SI3045 Kvantmekanik, fortsättningskurs 7,5 hp

Advanced Quantum Mechanics

"Kvantmekanik, fortsättningskurs" är en grundläggande fortsättningskurs i kvantmekanik inriktad mot kvantmekanikens tillämpningar. Kursen skall ge dig fördjupade kunskaper om kvantmekanikens grunder och färdigheter i kvantmekanisk problemlösning.

  • Utbildningsnivå

    Forskarnivå
  • Kursnivå (A-D)

    D
  • Huvudområde

  • Betygsskala

Det finns inget planerat kurstillfälle.

Lärandemål

Doktoranden ska efter genomgången kurs kunna:

  • tillämpa Diracs bracketnotation.
  • använda Hermitska och icke-Hermitska operatorer.
  • känna till vägintegralformuleringen av kvantteori.
  • ha kännedom om matrisformulering av kvantmekanik och använda densitetsmatriser.
  • beräkna rörelsemängdsmoment och spinn samt behärska addition av rörelsemängdsmoment.
  • tillämpa variationsprincipen och WKB-approximationen.
  • använda tidsoberoende och tidsberoende störningsteori.
  • känna till Aharonov-Bohm-effekten.
  • ha en allmän kännedom om spridningsteori samt beräkna grundläggande kvantiteter inom spridningsteori.

Kursens huvudsakliga innehåll

Diracs bracketnotation. Hermitska och icke-Hermitska operatorer. Vågpaket. Vägintegralformulering av kvantteori. Matrisformulering. Densitetsmatriser. Sammansatta system. Symmetrier, rotationsinvarians och rörelsemängdsmoment. Väteatomen. Spinn. Addition av rörelsemängdsmoment. Variationsprincipen och WKB-approximationen. Tidsoberoende och tidsberoende störningsteori. Aharonov-Bohm-effekten. Introduktion till spridningsteori. Møllers vågoperatorer. Lippmann-Schwinger-ekvationen. Spridningsmatriser. Bornserien och Bornapproximationen. Spridningsamplitud, differentiellt tvärsnitt och totalt tvärsnitt. Optiska teoremet. Partialvågsanalys. Potentialer med lång räckvidd. Rutherfords formel. Resonanser i spridning. Sönderfallsvidd och Breit-Wigners formel.

Behörighet

Fysikens matematiska metoder.
Kvantfysik.

Litteratur

R. Shankar, Principles of Quantum Mechanics, Kluwer (1994)

Övrig litteratur:

  • R.L. Liboff, Introductory Quantum Mechanics, Addison-Wesley (2003)
  • J.J. Sakurai, Modern Quantum Mechanics, Addison-Wesley (1994)

Examination

Krav för slutbetyg

Skriftlig tentamen.

Ges av

SCI/Fysik

Kontaktperson

Edwin Langmann,

Examinator

Edwin Langmann <langmann@kth.se>

Versionsinformation

Kursplan giltig från och med VT09.