SG1140 Mekanik II 6,0 hp

• Utbildningsnivå

  Grundnivå

• Kursnivå (A-D)

  B

• Huvudområde

  Teknik
  

• Betygsskala

  A, B, C, D, E, FX, F

• Länk till hemsida

• Kurssida på KTH Social

Lärandemål

Övergripande mål
Efter att ha studerat denna kurs skall studenten kunna

• Med utgångspunkt från en problemställning göra idealiseringar, med motiveringar ställa upp en mekanisk modell och med matematiska och numeriska metoder analysera modellen för olika parametervärden samt tolka och kritiskt granska resultatet.
• Skilja på verklighet och matematisk modell samt förstå sambandet mellan observationer och modellbyggande som inkluderar axiom, postulat, teorem, lagar och följdlagar.

Mätbara mål
Efter att ha studerat denna kurs skall studenten kunna

• definiera de grundläggande begreppen inom mekaniken för ett partikelsystem och för en stel kropp och redogöra för sambanden mellan dem. De begrepp som avses är exempelvis tvång, frihetsgrader, masscentrum, hastighet, acceleration, vinkelhastighet, vinkelacceleration, kraft, massa, tröghetsmoment och kraftmoment.
• Identifiera en mångfald mekaniska storheter som rörelsemängd, rörelsemängdsmoment, impuls, impulsmoment, arbete, kinetisk och potentiell energi för partikelsystem och stela kroppar.
• Analysera problem i ett accelererande referenssystem och redogöra för de begrepp som krävs för detta.
• beskriva mekanikämnets struktur och redogöra för centrala mekaniska fenomen såsom plan rörelse, rotation kring en fix axel, stötprocesser.
• formulera rörelselagarna och härleda sambanden mellan dem.
• redogöra för, göra beräkningar och analysera centrala problemställningar inom stelkroppsmekaniken som exempelvis rotation kring fix axel, rullning och allmän plan rörelse.
• analysera en stel kropps rörelsetillstånd och finna samband mellan olika punkters hastighet och acceleration.
• beräkna krafter och/eller acceleration för en stel kropp i rörelse.
• med Eulers rörelselagar som utgångspunkt ställa upp matematiska modeller för olika typer av stelkroppsrörelse och göra beräkningar avseende denna rörelse.
• formulera en matematisk modell för en given problemställning och analysera modellen med relevanta matematiska metoder och enkel numerisk analys, så som dessa har undervisats i respektive ämne.
• analysera den matematiska modellen med hjälp av numeriska och symboliska datorverktyg för att på ett effektivt sätt undersöka och visualisera systemets egenskaper.

Under kursen undervisas och övas studenten i att självständigt utifrån verkliga problem göra problemformuleringar, modelleringar, idealiseringar, problemlösningar, varvid också kvantitativa och kvalitativa uppskattningar ingår. Dessutom tränas grupparbete då inlämningsuppgifterna normalt görs gruppvis. Den skriftliga kommunikativa förmågan tränas genom att återkoppling ges på inlämningsuppgifter, kontrollskrivningar och problemtentamen. Träning i engelska ges på olika sätt. Den relevanta engelska terminologin görs tillgänglig för studenten i undervisningen och i skriftlig form, i form kapitelsammanfattningar och ordlista. Examination och träning på denna terminologi sker också genom att vissa inlämningsuppgifter är formulerade på engelska.

Kursens huvudsakliga innehåll

Mekanikens lagar för ett partikelsystem. Stela kroppens plana kinematik. Tröghetsmoment och tröghetsprodukter. Mekanikens lagar för stela kroppars plana rörelse. Mekanikens lagar i accelererande referenssystem.

Behörighet

Studenten skall
Vara väl förtrogen med statik och partikeldynamik.
Ha goda färdigheter i algebra, trigonometri, geometri, differential- och integralkalkyl med en och flera variabler samt vektoranalys med linjeintegraler och gradienter.
Behärska ordinära differentialekvationer analytiskt och numeriskt.
Ha introducerats i matlab och maple.
Detta motsvaras av
Nödvändiga: K10, Mekanik I, K01, K02, Matematik.
Rekommenderade: K09 Fysik med experimentell metodik,
K37-40 Perspektivkursen (med grunderna i Matlab)

Litteratur

Christer Nyberg: Mekanik, fortsättningskurs, Liber förlag.

Examination

• INL1 - Inlämningsuppgifter, 1,5 hp, betygsskala: P, F
• TEN1 - Tentamen, 1,5 hp, betygsskala: A, B, C, D, E, FX, F
• TEN2 - Tentamen, 3,0 hp, betygsskala: A, B, C, D, E, FX, F

Krav för slutbetyg

Kontrollskrivningar (1,5 hp): Tentamensmoment under kursens gång i form av kontrollskrivningar med frågor som examinerar överblick, bredd och djup i förståelsen. Frågorna är av en teoretisk natur. Frågorna handlar om definitioner av begrepp, formuleringar och härledningar av de viktigare begreppssambanden samt om den direkta förståelsen av lagarna och hur de kan tillämpas. Detta moment ger en träning av studentens analytiska förmåga att förstå och använda de grundläggande begreppen i mekanik.
Problemtentamen (3 hp): Tentamensmoment med problem som examinerar förmågan att formulera en matematisk modell för en given uppgift samt lösa och analysera denna.
Inlämningsuppgifter (1,5 hp): Examinationsmoment med inlämningsuppgifter för att främja det kontinuerliga arbetet under kursens gång. Uppgifterna kan vara datorbaserade.

Ges av

SCI/Mekanik

Examinator

Lanie Gutierrez-Farewik

Versionsinformation

Kursplan giltig från och med HT07.
Examinationsinformation giltig från och med HT07.