In English

IX1502 Matematik IV 7,5 hp

Mathematics IV

  • Utbildningsnivå

    Grundnivå

  • Kursnivå (A-D)

    B

  • Huvudområde

    Matematik
    Teknik

  • Betygsskala

    A, B, C, D, E, FX, F

Det finns inget planerat kurstillfälle.

Lärandemål

Att ge fördjupad kunskap inom algebra och geometri, envariabelanalys, diskret matematik och matematisk statistik inför fortsatta studier. Det innebär att efter genomgången kurs så skall studenten utan datorstöd kunna:-Ha god färdighet att räkna med komplexa tal-Lösa polynomekvationer med hjälp av faktorssatsen-God färdighet att användagrundbegreppen: det linjära rummet R^n, linjärt beroende och oberoende, bas, linjär avbildning, matris, determinant, egenvärde och egenvektor-Lösa linjära ekvationssystem med Gauss-Jordans metod-Beräkna egenvärden och motsvarande egenvektorer och använda dem speciellt om uppräkneliga och överuppräkneliga mängder.för att diagonalisera matriser-Använda skalärprodukt och vektorprodukt för att lösa geometriska problem i planet och rummet -Redogöra för Riemannintegralens definition, några av dess tolkningar och tillämpningar.-Beräkna vissa bestämda integraler med hjälp av primitiva funktioner, variabelsubstitutioner och partiella integrationer.-Avgöra om vissa generaliserade integraler och oändliga serier är konvergenta (dvs. har ett bestämt värde) eller är divergenta.- Kunna tillämpa multiplikationsmetoden, additionsmetoden, principen om inklusion-exklusion, binomialkoefficienter, multinomialkoefficienter och Stirlingtal av andra slaget för att lösa kombinatoriska problem bl a rörande partitioner.- I enkla fall kunna tillämpa pigeon hole principen (postfacks-principen).- Ha kännedom om förekomsten av olika kardinaltal - Veta vad som menas med en planär graf och kunna Eulers polyederformel och Kuratowskis sats.- Behärska Halls bröllopssats och begreppen maximal matchning och alternerande stig.-med standardmetoder såsom Maximum-likelihhodmetoden och minsta-kvadratmetoden utveckla skattningar för storheter och kvantifiera osäkerheten i dessa skattningar, till exempel med felfortplantningsformler och konfidensintervall-utforma test och urvalsstorlekar för statistiska undersökningar så att önskad precision på skattningar och nivå och styrka i hypotesprövningssituationer erhålls

Kursens huvudsakliga innehåll

Fördjupning inom algebra och geometri, envariabelanalys, diskret matematik och matematisk statistik inför studier på avancerad nivå.

Behörighet

Rekommenderade förkunskaper

IX1301 Matematik I, IX1302 Matematik II, IX1305 Matematik

Litteratur

Diskret matematik övningsbok, Böiers, Lars-Christer Upplaga: 2 Förlag: Studentlitteratur År:2003 ISBN 91-44-03119-X  

Calculus, Adams, Robert AUpplaga: 6th Förlag: Addison Wesley Longman År: 2006 ISBN: 0-321-27000-2 

Sannolikhetsteori och statistikteori med tillämpningar, Gunnar Blom m.fl.Upplaga: 5 Förlag: Studentlitteratur År: 2005 ISBN: 91-44-02442-8 

Contemporary Linear Algebra, Howard Anton/ Robert C BusbyUpplaga:  Förlag: Wiley År: 2003 ISBN: 0-471-16362-7 

Diskret matematik, Böiers, Lars-ChristerUpplaga: 2 Förlag: Studentlitteratur År: 2003 ISBN: 91-44-03102-5

Examination

  • TEN1 - Tentamen, 7,5 hp, betygsskala: A, B, C, D, E, FX, F

TEN1: 7,5 hp            

Betygsgradering A-F

Krav för slutbetyg

Godkänd tentamen            

Ges av

ICT/Kommunikation: tjänster och infrastruktur

Examinator

Versionsinformation

Kursplan giltig från och med HT08.
Examinationsinformation giltig från och med HT08.