Hoppa till huvudinnehållet
Till KTH:s startsida Till KTH:s startsida

SF1662 Diskret matematik 7,5 hp

Grundläggande kurs i diskret matematik som behandlar bl.a. primtal och faktorisering, elementär kombinatorisk problemlösning, några algebraiska strukturer och elementär grafteori.

Välj termin och kursomgång

Välj termin och kursomgång för att se aktuell information och mer om kursen, såsom kursplan, studieperiod och anmälningsinformation.

Kursval

Gäller för kursomgång

HT 2024 Start 2024-10-28 programstuderande

Anmälningskod

51157

Rubriker med innehåll från kursplan SF1662 (HT 2019–) är markerade med en asterisk ( )

Innehåll och lärandemål

Kursinnehåll

  • Euklides algoritm och Diofantiska ekvationer. Euklides algoritm för polynomial och gaussiska heltal. Modulär aritmetik. Fermats lilla sats och RSA-kryptering.
  • Rekursion och induktionsprincipen. Mängder, funktioner, uppräkneliga och överuppräkneliga mängder, kardinalitet.
  • Kombinatorik och elementär sannolikhetslära. Additionsmetoden, multiplikationsmetoden, postfacksprincipen, principen om inklusion-exklusion, binomialtal, multinomialtal och Stirlingtal av andra slaget.
  • Elementär gruppteori, cykliska grupper, delgrupper, sidoklasser, Lagranges sats. Permutationer, symmetriska gruppen.
  • Grundläggande grafteori. Hamiltoncykel och eulerkrets, träd, planära grafer, Halls bröllopssats, matchning i bipartite grafer.

Lärandemål

Efter genomgången kurs ska studenten kunna

  • Använda begrepp, satser och metoder för att lösa, och presentera lösningen av, problem inom de delar av diskret matematik som beskrivs av kursinnehållet.
  • Läsa och tillgodogöra sig matematisk text.

Kurslitteratur och förberedelser

Särskild behörighet

Grundläggande behörighet.  

Rekommenderade förkunskaper

Ingen information tillagd

Utrustning

Ingen information tillagd

Kurslitteratur

Kurslitteratur meddelas senast 4 veckor före kursstart på kursens hemsida.

Examination och slutförande

När kurs inte längre ges har student möjlighet att examineras under ytterligare två läsår.

Betygsskala

A, B, C, D, E, FX, F

Examination

  • TEN1 - Tentamen, 7,5 hp, betygsskala: A, B, C, D, E, FX, F

Examinator beslutar, baserat på rekommendation från KTH:s handläggare av stöd till studenter med funktionsnedsättning, om eventuell anpassad examination för studenter med dokumenterad, varaktig funktionsnedsättning.

Examinator får medge annan examinationsform vid omexamination av enstaka studenter.

Examinator beslutar, i samråd med KTH:s samordnare för funktionsnedsättning (Funka), om eventuell anpassad examination för studenter med dokumenterad, varaktig funktionsnedsättning. Examinator får medge annan examinationsform vid omexamination av enstaka studenter.

Möjlighet till komplettering

Ingen information tillagd

Möjlighet till plussning

Ingen information tillagd

Examinator

Etiskt förhållningssätt

  • Vid grupparbete har alla i gruppen ansvar för gruppens arbete.
  • Vid examination ska varje student ärligt redovisa hjälp som erhållits och källor som använts.
  • Vid muntlig examination ska varje student kunna redogöra för hela uppgiften och hela lösningen.

Ytterligare information

Kursrum i Canvas

Registrerade studenter hittar information för genomförande av kursen i kursrummet i Canvas. En länk till kursrummet finns under fliken Studier i Personliga menyn vid kursstart.

Ges av

Huvudområde

Teknik

Utbildningsnivå

Grundnivå

Påbyggnad

Ingen information tillagd