FX, F

I denna kurs tillämpas skolans hederskodex, se: http://www.kth.se/csc/student/hederskodex/.

Krav för slutbetyg

En skriftlig tentamen (TEN1; 3 hp).
Laborationsuppgifter (LABA; 1,5 hp).
Laborationsuppgifter med muntlig och skriftlig redovisning (LABB; 3 hp).

Ges av

CSC/Numerisk analys

Kontaktperson

Lennart Edsberg, e-post: edsberg@kth.se

Examinator

Hans Lennart Edsberg <edsberg@kth.se>

Övrig information

Kursen får inte räknas med i examen om studenten också har läst någon av kurserna 2D1210, 2D1212/DN1212, 2D1213/DN1213, 2D1214/DN1214, DN1215, 2D1240/DN1240.

Påbyggnad

DN2220 Tillämpade numeriska metoder I eller DN2250 Tillämpade numeriska metoder II, DN2225 Numerisk behandling av differentialekvationer I, DN2266 Matematiska modeller, analys och simulering del 1 eller DN2252 Numerisk algebra, DN2264 Parallella datorberäkningar för storskaliga problem del 1.

Versionsinformation

Kursplan giltig från och med HT09.
Examinationsinformation giltig från och med HT07.