SF2971 Martingaler och stokastiska integraler 7,5 hp
Välj termin och kursomgång
Välj termin och kursomgång för att se aktuell information och mer om kursen, såsom kursplan, studieperiod och anmälningsinformation.
Kursval
Gäller för kursomgång
VT 2025 TTMAM m.fl. programstuderande
Anmälningskod
61209
Innehåll och lärandemål
Kursinnehåll
- Betingat väntevärde, martingaler och stokastiska integraler i diskret tid, stopptider, Girsanovtransformen.
-
Martingaler i kontinuerlig tid, Brownsk rörelse, Ito integral och Ito lemma.
-
martingalrepresentationssatsen, stokastiska differentialekvationer, Ito diffusionsprocesser, Kolmogorovs ekvationer, Feynman-Kac formel, stopptider och stopptissatsen.
Lärandemål
Efter avslutad kurs skall studenten kunna
-
formulera och förklara centrala definitioner och satser gällande martingaler och stokastiska integraler;
-
lösa grundläggande problem gällande martingaler och stokastiska integraler, och tillämpa dess metoder på stokastiska processer.
Kurslitteratur och förberedelser
Särskild behörighet
- Engelska B / Engelska 6
- Slutförd avancerad kurs i sannolikhetsteori (SF2940 eller motsvarande)
Rekommenderade förkunskaper
Utrustning
Kurslitteratur
Examination och slutförande
När kurs inte längre ges har student möjlighet att examineras under ytterligare två läsår.
Betygsskala
Examination
- TEN1 - Tentamen, 7,5 hp, betygsskala: A, B, C, D, E, FX, F
Examinator beslutar, baserat på rekommendation från KTH:s handläggare av stöd till studenter med funktionsnedsättning, om eventuell anpassad examination för studenter med dokumenterad, varaktig funktionsnedsättning.
Examinator får medge annan examinationsform vid omexamination av enstaka studenter.
Möjlighet till komplettering
Möjlighet till plussning
Examinator
Etiskt förhållningssätt
- Vid grupparbete har alla i gruppen ansvar för gruppens arbete.
- Vid examination ska varje student ärligt redovisa hjälp som erhållits och källor som använts.
- Vid muntlig examination ska varje student kunna redogöra för hela uppgiften och hela lösningen.