SF1901 Sannolikhetsteori och statistik I 6,0 hp

Probability Theory and Statistics

Kursens övergripande syfte är att studenten ska bli väl förtrogen med grundläggande begrepp, teori, modeller och lösningsmetoder inom sannolikhetsteori och statistisk inferens.

  • Utbildningsnivå

    Grundnivå
  • Kursnivå (A-D)

    C
  • Huvudområde

    Matematik
    Teknik
  • Betygsskala

    A, B, C, D, E, FX, F

Kurstillfällen/kursomgångar

HT14 CMAST CFATE för programstuderande

HT14 CSAMH CINEK för programstuderande

HT14 CINTE för programstuderande

  • Perioder

    HT14 P1 (6,0 hp)

  • Anmälningskod

    50662

  • Kursen startar

    2014 vecka: 36

  • Kursen slutar

    2014 vecka: 44

  • Undervisningsspråk

    Svenska

  • Campus

    KTH Kista

  • Antal föreläsningar

    15 (preliminärt)

  • Antal övningar

    15 (preliminärt)

  • Undervisningstid

    Dagtid

  • Undervisningsform

    Normal

  • Antal platser

    Ingen begränsning

  • Schema

    Schema (nytt fönster)

  • Målgrupp

    CINTE3

  • Del av program

VT15 CTFYS CELTE för programstuderande

VT15 CDATE CMETE för programstuderande

VT15 CMEDT för programstuderande

VT14 CELTE CMEDT för programstuderande

Lärandemål

Efter fullgjord kurs förväntas studenten kunna

  • konstruera elementära statistiska modeller för experiment
  • beskriva standardmodeller och redogöra för tillämpbarheten för dessa i givna exempel
  • definiera och beräkna sammanfattande beskrivande storheter för statistiska fördelningar och datamängder såsom läges-, spridnings- och beroendemått
  • med standardmetoder såsom Maximum-likelihhodmetoden och minsta-kvadratmetoden utveckla skattningar för storheter och kvantifiera osäkerheten i dessa skattningar, till exempel med felfortplantningsformler och konfidensintervall
  • värdera och jämföra skattningar bland annat med hänsyn till egenskaper såsom väntevärdesriktighet och effektivitet
  • analysera hur mätosäkerhet påverkar slutsatser och kvantifiera risker och felsannolikheter i statistisk hypotesprövning

För att uppnå högsta betyg förväntas studenten dessutom kunna följande:

  • Kombinera samtliga ovannämnda begrepp och metoder för att lösa mer sammansatta problem.

Kursens huvudsakliga innehåll

Grundläggande begrepp såsom sannolikhet, betingad sannolikhet och oberoende händelser. Diskreta och kontinuerliga stokastiska variabler, i synnerhet endimensionella stokastiska variabler. Läges-, spridnings- och beroendemått för stokastiska variabler och datamängder. Vanliga fördelningar och deras modellsituationer, bland annat normalfördelningen, binomialfördelningen och poissonfördelningen. Centrala gränsvärdessatsen och stora talens lag.

Beskrivande statistik.

Punktskattningar och generella skattningsmetoder såsom Maximum-likelihoodmetoden och Minsta-kvadratmetoden. Allmänna konfidensintervall men speciellt konfidensintervall för väntevärde och varians i normalfördelning. Konfidensintervall för andelar och skillnad i väntevärden och andelar.

Hypotesprövning. Chi2-test av fördelning, homogenitetstest och kontigenstabeller. Linjär regression.

Behörighet

Grundläggande differential- och integralkalkyl.

Litteratur

Blom m.fl. Sannolikhetslära och statistikteori med tillämpningar, Studentlitteratur

Kursmaterial från matematiska institutionen.

Examination

  • TEN1 - Tentamen, 6,0, betygsskala: A, B, C, D, E, FX, F

Krav för slutbetyg

En skriftlig tentamen.

Ges av

SCI/Matematik

Kontaktperson

Tetyana Pavlenko (pavlenko@kth.se)

Examinator

Tetyana Pavlenko <pavlenko@kth.se>

Versionsinformation

Kursplan giltig från och med HT07.
Examinationsinformation giltig från och med HT07.