SF2705 Fourieranalys 7,5 hp

Fourierserier och -integraler i en variabel: punktvis konvergens, konvergens i L2, summering av Fourierserier och -integraler. Parsevals och Plancherels satser.

Fourierserier och -integraler i flera dimensioner: Fourieranalys i flera dimensioner och på diskreta abelska grupper.

Fourieranalys av analytiska funktioner: Hardy funktioner på enhetsskivan, Paley-Wieners sats, Hardy funktioner och filter.

Tillämpningar: Urval av följande. Värmeledningsekvation, strängekvation, isoperimetriska olikheten, Laplaces ekvation på enhetsskivan och på halvplanet, Szegős sats.

Efter avslutad kurs förväntas studenterna kunna:

• formulera centrala definitioner och satser inom kursens ämnesområde;
• använda och generalisera satser och metoder inom kursens ämnesområde;
• beskriva, analysera och formulera grundläggande bevis inom kursens ämnesområde.

Slutförd kurs SF1677 Analysens grunder.

Kurs motsvarande SF1691 Komplex analys rekommenderas.

Kurslitteratur meddelas senast fyra veckor före kursstart på kursens hemsida.

När kurs inte längre ges har student möjlighet att examineras under ytterligare två läsår.

• TEN1 - Tentamen, 7,5 hp, betygsskala: A, B, C, D, E, FX, F

Examinator beslutar, baserat på rekommendation från KTH:s handläggare av stöd till studenter med funktionsnedsättning, om eventuell anpassad examination för studenter med dokumenterad, varaktig funktionsnedsättning.

Examinator får medge annan examinationsform vid omexamination av enstaka studenter.

Skriftlig tentamen. För högre betyg krävs dessutom en muntlig tentamen.

Examinator beslutar, i samråd med KTH:s samordnare för funktionsnedsättning (Funka), om eventuell anpassad examination för studenter med dokumenterad, varaktig funktionsnedsättning. Examinator får medge annan examinationsform vid omexamination av enstaka studenter.

Håkan Hedenmalm

• Vid grupparbete har alla i gruppen ansvar för gruppens arbete.
• Vid examination ska varje student ärligt redovisa hjälp som erhållits och källor som använts.
• Vid muntlig examination ska varje student kunna redogöra för hela uppgiften och hela lösningen.