Detta är en kurs som behandlar matematiska modeller, numeriska metoder och algoritmer för datorsimulering. Modellering och simulering blir allt viktigare inom vetenskap och teknik, och används också inom underhållning som fysikmotorer för dataspel. Grundläggande matematiska modeller som partikelsystem och mass-fjäder system presenteras i form av ordinära differentialekvationer. Kursen fokuserar på praktiska aspekter som metoder och algoritmer, samt implementering av dessa som datorprogram. I kursen ingår ett projekt där metoderna används för att modellera något problem från verkligheten, en filmscen eller bygga ett dataspel.
Kurs-PM VT 2021
Du hittar kurs-PM för nyare kursomgångar på sidan Kurs-PM.
Presentation av kursen
Rubriker markerade med en asterisk ( * ) kommer från kursplan version VT 2021
Innehåll och lärandemål
Kursinnehåll
Grundläggande idéer och begrepp: partikel-modell, mass-fjädermodell, ordinär differentialekvation, stabilitet, system av icke-linjära ekvationer.
Algoritmer och programmering: tidsstegning för lösning av generell ordinär differentialekvation, fixpunktsiteration, Newtons metod.
Lärandemål
Efter godkänd kurs ska studenten kunna
- formulera partikelmodeller och massfjädersystem som system av ordinära differentialekvationer, lösningsmetoder för system av linjära och ickelinjära ekvationer och generell tidsstegningsmetod för lösning av system av ordinära differentialekvationer
- konstruera datorprogram för datorsimulering med ordinära differentialekvationer, begynnelsevillkor, tidsstegning och stabilitet
- implementera visualiseringar för datorsimulering
- definiera och undersöka ett problem med datorsimulering, ordinära differentialekvationer, lösningsmetoder för system av linjära och icke-linjära ekvationer, och/eller generell tidsstegningsmetod för lösning av system av ordinära differentialekvationer, och visualisera resultaten.
Detaljplanering
| Läraktivitet | Innehåll | Förberedelse |
|---|---|---|
Förberedelser inför kursstart
Rekommenderade förkunskaper
Kurser i envariabelanalys motsvarande SF1625, algebra och geometri motsvarande SF1624, och numeriska metoder motsvarande SF1547.
Kurslitteratur
Ingen information tillagdStöd för studenter med funktionsnedsättning
Om du har en funktionsnedsättning kan du få stöd via Funka:
Examination och slutförande
Betygsskala
A, B, C, D, E, FX, F
Examination
- LABA - Laborationer, 2,0 hp, Betygsskala: P, F
- PROA - Projekt, 3,0 hp, Betygsskala: A, B, C, D, E, FX, F
- TENA - Skriftlig tentamen, 1,0 hp, Betygsskala: P, F
Examinator beslutar, baserat på rekommendation från KTH:s samordnare för funktionsnedsättning, om eventuell anpassad examination för studenter med dokumenterad, varaktig funktionsnedsättning.
Examinator får medge annan examinationsform vid omexamination av enstaka studenter.
Avsnittet nedan kommer inte från kursplanen:
Laborationer ( LABA )
Projekt ( PROA )
Skriftlig tentamen ( TENA )
Etiskt förhållningssätt
- Vid grupparbete har alla i gruppen ansvar för gruppens arbete.
- Vid examination ska varje student ärligt redovisa hjälp som erhållits och källor som använts.
- Vid muntlig examination ska varje student kunna redogöra för hela uppgiften och hela lösningen.
Ytterligare Information
Ingen information tillagd
Kontakter
Kursansvarig
Lärare
Lärarassistenter
Examinator
Fakta om kursomgång
Startdatum
2021-01-18
Kursomgång
- modsim21 VT 2021-60207
Undervisningsspråk
Svenska