DN2220 Tillämpade numeriska metoder I 6,0 hp

Repetition och fördjupning av grundkursen. Optimering i en och flera variabler. Geometrisk modellering i 2D och 3D med splines och bezierkurvor.

Numerisk linjär och ickelinjär algebra, glesa matriser, direkta och iterativa metoder för lösning av ekvationssystem, egenvärdesalgoritmer, QR-faktorisering och SVD med tillämpningar. Linjär och ickelinjär modellanpassning. Diskret fouriertransform med tillämpningar. Randvärdesproblem och egenvärdesproblem för ordinära differentialekvationer, finita differensmetoden, Galerkins metod. Explicita och implicita metoder för begynnelsevärdesproblem. Stabilitet och styva problem.

Numerisk behandling av partiella differentialekvationer, algoritmer för paraboliska, elliptiska och hyperboliska problem.

Ett övergripande mål med denna fortsättningskurs är att ge studenten insikt om hur man formulerar, använder och implementerar datororienterade numeriska metoder för att lösa problem från olika tillämpningsområden

Efter genomgången kurs ska studenten

- kunna identifiera problemtyp i ett praktiskt beräkningsproblem

- veta hur en sådan beräkning går till, välja lämplig algoritm, uppskatta resursbehov och bedöma resultatens kvalitet

- implementera algoritmerna i ett programspråk lämpat för numeriska beräkningar, t ex Matlab

- använda sig av datorverktyg för simulering och visualisering inom teknik och naturvetenskap

Meddelas senast 2 veckor före kursstart på kursens hemsida. Föregående läsår användes:

G. Eriksson, Kompendium i tillämpade numeriska metoder

C. Moler, Numerical computing with Matlab, SIAM 2004

T. Sauer, Numerical analysis, Pearson 2006.

• TEN1 - Skriftlig tentamen, 3,0 hp, betygsskala: A, B, C, D, E, FX, F
• LAB1 - Laborationsuppgifter samt projektuppgift, 3,0 hp, betygsskala: P, F

Examinator beslutar, baserat på rekommendation från KTH:s handläggare av stöd till studenter med funktionsnedsättning, om eventuell anpassad examination för studenter med dokumenterad, varaktig funktionsnedsättning.

Examinator får medge annan examinationsform vid omexamination av enstaka studenter.

När kurs inte längre ges har student möjlighet att examineras under ytterligare två läsår.

En tentamen (TEN1; 3 hp).
Datorlaborationer (LAB1; 3 hp).

• Vid grupparbete har alla i gruppen ansvar för gruppens arbete.
• Vid examination ska varje student ärligt redovisa hjälp som erhållits och källor som använts.
• Vid muntlig examination ska varje student kunna redogöra för hela uppgiften och hela lösningen.

Den här kursen får inte tas med i examen om studenten har läst 2D1251/DN2251.

Ersätter 2D1220.

I denna kurs tillämpas skolans hederskodex, se: http://www.kth.se/csc/student/hederskodex.