Signaler och generaliserade funktioner. Fourierserier. Fouriertransform av tidskontinuerliga signaler. Sampling av tidskontinuerliga signaler. LTI-system. Laplacetransformer. Ordinära differentialekvationer: existens, entydighet, olika lösningstyper, system av differentialekvationer. Fysikaliska system såsom elektriska nät.
SF1635 Signaler och system, del I 7,5 hp
Denna kurs är avvecklad.
Sista planerade examination: VT 2017
Avvecklingsbeslut:
Ingen information tillagdInformation per kursomgång
Kursomgångar saknas för aktuella eller kommande terminer.
Kursplan som PDF
Notera: all information från kursplanen visas i tillgängligt format på denna sida.
Kursplan SF1635 (HT 2010–)Innehåll och lärandemål
Kursinnehåll
Lärandemål
Efter kursen skall studenterna kunna
- välja lämplig metod för beräkning och beräkna lösningar till linjära differentialekvationer och linjära system av differentialekvationer med konstanta koefficienter, separabla såväl som linjära differentialekvationer av första ordningen,
- redogöra för strukturen hos lösningsmängderna hos ordinära differentielekvationer och ordinära system av linjära differentialekvationer
- tillämpa varaition-av-parametermetoden när detta är relevant,
- genomföra analytiska beräkningar med generaliserade funktioner,
- beräkna fourierkoefficienterna för periodiska funktioner och för periodiska generaliserade funktioner utifrån kunskaper om fourierseriers allmänna egenskaper,
- beräkna laplacetransformer och inverstransformera för funktioner och för generaliserade funktioner utifrån kunskaper om laplacetransformens allmänna egenskaper,
- beräkna fouriertransformer och inverstransformer för funktioner och för generaliserade funktioner utifrån kunskaper om fouriertransformens allmänna egenskaper,
- tillämpa transformmetoder på problem med teknisk anknytning,
- bedöma rimligheten hos ett framräknat resultat.
För högre betyg på kursen skall studenten
- i viss mån kunna modifiera och kombinera kursens metoder i nya situationer.
- kunna skapa matematiska modeller - främst med hjälp av differentialekvationer - för problem med teknisk anknytning.
Kurslitteratur och förberedelser
Särskild behörighet
SF1624 Algebra och geometri, SF1625 Envariabelanalys, SF1626 Flervariabelanalys
Rekommenderade förkunskaper
Utrustning
Kurslitteratur
Zill-Cullen/Differential Equations with Boundary-Value Problems
Exempelsamling till Signaler och system I
Råde-Westergren/Mathematics Handbook for Science and Engineering.
Examination och slutförande
När kurs inte längre ges har student möjlighet att examineras under ytterligare två läsår.
Betygsskala
Examination
- LABA - Laboration, 0,7 hp, betygsskala: P, F
- TENA - Tentamen, 6,8 hp, betygsskala: A, B, C, D, E, FX, F
Examinator beslutar, baserat på rekommendation från KTH:s handläggare av stöd till studenter med funktionsnedsättning, om eventuell anpassad examination för studenter med dokumenterad, varaktig funktionsnedsättning.
Examinator får medge annan examinationsform vid omexamination av enstaka studenter.
Övriga krav för slutbetyg
Skriftlig tentamen, eventuellt med möjlighet till kontinuerlig examination.
Möjlighet till komplettering
Möjlighet till plussning
Examinator
Etiskt förhållningssätt
- Vid grupparbete har alla i gruppen ansvar för gruppens arbete.
- Vid examination ska varje student ärligt redovisa hjälp som erhållits och källor som använts.
- Vid muntlig examination ska varje student kunna redogöra för hela uppgiften och hela lösningen.