Till innehåll på sidan

The defocusing nonlinear Schrödinger equation with step-like oscillatory data

Tid: Må 2021-06-14 kl 14.00

Plats: Webinar registration link: https://kth-se.zoom.us/webinar/register/WN_Wy8LLczrQg-5C6iXAa5-Lw, Stockholm (English)

Ämnesområde: Matematik

Respondent: Samuel Fromm , Matematik (Avd.)

Opponent: Professor Alexander Tovbis, University of Central Florida

Handledare: Universitetslektor Jonatan Lenells, Matematik (Avd.)

Exportera till kalender

Abstract

Denna avhandling består av tre artiklar, ett introduktionskapitel och ett kapitel som sammanfattar avhandlingens huvudresultat.

I Artikel A studeras Cauchy problemet för den icke-linjära Schrödingerekvationen med trappliknande oscillerande randvärden. Vi visar att det finns en global lösning och att lösningen kan uttryckas genom ett Riemann-Hilbert problem. Vi beräknar vidare lösningens beteende för stora tider och tillämpar våra resultat på ett relaterat begynnelse-randvärdesproblem.

Artikel B behandlar ett begynnelse-randvärdesproblem för den icke-linjära Schrödingerekvationen med asymptotiskt periodiska randvärden. Vi konstruerar en lösning i närheten av randen och beräknar lösningens beteende för stora tider.

Artikel C behandlar ett liknande problem som Artikel B, men istället för den icke-linjära Schrödingerekvationen studerar vi Gerdjikov-Ivanov-ekvationen. Vi anger nödvändiga villkor för att en lösning till begynnelse-randvärdesproblemet med asymptotiskt periodiska randvärden ska existera.

urn.kb.se/resolve?urn=urn:nbn:se:kth:diva-294544