SI3250 Avancerade simuleringsmetoder i statistisk fysik 7,5 hp

Advanced Simulation Methods in Statistical Physics

  • Utbildningsnivå

    Forskarnivå
  • Kursnivå (A-D)

    D
  • Huvudområde

  • Betygsskala

Det finns inget planerat kurstillfälle.

Lärandemål

Doktoranden ska efter genomgången kurs:

  • ha en djup teoretisk förståelse av flera Monte Carlo- och molekyldynamikmetoder.
  • ha praktisk erfarenhet av att implementera och använda dessa tekniker.
  • kunna utföra simuleringar i olika ensembler.
  • kunna utföra avancerad dataanalys med hjälp av t.ex. omviktning.
  • veta när det är lämligt att tillämpa olika metoder.
  • kunna utveckla nya simuleringsmetoder.

Kursens huvudsakliga innehåll

  • Grunderna i molekyldynamik
  • Grunderna i Monte Carlo-simuleringar
  • Teori för Markov-kedjor, Detaljerad balans, Metropolis-metoden, osv, Konvergens, dynamik, simulering av sällsynta händelser.
  • Dataanalys: Feluppskattning. Autokorrelationstider. Histogramomviktning.
  • Simuleringar i olika ensembler: MC i NPT, Storkanonisk ensembel. MD i kanonisk, NPT ensembel, etc.
  • Simuleringar i utökade ensembler: Parallell-tempering (replica exchange MC), Multikanonisk, Simulerad tempering, etc. Wang-Landau-metoden.
  • Fria energiberäkningar: Integrationsmetoden (temperatur, densitet eller andra parametrar), Umbrella sampling, Partikelinsättning,
  • Klusteruppdateringar: Swendsen-Wang, Wolff
  • Kvant-Monte Carlo: Vägintegrals-MC, Avbildning till klassiska problem, Stokastisk serieutveckling (SSE), Worm-algoritmen.

Kursupplägg

Den här kursen kommer att ge dig en teoretisk förståelse av avancerade simuleringsmetoder, samt ge praktisk erfarenhet av att använda "state-of-the-art"-metoder. Vi går igenom den teoretiska grunden för molekyldynamik- och Monte Carlo-algoritmer, och diskuterar olika sätt att snabba upp simuleringar med hjälp av klusteruppdateringsmetoder, parallell-tempering, etc. Vi diskuterar hur man använder det insamlade datat på ett effektivare sätt och metoder för beräkning av den fria energin, som inte är helt okomplicerad. Även om tillämpningsområdet i kursen är statistisk fysik, är metoderna som diskuteras här applicerbara för många andra problem också.

Behörighet

Förtrogenhet med datorer och grundläggande programmeringsförmåga.
Grundläggande statistisk fysik.
Elementär sannolikhetslära.
Grundkurs i datorsimulationer rekommenderas, men är inte obligatorisk.

Litteratur

Föreläsningsanteckningar, artiklar och böcker.

Examination

Krav för slutbetyg

Datorlabbar/projektarbeten. Ett kort seminarium.

Ges av

SCI/Fysik

Kontaktperson

Jack Lidmar

Examinator

Jack Lidmar <jlidmar@kth.se>

Versionsinformation

Kursplan giltig från och med VT2009.