In English

DN2225 Numerisk behandling av differentialekvationer 6,0 hp

Numerical Solutions of Differential Equations

En fortsättningskurs i numeriska metoder inriktad på differentialekvationer.

  • Utbildningsnivå

    Avancerad nivå

  • Kursnivå (A-D)

    C

  • Huvudområde

    Matematik

  • Betygsskala

    A, B, C, D, E, FX, F

Det finns inget planerat kurstillfälle.

Lärandemål

Ett övergripande mål med kursen är att ge studenten insikt om hur man formulerar, använder, analyserar och implementerar avancerade datororienterade numeriska metoder för att lösa sådana differentialekvationsproblem som är av betydelse för olika tillämpningsområden.

Efter genomgången kurs ska studenten kunna

  • för ett givet problem, identifiera problemtyp inom differentialekvationer, såväl ordinära som partiella, och föreslå en algoritm för lösning av problemet
  • använda och analysera de viktigaste algoritmerna för numerisk lösning av ordinära och partiella differentialekvationer
  • använda sådana algoritmer från andra områden inom numerisk analys som behövs för att behandla differentialekvationer, t ex stora glesa linjära ekvationssystem, Fourier analys, etc
  • ställa upp och förklara vissa grundläggande modeller inom naturvetenskap för vilka differentialekvationer används
  • implementera algoritmerna i ett programspråk lämpat för numeriska beräkningar, t ex Matlab
  • använda sig av datorverktyg för simulering och visualisering av differentialekvationsmodeller inom teknik och naturvetenskap.

Kursens huvudsakliga innehåll

Numerisk behandling av begynnelsevärdesproblem, randvärdesproblem och egenvärdesproblem för ordinära och partiella differentialekvationer. Diskretisering, ansatsmetoder. Konvergens, stabilitet och felanalys. Tillämpningsanknutna datorlaborationer samt projektuppgift.

Behörighet

Rekommenderade förkunskaper

Motsvarande kursen DN1212 eller DN1240 Numeriska metoder gk I eller II.

Litteratur

L. Edsberg "Introduction to Computation and Modeling for Differential Equations", Wiley 2008.

Examination

  • LAB1 - Laborationsuppgifter samt projektuppgift, 3,0 hp, betygsskala: P, F
  • TEN1 - Skriftlig tentamen, 3,0 hp, betygsskala: A, B, C, D, E, FX, F

Krav för slutbetyg

En tentamen (TEN1; 3 hp).
Laborationsuppgifter samt projektuppgift (LAB1; 3 hp).

Ges av

SCI/Matematik

Kontaktperson

Lennart Edsberg, tel: 790 8119, e-post:edsberg@nada.kth.se

Examinator

Ordinarie examinator är Lennart Edsberg.

Övrig information

Ersätter 2D1225.

Den här kursen får räknas med i examen även om studenten har läst 2D1255/DN2255.

I denna kurs tillämpas skolans hederskodex, se: http://www.kth.se/csc/student/hederskodex.

Påbyggnad

2D1255/DN2255 Numerisk behandling av differentialekvationer II, 2D1260/DN2260 Finita elementmetoden.

Versionsinformation

Kursplan giltig från och med VT09.
Examinationsinformation giltig från och med HT07.