In English

SF2972 Spelteori 7,5 hp

Game Theory

Spelteori ger oss matematiska verktyg för att analysera strategiska interaktioner, med tillämpningar inom många områden, från statsvetenskap och ekonomi till biologi och datalogi. Ena halvan av kursen ägnas åt klassisk spelteori och behandlar "spel" i en mycket vid mening. Den andra halvan handlar om kombinatorisk spelteori, där vi fokuserar på en klass av tvåpersonsspel med perfekt information som bland annat innehåller många välkända brädspel som schack och go.

  • Utbildningsnivå

    Avancerad nivå

  • Kursnivå (A-D)

  • Huvudområde

    Matematik

  • Betygsskala

    A, B, C, D, E, FX, F

Kurstillfällen/kursomgångar

VT13 för programstuderande

  • Perioder

    VT13 P3 (7,5 hp)

  • Anmälningskod

    61018

  • Kursen startar

    2013 vecka: 2

  • Kursen slutar

    2013 vecka: 11

  • Undervisningsspråk

    Engelska

  • Campus

    KTH Campus

  • Antal föreläsningar

  • Antal övningar

  • Undervisningstid

    Dagtid

  • Undervisningsform

    Normal

  • Antal platser

    Ingen begränsning

  • Schema

    Schema (nytt fönster)

Lärandemål

Efter genomgången kurs ska studenten vara förtrogen med grundläggande begrepp, modeller och satser inom såväl klassisk som kombinatorisk spelteori.

Kursens huvudsakliga innehåll

 Spel på normalform:

  • rena och blandade strategier
  • Nashjämvikt
  • dominans och rationaliserbarhet
  • imperfekt information och Bayesianska spel

Spel på extensiv form:

  • rena och blandade strategier samt beteendestrategier, Kuhns sats
  • perfekt information: Nashjämvikt, delspelsperfekt jämvikt
  • imperfekt information: sekventiell och perfekt Bayesiansk jämvikt

Kombinatorisk spelteori:

  • opartiska spel: nim, nimber, Sprague-Grundys sats
  • partiska spel: Hackenbush, Conways abstrakta teori, surreella tal
  • algoritmisk spelteori: minimaxmetoden, alfabetapruning

Behörighet

För att gå kursen måste man ha grundläggande kunskaper i diskret matematik (t.ex. från kursen SF1610 eller motsvarande), och i en- och flervariabelanalys (t.ex. från kurserna SF1625 och SF1626 eller motsvarande).

Litteratur

Martin J. Osborne and Ariel Rubinstein, A course in game theory, MIT Press. Finns för gratis (men ändå laglig) nedladdning på http://theory.economics.utoronto.ca/books/.
J. H. Conway, On Numbers and Games, A.K. Peters, Ltd., 2001, 2nd ed., (1st Ed., Academic Press, New York, 1976).
E. R. Berlekamp, J. H. Conway, R. K. Guy, Winning Ways for Your Mathematical Plays, A.K. Peters, Ltd., 2001, 2nd ed., Vol. 1-4, (1st ed., Academic Press, New York, 1982). En elektronisk version finns på KTHB, gratis för KTH-studenter.

Examination

  • INL1 - Inlämningsuppgift, 1,5 hp, betygsskala: P, F
  • TEN1 - Tentamen, 6,0 hp, betygsskala: A, B, C, D, E, FX, F

INL1 - Inlämningsuppgifter, 1,5 hp, betygsskala: P, F
TEN1 - Tentamen, 6 hp, betygsskala: A, B, C, D, E, FX, F

Krav för slutbetyg

Inlämningsuppgifter (INL1: 1,5 hp) och tentamen (TEN1: 6 hp).

Ges av

SCI/Matematik

Examinator

Versionsinformation

Kursplan giltig från och med VT11.
Examinationsinformation giltig från och med VT11.