Matematiken handlar – eller förefaller i alla fall handla – om en värld av abstrakta föremål som tal, funktioner och mängder. Sådana föremål kan knappast lokaliseras i rummet och tiden, men ändå kan vi studera dem och lära känna deras egenskaper. Hur är detta möjligt, och hur tillförlitlig är sådan kunskap? Existerar talen över huvud taget oberoende av oss, eller är de snarare en sorts mentala konstruktioner? Är matematisk sanning detsamma som bevisbarhet, eller kan det finnas matematiska fakta som ligger bortom vår kunskapsförmåga? Och kan vi någonsin försäkra oss om att vår matematik är motsägelsefri?
I kursen kommer vi att studera hur tre matematikfilosofiska rikningar – logicism, intuitionism och finitism – har närmat sig dessa frågor, såväl begreppsligt/filosofiskt som tekniskt/matematiskt. Vi får även skäl att bekanta oss med den traditionella mängdteoretiska konstruktionen av matematikens talsystem.