IX0401 Matematik C /Basårskurs/ 12,0 hp

• Utbildningsnivå

  Förutbildning

• Kursnivå (A-D)

  G

• Huvudområde

• Betygsskala

  A, B, C, D, E, FX, F

• Kurssida på KTH Social

Lärandemål

ÖVERGRIPANDE MÅL
Studenten skall ges grundläggande förståelse för och färdigheter i den matematik, som krävs för att kunna tillgodogöra sig de matematikkurser, som ingår i högskole-  och civilingenjörsutbildningarna.

KURSMÅL: TEN1
Efter avslutad kurs skall studenten kunna:

• hantera numerisk räkning med reella tal skrivna på olika sätt
• hantera formler
• beräkna och med korrekta enheter ange omkrets och area för några enkla områden samt  area och volym för några enkla kroppar
• använda viktiga satser och känna till begrepp från klassisk geometri
• tillämpa trigonometri i rätvinkliga trianglar
• förenkla och omforma algebraiska uttryck med polynom
• lösa ekvationer av första och andra graden,  linjära olikheter, rotekvationer och även polynomekvationer av högre grad genom faktorisering eller genom substitution
• förenkla och använda rationella uttryck samt lösa ekvationer som innehåller rationella uttryck
• tolka och använda potenser och logaritmer med reella exponenter samt behärska gällande räknelagar t.ex. vid lösning av ekvationer
• förklara vad som kännetecknar linjära och några icke-linjära funktioner
• arbeta med räta linjens ekvation i olika former,  lösa ekvationssystem med algebraiska metoder samt tolka lösningen ur grafiskt perspektiv
• bestämma maximi- och minimipunkter med hjälp av symmetrin hos andragradsfunktionen
• ställa upp, tolka, använda och åskådliggöra linjära funktioner, potensfunktioner och exponentialfunktioner som modeller för verkliga förlopp inom olika områden
• använda sina kunskaper  vid problemlösning och i studieinriktningens övriga ämnen

KURSMÅL: TEN2
Efter avslutad kurs skall studenten kunna:

• förklara, åskådliggöra, använda och tolka begreppen ändringskvot och derivata för en funktion samt använda dessa för att beskriva egenskaper hos funktionen och dess graf
• härleda och använda deriveringsregler för några grundläggande potensfunktioner, exponentialfunktioner och använda kedjeregeln
• beskriva varför och hur talet e införs
• dra slutsatser om en funktions derivata och uppskatta derivatans värde numeriskt då funktionen är given genom sin graf
• använda sambandet mellan en funktions graf och dess derivata i olika tillämpade sammanhang
• använda matematiska modeller av olika slag,  även sådana som bygger på aritmetiska och geometriska talföljder

Kursens huvudsakliga innehåll

DELKURS: TEN1

• Tal och numerisk räkning, formler, enheter.
• Plan- och rymdgeometri, trigonometri i rätvinkliga trianglar.
• Algebra: Polynom, rationella uttryck, ekvationslösningar, linjära olikheter.
• Funktioner: Linjära funktioner, linjära ekvationssystem, polynomfunktioner, exponential- och potensfunktioner, potens- och logaritmlagar. Ekvationslösning.

DELKURS: TEN2

• Förändringshastigheter och derivator, kedjeregeln (inledning). Kurvor och derivator, extrempunkter, största och minsta värde.
• Aritmetiska och geometriska talföljder och summor.

Behörighet

Matematik B från gymnasiet och grundläggande behörighet.

Litteratur

Se kursens hemsida:
http://www.ict.kth.se/gru/TBASB/

Undervisningsspråk: Svenska

Examination

• TEN1 - Tentamen, 6,0 hp, betygsskala: A, B, C, D, E, FX, F
• TEN2 - Tentamen, 6,0 hp, betygsskala: A, B, C, D, E, FX, F

Då kontrollskrivning ges kan bonuspoäng tillgodoräknas, men endast vid ordinarie tentamenstillfälle.

Slutbetyg beräknas enligt anvisningar i kurs-PM och grundar sig på samtliga moment. Betygsskala: A/B/C/D/E/F

Krav för slutbetyg

Godkända tentamina (TEN1; 6p) och (TEN2; 6p).

Dessutom kan det krävas godkända redovisningar, muntligt och/eller skriftligt, av valda uppgifter kontinuerligt under kursen.

Ges av

CHE/Tekniskt basår

Examinator

Lennart Bohnstedt <lebo@kth.se>

Versionsinformation

Kursplan giltig från och med HT09.
Examinationsinformation giltig från och med HT09.