Hoppa till huvudinnehållet

CM1000 Diskret matematik 8,0 hp

Välj termin och kursomgång

Välj termin och kursomgång för att se information från rätt kursplan och kursomgång.

Rubriker med innehåll från kursplan CM1000 (HT 2019–) är markerade med en asterisk ( )

Innehåll och lärandemål

Kursinnehåll

Genom hela kursen finns en emfas på solid matematisk argumentation och bevisföring. Det betyder att i varje del av kursen sker en träning av giltiga resonemang kring begreppen i den delen av kursen. Till exempel kommer studiet av mängder att innebär studier av bevis av formler involverande mängdidentiteter.

  • Grundläggande logik med logiska konnektiv och studier av giltig argumentation och bevismetoder.
  • Inledande mängdlära med grundläggande mängdoperationer.
  • Grundläggande talteori med bevismetoder såsom matematisk induktion och möjligtvis tillämpningar inom kryptering eller liknande intresseområden.
  • Funktioner, speciellt använda för att formulera isomorfibegrppet för grafer.
  • Relationer, partiella ordningar och ekvivalensrelationer med tillämpningar och exempel från talteorin inkluderande kongruensrelationen.
  • Grafteori, isomorfibegreppet, träd, riktade grafer, matrisrepresentationern, eulerska kretsar och liknande begrepp. Studier av grafer för att modellera intressanta applikationer som till exempel att I en viktad graf finna minsta uppspännande träd och kortaste vägen mellan två noder.
  • Grundläggande kombinatorik involverandes studier av multiplikationsprincipen, principen om inklusion och exklusion, binomalsatsen, permuationer och kombinationer.
  • Grundläggande diskret sannolikhetslära med utfallsrum, betingad sannolikhet och oberoende händelser.

Lärandemål

Efter godkänt betyg ska studenten kunna

  • formulera grundläggande satser och definitioner av viktiga begrepp inom diskret matematik och även kunna diskutera ett urval av bevis och resulterande tillämpningar.
  • tillämpa satser och metoder inom diskret matematik.

Efter kursen förväntas studenten ha en teoretisk grund för vidare studier i datateknik och software engineering.

Kursupplägg

Ingen information tillagd

Kurslitteratur och förberedelser

Särskild behörighet

Kunskaper motsvarande grundläggande kurser i linjär algebra och envariabelanalys.

Rekommenderade förkunskaper

Ingen information tillagd

Utrustning

Ingen information tillagd

Kurslitteratur

Ingen information tillagd

Examination och slutförande

När kurs inte längre ges har student möjlighet att examineras under ytterligare två läsår.

Betygsskala

A, B, C, D, E, FX, F

Examination

  • RED1 - Muntlig tentamen, 3,0 hp, betygsskala: P, F
  • TEN1 - Skriftlig tentamen, 5,0 hp, betygsskala: A, B, C, D, E, FX, F

Examinator beslutar, baserat på rekommendation från KTH:s samordnare för funktionsnedsättning, om eventuell anpassad examination för studenter med dokumenterad, varaktig funktionsnedsättning.

Examinator får medge annan examinationsform vid omexamination av enstaka studenter.

Slutbetyg A-E och det blir samma som på TEN1.

Möjlighet till komplettering

Ingen information tillagd

Möjlighet till plussning

Ingen information tillagd

Examinator

Profile picture Johnny Panrike

Etiskt förhållningssätt

  • Vid grupparbete har alla i gruppen ansvar för gruppens arbete.
  • Vid examination ska varje student ärligt redovisa hjälp som erhållits och källor som använts.
  • Vid muntlig examination ska varje student kunna redogöra för hela uppgiften och hela lösningen.

Ytterligare information

Kurswebb

Ytterligare information om kursen kan hittas på kurswebben via länken nedan. Information på kurswebben kommer framöver flyttas till denna sida.

Kurswebb CM1000

Ges av

CBH/Medicinteknik och hälsosystem

Huvudområde

Teknik

Utbildningsnivå

Grundnivå

Påbyggnad

Ingen information tillagd