Thermalization and Localization
Novel Perspectives from Random Circuits and the Information Lattice
Tid: To 2024-12-12 kl 09.00
Plats: FB53, Roslagstullsbacken 21, Stockholm
Språk: Engelska
Ämnesområde: Fysik, Teoretisk fysik
Respondent: David Aceituno Chavez , Kondenserade materiens teori
Opponent: Professor Fabian Heidrich-Meisner,
Handledare: Professor Jens H. Bardarson, Kondenserade materiens teori
QC 2024-11-21
Abstract
Ett kvantmekaniskt mångpartikelsystem har potential för sammanflätning mellan dess delsystem---en form av korrelation som inte har någon motsvarighet i klassisk fysik. På grund av sammanflätning kräver beräkningen av kvantmekaniska processer i allmänhet resurser som växer exponentiellt med systemets storlek. Detta förhindrar exakta simuleringar av generiska interagerande kvantsystem för stora systemstorlekar och långa tidsperioder på klassiska datorer, vilket gör att många frågor är obsevarade inom detta område.
I denna avhandling undersöker vi termalisering och lokalisering i slutna kvantsystem, vilka är processer där sammanflätningen antingen sprids eller begränsas exponentiellt. I båda fallen kan vi göra framsteg på klassiska datorer genom att systematiskt bortse från icke-väsentlig sammanflätningsinformation för att erhålla approximativa, men ändå meningsfulla, resultat. Vi presenterar flera algoritmer som följer denna princip: vissa har vi utvecklat från grunden, medan andra förbättrar befintliga metoder.
Vi använder det nyligen utvecklade informationsgittret---en hierarkisk rumslig uppdelning av kvantinformationen i ett tillstånd---för att spåra informationen över tid och rum, som ett komplement till konventionella mått baserade på sammanflätningsentropi. Informationsgittret ligger till grund för vår algoritm Local Information Time Evolution (LITE), som kontinuerligt separerar och slänger bort storskalig termisk information när den uppstår, och bevarar den lokala information som är relevant för fysiska observabler. Det ger också insikt i Density Matrix Renormalization Group (DMRG)-algoritmen, vilket hjälper oss att förbättra konvergensprocessen vid beräkning av högexciterade tillstånd. Vidare nyttjar vi informationsgittret för en ny universell karakterisering av kvantmateria, vare sig den är termisk eller lokaliserad.
Vi introducerar en slumpkretsmodell av interagerande lokala rörelsekonstanter (l-bitar), för att simulera dynamiken hos motsvarande kvantsystem som är lokaliserade per definition. Vi använder denna modell för att undersöka om långsam partikeltransport kan existera i lokaliserade system. Eftersom den rådande uppfattningen har varit att långsam partikeltransport är omöjlig i lokaliserade system, har ny numerisk evidens för sådan transport väckt en debatt om huruvida lokalisering kan existera som ett makroskopiskt fenomen. Genom att reproducera dessa resultat med vår modell visar vi att observationen av långsam partikeltransport inte är tillräcklig för att utesluta existensen av lokalisering.