SF0001 Förberedande kurs i matematik 5,0 hp

Introductory Course in Mathematics

  • Utbildningsnivå

    Förberedande nivå
  • Kursnivå (A-D)

  • Huvudområde

  • Betygsskala

    P, F

Kurstillfällen/kursomgångar

HT17 för fristående studerande

  • Perioder

    HT17

  • Anmälningskod

    40025

  • Kursen startar

    2017-07-03

  • Kursen slutar

    2017 vecka: 34

  • Undervisningsspråk

    Svenska

  • Campus

    -

  • Antal föreläsningar

  • Antal övningar

  • Undervisningstid

    Dagtid

  • Undervisningsform

    IT-baserad distans

  • Antal platser *

    5 - 999

    *) Kurstillfället kan komma att ställas in om antalet antagna understiger minimiantalet platser. Vid fler sökande än platser kommer urval att ske.

  • Kursansvarig

    Tommy Ekola <ekola@kth.se>

  • Lärare

    Tommy Ekola <ekola@kth.se>

Lärandemål

Kursen, som är en överbryggningskurs mellan gymnasium och högskola, består av fyra huvudavsnitt samt inlämningsuppgifter. Avsnitten går igenom några av de basfärdigheter som är viktiga att ha fullt uppdaterade inför kommande högskolestudier. Kursen är nätbaserad och studenten läser den helt flexibelt i den takt som passar honom/henne själv.

Efter kursen ska studenten kunna

  • Skilja mellan naturliga tal, heltal, rationella tal och irrationella tal,
  • Omvandla bråktal till decimalform och omvänt,
  • Avgöra vilket av två bråktal som är störst, dels med decimalbråkutveckling, dels genom att skriva bråken med gemensam nämnare,
  • Ange ett närmevärde till decimaltal och bråktal med ett givet antal decimaler,
  • Beräkna uttryck som innehåller bråktal, de fyra räknesätten och parenteser,
  • Använda begreppen bas och exponent samt kunna beräkna uttryck med heltalsexponent,
  • Hantera potenslagarna i förenkling av potensuttryck samt veta när dessa är giltiga,
  • Avgöra vilket av två potensuttryck som är störst baserat på jämförelse av bas/exponent,.
  • Skriva om ett rotuttryck i potensform,
  • Beräkna kvadratroten ur enkla heltal samt veta när och hur kvadratroten är definierad,
  • Hantera rotlagarna i förenkling av rotuttryck samt veta när dessa är giltiga,
  • Förenkla rotuttryck med kvadratrötter i nämnaren,
  • Förklara när n:te roten ur ett negativt tal är definierat,
  • Använda begreppet bas samt beteckningarna ln, lg, log och loga
  • Beräkna enkla logaritmuttryck med hjälp av logaritmens definition,
  • Hantera logaritmlagarna samt veta när dessa är giltiga,
  • Uttrycka en logaritm i termer av en logaritm av en annan bas,
  • Lösa ekvationer som innehåller exponentialuttryck och som med logaritmering leder till förstagradsekvationer,
  • Avgöra vilket av två logaritmuttryck som är störst baserat på jämförelse av bas/argument,
  • Förenkla algebraiska uttryck samt bearbeta dessa med kvadreringsreglerna och konjugatregeln,
  • Lösa algebraiska ekvationer som efter förenkling eller logaritmering leder till förstagradsekvationer,
  • Lösa andragradsekvationer med kvadratkomplettering och veta hur man kontrollerar svaret,
  • Faktorisera andragradsuttryck samt direkt kunna lösa faktoriserade eller nästan faktoriserade andragradsekvationer,
  • Bestämma det minsta/största värde ett andragradsuttryck antar,
  • Lösa enkla rotekvationer med kvadrering och veta varför lösningarna måste prövas,
  • Omvandla mellan formerna y = kx + m och ax + by + c = 0,
  • Skissera räta linjer utgående från ekvationen,
  • Lösa geometriska problem som innehåller räta linjer,
  • Skissera grafen till andragradsfunktioner med hjälp av kvadratkomplettering,
  • Skissera områden som ges av linjära olikheter och bestämma arean av dessa,
  • Formulera och använda Pythagoras sats,
  • Ange värdena på cos, sin och tan för standardvinklarna 0°, 30°, 45°, 60° och 90° utantill,
  • Lösa trigonometriska problem som involverar rätvinkliga trianglar,
  • Omvandla mellan grader, radianer och varv samt känna till begreppen enhetscirkel, tangent, radie, diameter, periferi, korda och cirkelbåge,
  • Bestämma värdena på sin, cos och tan för argument som kan reduceras till standardvinklarna i någon kvadrant,
  • Skissera graferna till cos, sin och tan,
  • Beräkna area och omkrets av cirkelsektorer,
  • Beräkna avståndet mellan två punkter i planet,
  • Skissera cirklar genom att kvadratkomplettera deras ekvationer,
  • Lösa geometriska problem med areasatsen, sinussatsen och cosinussatsen,
  • Härleda trigonometriska samband från symmetrier i enhetscirkeln,
  • Förenkla trigonometriska uttryck med hjälp av de trigonometriska sambanden,
  • Lösa trigonometriska grundekvationer,
  • Lösa trigonometriska ekvationer som kan återföras till trigonometriska grundekvationer.

Kursens huvudsakliga innehåll

  1. Numerisk räkning
    Olika typer av tal, Bråkräkning, Potenser
  2. Algebra
    Algebraiska uttryck, Linjära uttryck, Andragradsuttryck
  3. Rötter och logaritmer
    Rötter, Rotekvationer, Logaritmer, Logaritmekvationer
  4. Trigonometri
    Vinklar och cirklar, Trigonometriska funktioner, Trigonometriska samband, Trigonometriska ekvationer
  5. Skriftlig framställning och kommunikation
    Att skriva matematik, Individuella inlämningsuppgifter

Behörighet

Utöver grundläggande behörighet krävs den särskilda behörigheten Matematik C/ Matematik 3B.

Litteratur

Elektroniskt kursmaterial som ligger gratis åtkomligt på nätet för den som anmäler sig till kursen

Examination

  • INL1 - Inlämningsuppgift, 5,0, betygsskala: P, F

Sista dag att skicka in inlämningsuppgifter är dagen inför höstterminstart på KTH och sista dag för komplettering av inskickade inlämningsuppgifter är två veckor senare.

Krav för slutbetyg

Samtliga datorprov och inlämningsuppgifter godkända.

Ges av

SCI/Matematik

Kontaktperson

RCN, info@rcn.kth.se

Examinator

Tommy Ekola <ekola@kth.se>

Övrig information

Kursen ”Förberedande kurs i matematik” ges bara under sommaren, mellan v 27 och sista dagen innan terminstarten.  

Kursen kan inte läsas av den som har avslutat eller varit antagen till kursen SF1651 på KTH, eftersom båda kurser har samma innehåll och nivå.  

Kursen ingår i ett samarbete mellan flera svenska universitet och högskolor i det gemensamma projektet sommarmatte.se. Du ska därför inte söka denna kurs om du redan läser eller har läst någon av kurserna: MA101A på HS Gävle, MA0014 på HS Dalarna, ETE500 på Linköpings universitet.

Versionsinformation

Kursplan giltig från och med VT2015.
Examinationsinformation giltig från och med VT2015.