Theoretical Aspects of Water Distribution Leak Localization

QC 20240830

Abstract

Att hantera läckor är en kritisk uppgift för vattendisitributionsoperatörer. Läckor medför stora vattenförluster vilket hämmar kapaciteten hos konsumenterna och slösar med både energi och ekonomi. Vidare kan läckor leda till rent farliga situationer, å ena sidan i form av underminerad och vattenskadad infrastruktur, å den andra i och med risken för spridning av hälsovådliga föroreningar, bakterier och virus. 

I den här licentiatuppsatsen behandlar vi läcksökningsuppgiften, med hänsyn till nya kommunicerande hydraliska sensorer. 

Läcksökning, som traditionellt har inneburit besvärligt manuellt arbete, kan automatiseras genom  analys av mätvärden från smarta sensorer. En uppsjö metoder har utvecklats för uppgiften. Flertalet läcksökningsalgoritmer är utvecklade och testade mot bakgrund av en specifik matematisk nätverksflödesmodell. Vi syftar på modellen som används i det populära simulationsverktyget EPANET, vilket i sin tur har använts till exempel i tävligen BattLeDIM. Vi använder också modellen, men, istället för att enbart utveckla nya algoritmer, tar vi ett steg tillbaka och riktar vår uppmärksamhet mot ofta förbisedda frågor, rörande de teoriska fundamanten för algoritmbaserad läcksökning.

Uppsatesen bygger på tre forskningsartiklar, som alla tillägnas ett kapitel var. Utöver de tre tekniska kapitlen finns ett matimatiskt modelleringskapitel som ämnar göra presentation enhetlig. Vår modellering innebär en utvidgning jämfört med det gängse bruket att bara betrakta nodläckor, i det att vi introducerar notation för läckor som kan förekomma var som helst längs alla möjliga rör i nätverket.

Först betraktar vi ett scenario med en läcka i ett ensamt rör. Scenariot har tidigare bara behandlats under antagande om fullständig modellkännedom. Vi analyserar hur man samtidigt kan lära sig en osäker modell och estimera en läckposition. Given en specifik modellparameterisering antar problemet en \emph{bilinjär} form. Vi undersöker specifika lösningsmetoder för det bilinjära parameterestimeringsproblemet. Vi härleder teoretiska konvergenshastigheter. Vi undersöker också den praktiska prestandan genom en EPANET-simulering och söker förklara de observerade resultaten. 

Sedan ökar vi storleken på det undersökta nätverket, till en mängd parallella rör. Vi undersöker vilka sensorer som behövs för att lokalisera läckan. Vi noterar en risk att hitta flera tänkbara läckpositioner bland de parallella rören. Vi undersöker hur man kan undvika problemet.

Slutligen utökar vi analysen till hela nätverk. Vi härleder strukturella villkor för garanterat lyckad läcksökning. Våra villkor är generella och innebär en förbättring jämfört med vanliga simuleringsbaserade test mot specifika hydraliska tillstånd.

Med våra presenterade resultat hoppas vi bidra med insikter som kan användas för att utveckla mer robusta och pålitliga lokaliseringsalgoritmer.

urn.kb.se/resolve?urn=urn:nbn:se:kth:diva-352339