Hans Thunberg, KTH Matematik
Kursplanering och studieanvisningar SF1626 Flervariabelanalys VT 2011
Fn = Föreläsning nr n, Öm = Övning nr m, Si = Seminarium nr i
De rekommenderade uppgifterna är valda för att
motsvara kraven för godkänt i kursen. Extra uppgifter ger mer rutin och
tränar färdigheter som krävs för högre betyg.
Några valda rekommenderade och extra uppgifter kommer att behandlas på
övningarna, men de är i första hand avsedda för arbete utanför lektionstid och
i anslutning till respektive föreläsning.
Observera att seminarieuppgifter, modelltentor och extentor kompletterar uppgifterna i läroböckerna.
Pass |
Stoff. Kapitel i lärobok |
Rekommenderade uppgifter |
Extra uppgifter |
Kommentarer |
|||
F1 |
Mängder i Rn; funktioner av flera variabler. 1.1 - 1.4 |
1.6 1.7 1.8 1.9 1.10
1.13 1.14 1.19 |
1.22 |
||||
F2
|
Gränsvärden och
kontinuitet. Partiella derivator. 1.5, 1.6, 2.1 |
2.1, 2.4, 2.6. |
1.24, 1.25, 1.29 |
||||
Ö1 |
Studentarbete: Uppstart
Seminarieuppgifter 1. Problemdemonstration. |
||||||
F3 |
Partiella
derivator (forts.), differentierbara funktioner. Kedjeregeln. 2.1-2.3 |
2.2b,
2.9, 2.11, 2.13, 2.15a, 2.17, 2.22. |
2.19,
2.21a, |
||||
Ö2 |
Räknestuga.
Problemdemonstration. |
||||||
S1 |
Seminarieuppgifter 1. Uppgifterna omfattar Föreläsning 1 - 2. |
||||||
F4 |
Gradient,
riktningsderivata. Högre derivator. 2.4, 2.5 |
2.28ab,
2.30, 2.33, 2.34, 2. 37, 2.43, 2.50, 2.51, 2. 53 |
2.55, 2.82 |
||||
F5 |
Taylors
formel. Differentialer. 2.6, 2.7 |
2.61,
2.62b, 2.71ad, 2.73, 2.74 |
|||||
Ö3 |
Studentarbete: Uppstart
Seminarieuppgifter 2. Problemdemonstration. |
||||||
F6 |
Kurvor
och ytor. Vektorvärda funktioner. Funktionalmatriser
och funktionaldeterminanter. 3.1-3.3 |
3.1,
3.2, 3.3, 3.4, 3.5, 3.7, 3.8, 3.9(cd), 3.12, 3.14, 3.16 |
3.20, 3.21, 3.22 |
||||
Ö4 |
Räknestuga.
Problemdemonstration |
||||||
Kontrollskrivning 1 omfattar stoff från Föreläsning 1 – 6. |
|||||||
S2 |
Seminarieuppgifter 2. Uppgifterna omfattar Föreläsning 3 - 5. |
||||||
F7 |
Extremvärden. 2.6, 4.1, 4.2 |
2.66,
2.67, 2.68bd, 4.1, 4.3, 4.8, 4.11, 4.12, 4.15, 4.17, 4.19 |
4.22 |
||||
F8 |
Extremvärden
med bivillkor.
4.3 |
4.25,
4.26, 4.27, 4.29, 4.30 |
4.32 |
||||
Ö5 |
Studentarbete: Uppstart
Seminarieuppgifter 3. Problemdemonstration |
||||||
F9 |
Reservtid.
Repetition av differentialkalkyl. Implicita funktioner. 3.4 |
3.23,
3.25 |
3.26, 3.28,
3.31, 3.33. |
||||
Ö6 |
Repetition: Problemdemonstration. Räknestuga |
||||||
S3 |
Seminarieuppgifter 3. Uppgifterna omfattar Föreläsning 6 – 8. |
||||||
F10 |
Dubbelintegraler. 6.1, 6.2, 6.3 |
6.1,
6.4, 6.5, 6.10, 6.11, 6.12, 6.14, 6.15, 6.17a |
|||||
F11 |
Substitution
i dubbelintegraler. 6.4 |
6.19,
6.21, 6.22, 6.23, 6.24, |
|||||
Ö7 |
Studentarbete: Uppstart
Seminarieuppgifter 4. Problemdemonstration |
||||||
F12 |
Trippelintegraler.
Multipelintegraler. Generaliserade integraler 7.1,
7.2, 6.6 |
6.34,
6.35, 6.40 7.1, 7.3, 7.6, 8.3, 8.8, |
6.39 |
||||
Ö8 |
Räknestuga.
Problemdemonstration |
||||||
Kontrollskrivning 2 omfattar material från Föreläsning 7 – 12. |
|||||||
S4 |
Seminarieuppgifter 4. Uppgifterna omfattar
Föreläsning 9 – 11. |
||||||
F13 |
Substitution
i trippelintegraler. 7.1 |
7.8bc,
7.11, 7.13, 7.15 |
7.14, 7.17 |
||||
F14 |
Tillämpningar
av multipla integraler. 8.1, 8.4 |
8.2,
8.4, 8.8, 8.28, 8.31 |
8.11, 8.13 |
||||
Ö9 |
Studentarbete: Uppstart
Seminarieuppgifter 5. Problemdemonstration |
||||||
F15 |
Vektorfält.
Potentialer. 9.4, 10.5 |
9.29,
9.30, 9.31, 9.33, 10.63ab, 10.64 |
9.34 |
||||
Ö10 |
Räknestuga.
Problemdemonstration |
||||||
S5 |
Seminarieuppgifter 5. Uppgifterna omfattar
Föreläsning 12 – 14. |
||||||
F16 |
Kurvintegraler. 9.1, 10.1 |
9.2,
9.3bc, 9.4, 9.5, 9.6, 10.2 |
|||||
F17 |
Greens
formel.
9.2,
9.3 |
9.9,
9.10, 9.12, 9.13, 9.23 |
9.19, 9.21, 9.24 |
||||
Ö11 |
Studentarbete: Uppstart
Seminarieuppgifter 6. Problemdemonstration |
||||||
F18 |
Ytintegraler. 8.2 |
8.14,
8.15, 8.16, 8.20 |
8.18 |
||||
Ö12 |
Räknestuga.
Problemdemonstration |
||||||
S6 |
Seminarieuppgifter 6. Uppgifterna omfattar
Föreläsning 15 – 17. |
||||||
F19 |
Flödesintegraler. 10.1 |
10.8,
10.11, 10.13 |
|||||
F20 |
Vektorkalkyl
i rummet. Divergenssatsen. Stokes sats.
10.2, 10.3, 10.4 |
10.16ab,
10.19, 10.23, 10.27 |
10.52,
10.53 |
||||
Ö13 |
Räknestuga.
Problemdemonstration |
||||||
F21 |
Repetition |
Modell- och extentor |
|||||