SI3020 Analytisk mekanik och klassisk fältteori 7,5 hp

Analytical Mechanics and Classical Field Theory

  • Utbildningsnivå

    Forskarnivå
  • Huvudområde

  • Betygsskala

    P, F

Det finns inget planerat kurstillfälle.

Lärandemål

Doktoranden ska efter genomgången kurs kunna:

  • använda Lagranges och Hamiltons formalismer på specifika exempel.
  • analysera viktiga ekvationer inom klassisk fysik.
  • lösa specifika problem med hjälp av metoder inom analytisk mekanik.
  • tillämpa de matematiska verktyg som har utvecklats under kursens gång.
  • känna till och analysera ekvationer inom klassisk fältteori.

Kursens huvudsakliga innehåll

Analytisk mekanik: Rörliga koordinatsystem. Hamiltons princip. Lagranges ekvationer. Linjära system (små oscillationer). Stela kroppar (snurror). Hamiltons kanoniska ekvationer. Kanoniska transformationer och Hamilton-Jacobis ekvation.

Matematiska verktyg: Mångfalder, tangentrum, vektorer, flöden, tensorer, differentiering, integraler. Symplektisk geometri. Poissonparenteser.

Fysikaliska tillämpningar:

Icke-relativistisk mekanik: stela kroppar (snurror), 2-kropparsproblem och det speciella 3-kropparsproblemet.

Relativistisk mekanik: partiklar i ett yttre elektromagnetiskt fält och Coulombproblemet. Partikel i gravitationsfält (Schwarzschildfältet).

Klassisk fältteori: Strängar och membran. Eulers och Navier-Stokes ekvationer. Maxwells och Einsteins ekvationer.

Behörighet

Mekanik, fortsättningskurs
Fysikens matematiska metoder

Litteratur

F. Scheck, Mechanics. From Newton's laws to deterministic chaos. Springer (1999)

Examination

  • INL1 - Inlämningsuppgift, 3,0, betygsskala: P, F
  • TEN1 - Muntlig tentamen, 4,5, betygsskala: P, F

Krav för slutbetyg

Skriftlig tentamen (problemlösning liknande den som har diskuterats under kursens gång) och muntlig tentamen (teoribakgrund).

Ges av

SCI/Fysik

Kontaktperson

Edwin Langmann

Examinator

Edwin Langmann <langmann@kth.se>

Versionsinformation

Kursplan gäller från och med VT2019.
Examinationsinformation gäller från och med VT2019.