- Grundbegrepp: Sannolikhetsrum, Kolmogorovs axiom, stokastiska variabler, fördelningar.
- Väntevärde: Integration med sannolikhetsmått, dominerade och monotona konvergenssatser, Markovs olikhet.
- Oberoende algebror och stokastiska variabler, Borel-Cantelli lemma.
- Stora talens lag i svag form: L2 konvergens, konvergens i sannolikhet, stora talens lag i svag form.
- Stora talens lag i stark form: nästan säker konvergens, Kolmogorovs lag.
- Svag konvergens: konvergens i fördelning, karaktäristisk funktion, Lévys kontinuitetssats, centrala gränsvärdessatsen.
- Betingat väntevärde: betingat väntevärde och varians, martingaler, Doobs olikheter och martingalkonvergens.
SF2944 Sannolikhetsteorins grunder 7,5 hp
Information per kursomgång
Information för HT 2025 Start 2025-08-25 programstuderande
- Studielokalisering
KTH Campus
- Varaktighet
- 2025-08-25 - 2025-10-24
- Perioder
HT 2025: P1 (7.5 hp)
- Studietakt
50%
- Anmälningskod
50071
- Undervisningsform
Normal Dagtid
- Undervisningsspråk
Engelska
- Kurs-PM
- Kurs-PM är inte publicerat
- Antal platser
Ingen platsbegränsning
- Målgrupp
- CTMAT3 CTFYS3 TTMAM1,2 TMAKM1,2 TBDVM1,2
- Planerade schemamoduler
- [object Object]
- Schema
- Del av program
- Ingen information tillagd
Kontakt
Kursplan som PDF
Notera: all information från kursplanen visas i tillgängligt format på denna sida.
Kursplan SF2944 (HT 2025–)Rubriker med innehåll från kursplan SF2944 (HT 2025–) är markerade med en asterisk ( )
Innehåll och lärandemål
Kursinnehåll
Lärandemål
Kursens övergripande syfte är att studenterna ska bli väl förtrogna med grundläggande sannolikhetsteoretiska begrepp, satser och lösningsmetoder.
Efter avslutad kurs förväntas studenterna kunna:
- formulera centrala definitioner och satser inom kursens ämnesområde;
- använda och generalisera metoder inom kursens ämnesområde;
- läsa och tillgodogöra sig matematisk text, i syfte att lära sig lösa problem av bevisföringskaraktär angående de grundläggande begreppen i sannolikhetsteorin.
Kurslitteratur och förberedelser
Särskild behörighet
English B / English 6
Slutförd grundkurs i Sannolikhetsteori och statistik (SF1918, SF1922 eller motsvarande).
Kurslitteratur
Du hittar information om kurslitteratur antingen i kursomgångens kurs-PM eller i kursomgångens kursrum i Canvas.
Examination och slutförande
Betygsskala
A, B, C, D, E, FX, F
Examination
- TEN1 - Skriftlig tentamen, 7,5 hp, betygsskala: A, B, C, D, E, FX, F
Examinator beslutar, baserat på rekommendation från KTH:s handläggare av stöd till studenter med funktionsnedsättning, om eventuell anpassad examination för studenter med dokumenterad, varaktig funktionsnedsättning.
Examinator får medge annan examinationsform vid omexamination av enstaka studenter.
När kurs inte längre ges har student möjlighet att examineras under ytterligare två läsår.
Examinator
Etiskt förhållningssätt
- Vid grupparbete har alla i gruppen ansvar för gruppens arbete.
- Vid examination ska varje student ärligt redovisa hjälp som erhållits och källor som använts.
- Vid muntlig examination ska varje student kunna redogöra för hela uppgiften och hela lösningen.
Ytterligare information
Kursrum i Canvas
Registrerade studenter hittar information för genomförande av kursen i kursrummet i Canvas. En länk till kursrummet finns under fliken Studier i Personliga menyn vid kursstart.
Ges av
Huvudområde
Matematik
Utbildningsnivå
Avancerad nivå