HF1003 Matematik och matematisk statistik 7,5 hp

• Komplexa tal: Det komplexa talplanet. Absolutbelopp och argument. Polär och rektangulär och exponentiell form. Eulers och de Moivres formler. Binomiska ekvationer. Algebraiska ekvationer.
• Taylors formel
• Differentialekvationer: Separabla differentialekvationer. Linjära differentialekvationer av första ordningen. Linjära differentialekvationer med konstanta koefficienter av högre ordning och olika typer av högerled. Tillämpningar.
• Statistik: Beskrivande statistik.
• Mängder och kombinatorik. Grundbegrepp i sannolikhetsläran.
• Utfallsrum, beroende och oberoende händelser. Betingad sannolikhet. Satsen om total sannolikhet.
• Stokastiska variabler. Väntevärde, varians och standardavvikelse.
• Diskreta stokastiska variabler.
• Likformig, geometrisk och hypergeometrisk fördelning.
• Binomial- och Poissonfördelning.
• Kontinuerliga stokastiska variabler. Likformig fördelning, exponential- och normalfördelning.
• Funktioner av stokastiska variabler. Centrala gränsvärdessatsen.
• Punktskattning och konfidensintervall.

Efter genomgången kurs skall deltagarna kunna:

• Göra beräkningar med komplexa tal i polär-, rektangulär- och potensform
• Lösa binomiska ekvationer
• Lösa separabla differentialekvationer
• Tillämpa separabla differentialekvationer i olika tekniska områden
• Lösa linjära differentialekvationer av första ordningen
• Lösa linjära differentialekvationer av högre ordningen med konstanta koefficienter
• Tillämpa linjära differentialekvationer inom olika tekniska områden
• Beräkna och tolka de elementära lägesmåtten och spridningsmåtten
• Tolka, sammanställa och värdera data i tabeller och diagram
• Definiera och förklara grundläggande begrepp i mängdlära, kombinatorik och sannolikhetslära
• Beräkna sannolikheter vid enkla slumpförsök och slumpförsök i flera steg
• Definiera och beräkna väntevärde, varians och standardavvikelse för en stokastisk variabel
• Ställa upp enkla statistiska modeller för konkreta situationer
• Lösa problem med diskreta och kontinuerliga stokastiska fördelningar
• Använda den centrala gränsvärdessatsen för att lösa relaterade tillämpningar
• Bestämma konfidensintervall för medelvärdet av en stokastisk variabel
• Härleda vissa formler och satser
• Använda lämplig programvara för undersökningar av ovannämnda typer av problem

Grundläggande kunskaper i envariabelanalys och linjär algebra

Kurslitteraturen anslås på kursens hemsida senast fyra veckor innan kursstart.

Senast användes:
Modern Engineering Mathematics, 4th Edition, Glyn James
Vännman, Kerstin: Matematisk statistik

När kurs inte längre ges har student möjlighet att examineras under ytterligare två läsår.

• LAB1 - Laborationer, 1,5 hp, betygsskala: P, F
• TEN1 - Tentamen, 3,0 hp, betygsskala: A, B, C, D, E, FX, F
• TEN2 - Tentamen, 3,0 hp, betygsskala: A, B, C, D, E, FX, F

Examinator beslutar, baserat på rekommendation från KTH:s handläggare av stöd till studenter med funktionsnedsättning, om eventuell anpassad examination för studenter med dokumenterad, varaktig funktionsnedsättning.

Examinator får medge annan examinationsform vid omexamination av enstaka studenter.

Godkända tentamina:
(TEN1; 3 hp), omfattar differentialekvationer, komplexa tal och Taylors formel, betygsskalan A-F
(TEN2; 3 hp), omfattar matematisk statistik, betygsskalan A-F
Godkänd laborationer (LAB1; 1,5 hp), betygsskala P/F
Slutbetyget grundas på samtliga moment. Betygsskalan A-F.

Armin Halilovic

• Vid grupparbete har alla i gruppen ansvar för gruppens arbete.
• Vid examination ska varje student ärligt redovisa hjälp som erhållits och källor som använts.
• Vid muntlig examination ska varje student kunna redogöra för hela uppgiften och hela lösningen.

Tidigare kursnummer: 6H3000