Ekvationer: Tidsoberoende elliptiska partiella differentialekvationer, tidsberoende paraboliska och hyperboliska partiella differentialekvationer, med tillämpning på diffusion, linjära och ickelinjära vågor, egenvärdesproblem och optimering.
Tillämpningsområden väljs från: värmeledning, diffusion, hållfasthet och elasticitet, strömning, elektromagnetism, kvantmekanik, akustik och vibrationer.
Begrepp: rättställdhet, Hilbertrum, ortogonalitet, regularitet, randvärdesproblem och begynnelsevärdesproblem, fundamentallösning, konvergens, kondition, stabilitet, svaga och starka lösningar, distributioner, entropivillkor.
Analytiska metoder: karakteristikor, Fourierserier, variabelseparation, Fouriertransform, variationsmetoder, variationskalkyl, maximumprinciper.
Numeriska metoder: finita elementmetoden, finita differensmetoder, iterativa metoder, metoder för optimering, adaptiva metoder, snabb Fouriertransform, interpolationsteori, kvadratur.