In English

SF2842 Geometrisk styrteori 7,5 hp

Geometric Control Theory

  • Utbildningsnivå

    Avancerad nivå

  • Kursnivå (A-D)

    D

  • Huvudområde

    Matematik

  • Betygsskala

    A, B, C, D, E, FX, F

Kurstillfällen/kursomgångar

VT14 för programstuderande

Lärandemål

Kursens övergripande mål är att studenten ska behärska och uppskatta såväl den grundläggande teorin som de verktyg den geometriska styrteorin erbjuder, samt kunna tillämpa detta för att lösa praktiska problem.

Mätbara mål:

För att bli godkänd i kursen skall studenten kunna följande:

  • Tolka grundläggande egenskaper av linjära system t.ex styrbarhet och observerbarhet som egenskapen av visst invariant underrum.
  • Förklara geometriska betydelsen av nollställen och nollställesdynamik.
  • Räkna ut invariant underrum och olika styrda invarianta underrum för linjära system.
  • Tillämpa olika algoritmer för att lösa sådana styrproblem som störningsreducering, icke interaktiv reglering, trajektorieföljning och utsignalreglering.
  • Förklara hur den stationära utsignalen bestäms av insignalen.
  • Lösa vissa styrproblem för de olinjära system som inte har styrbara linjäriseringar.

För att uppnå högsta betyg skall studenten dessutom kunna följande:

  • Förklara hur de matematiska metoderna som används i kursen är relaterade till varandra.
  • Beskriva de matematiska grunderna och den praktiska betydelsen av resultaten och algoritmerna i kursen.
  • Lösa enkla men realistiska styrproblem som kräver en kombination av kursens olika design algoritmer .

Kursens huvudsakliga innehåll

Introduktion, invariant underrum och styrt invariant underrum, nollställen, nollställesdynamik och inversa system, trajektorieföljning och ickeinteraktiv reglering, störningsreducering, interna modellens princip, olinjära system, geometrisk styrning av robotiksystem.

Behörighet

Allmänt:

150 hp inklusive 28 hp inom matematik, 6 hp inom matematisk statistik och 6 hp inom reglerteknik. Engelska B.

Mer precist för KTH-studenter:

Avklarade kurser i en- och flervariabelanalys, linjär algebra, differentialekvationer, matematisk statistik, numerisk analys, reglerteknik. En avklarad kurs i matematisk systemteori (SF2832) är en fördel.

Litteratur

Geometric Control Theory, lecture notes by Hu and Lindquist.

Examination

  • HEM1 - Hemuppgifter, 7,5 hp, betygsskala: P, F
  • TEN1 - Tentamen, , betygsskala: A, B, C, D, E, FX, F

Krav för slutbetyg

Hemuppgifter (ÖVNA; 7.5 hp).
En skriftlig tentamen för högre betyg.

Ges av

SCI/Matematik

Examinator

Övrig information

Ges ej 10/11.

Versionsinformation

Kursplan giltig från och med HT11.
Examinationsinformation giltig från och med HT07.