- Homologisk algebra: homomorfism, kärna, kokärna, exakt följder och komplexer, ormlemmat, funktoregenskaper hos Hom(A,B) och tensorprodukten, Tor och Ext grupper, universella koefficientsatsen.
- Topologi: Euklidiska och projektiva rum, singulär homologi och dess egenskaper, fundamentalgruppen, tillämpningar: Brouwers fixpunktssats och icke-försvinnande vektorfält på sfärer.
SF2735 Homologisk algebra och algebraisk topologi 7,5 hp
Information per kursomgång
Kursomgångar saknas för aktuella eller kommande terminer.
Kursplan som PDF
Notera: all information från kursplanen visas i tillgängligt format på denna sida.
Kursplan SF2735 (HT 2009–)Rubriker med innehåll från kursplan SF2735 (HT 2009–) är markerade med en asterisk ( )
Innehåll och lärandemål
Kursinnehåll
Lärandemål
Målet är att introducera homologisk algebra och topologi och illustrera hur man användar den ena för att studera den andra. Konstruktion av homologi för båda komplexer och topologiska rum är centrala i kursen. Andra mål är att presentera metoder för att beräkna homologi och geometrisk tolka svaren.
Kurslitteratur och förberedelser
Särskild behörighet
120hp inklusive kursen "Grupper och ringar" (SF2729) eller motsvarande, samt Engelska B.
Kurslitteratur
Du hittar information om kurslitteratur antingen i kursomgångens kurs-PM eller i kursomgångens kursrum i Canvas.
Examination och slutförande
Betygsskala
A, B, C, D, E, FX, F
Examination
- TEN1 - Tentamen, 7,5 hp, betygsskala: A, B, C, D, E, FX, F
Examinator beslutar, baserat på rekommendation från KTH:s handläggare av stöd till studenter med funktionsnedsättning, om eventuell anpassad examination för studenter med dokumenterad, varaktig funktionsnedsättning.
Examinator får medge annan examinationsform vid omexamination av enstaka studenter.
När kurs inte längre ges har student möjlighet att examineras under ytterligare två läsår.
Övriga krav för slutbetyg
Skriftlig tentamen/inlämningsuppgifter (där snedstrecket betyder och/eller beroende på vad som bestäms vid ett senare skede).
Examinator
Etiskt förhållningssätt
- Vid grupparbete har alla i gruppen ansvar för gruppens arbete.
- Vid examination ska varje student ärligt redovisa hjälp som erhållits och källor som använts.
- Vid muntlig examination ska varje student kunna redogöra för hela uppgiften och hela lösningen.
Ytterligare information
Kursrum i Canvas
Registrerade studenter hittar information för genomförande av kursen i kursrummet i Canvas. En länk till kursrummet finns under fliken Studier i Personliga menyn vid kursstart.
Ges av
Huvudområde
Matematik
Utbildningsnivå
Avancerad nivå