HF0003 Matematik /Basårskurs/ 11,0 fup

Matematik motsvarande naturvetenskapligt program på gymnasieskolan. Kursen är uppdelad i två delstudiekurser.

del1;5hp del2;6hp

Detaljinnehållet definieras i kurs PM

Mål att uppnå efter avslutade kurser:

Studenten skall kunna:

Delkurs 1

• förklara, åskådliggöra, använda och tolka begreppen ändringskvot och derivata för
  en funktion samt använda dessa för att beskriva egenskaper hos funktionen och dess graf
• härleda och använda deriveringsregler för några grundläggande potensfunktioner, exponentialfunktioner och använda kedjeregeln
• beskriva varför och hur talet e införs
• dra slutsatser om en funktions derivata och uppskatta derivatans värde numeriskt då funktionen är given genom sin graf
• använda sambandet mellan en funktions graf och dess derivata i olika tillämpade sammanhang
• använda matematiska modeller av olika slag, även sådana som bygger på aritmetiska och geometriska talföljder
• förstå och använda potenser och logaritmer
• omforma algebraiska uttryck
• lösa ekvationer och ekvationssystem  kopplade till de i kursen ingående elementära funktionerna.

Delkurs 2

• formulera och lösa matematiska problem av betydelse för tillämpningar med fördjupad kunskap om sådana begrepp och metoder som ingår i tidigare kurs
• använda enhetscirkeln för att definiera trigonometriska begrepp, visa trigonometriska samband och ge fullständiga lösningar till enkla trigonometriska ekvationer samt utnyttja dessa vid problemlösning
• rita grafer till trigonometriska funktioner samt använda dessa funktioner som modeller för verkliga periodiska förlopp
• härleda och använda de formler som behövs för att omforma trigonometriska uttryck vid lösning av trigonometriska ekvationer
• beräkna sidor och vinklar i en godtycklig triangel
• förklara deriveringsreglerna för trigonometriska funktioner, logaritmfunktioner, sammansatta funktioner, produkt och kvot av funktioner samt kunna tillämpa dessa regler vid problemlösning
• använda andraderivatan i olika tillämpade sammanhang
• bestämma primitiva funktioner och använda dessa vid tillämpad problemlösning
• förklara innebörden av begreppet integral och klargöra sambandet mellan integral och derivata samt ställa upp, tolka och använda integraler i olika typer av grundläggande tillämpningar.

Grundläggande behörighet och matematik C

• TEN2 - Tentamen, 6,0 fup, betygsskala: A, B, C, D, E, FX, F
• TEN1 - Tentamen, 5,0 fup, betygsskala: A, B, C, D, E, FX, F

Examinator beslutar, baserat på rekommendation från KTH:s handläggare av stöd till studenter med funktionsnedsättning, om eventuell anpassad examination för studenter med dokumenterad, varaktig funktionsnedsättning.

Examinator får medge annan examinationsform vid omexamination av enstaka studenter.

När kurs inte längre ges har student möjlighet att examineras under ytterligare två läsår.

Godkända skriftliga tentamina

TEN1;5hp, TEN2;6hp

TEN1 och TEN2 kan även godkännas med betyget E genom tre godkända kontrollskrivningar per delkurs Kontrollskrivningarna får endast användas vid ordinarie tentamen.

För högre betyg på delkurs 1 och delkurs 2 krävs att studenten deltar vid skriftlig tentamen.

Dessutom kan det krävas godkända redovisningar muntligt och/eller skriftligt av valda uppgifter kontinuerligt under kursen.

Slutbetyg grundas på samtliga moment.

• Vid grupparbete har alla i gruppen ansvar för gruppens arbete.
• Vid examination ska varje student ärligt redovisa hjälp som erhållits och källor som använts.
• Vid muntlig examination ska varje student kunna redogöra för hela uppgiften och hela lösningen.

Kursen kan ej läsas fristående.