IX1302 Matematik II 7,5 hp

ENVARIABELANALYS

Kontinuitet

Gränsvärden

Funktionsbegreppet

Elementära funktioner

Komplexa tal

Polynom

Derivator

Integraler

Differentialekvationer

Taylors formel

Serier

Konvergens

SANNOLIKHETSLÄRA

Stokastiska variabler (diskreta och kontinuerliga)

Läges-, spridnings- och beroendemått

Viktiga fördelningar

Centrala gränsvärdessatsen

ÖVERGRIPANDE MÅL

Kursen skall göra studenten väl förtrogen med elementära funktioner och viktiga begrepp inom differential- och integralkalkyl samt centrala begrepp inom sannolikhetsläran.

Efter genomgången kurs skall studenten kunna

- utifrån en given problemtext, inom analys med en variabel och inom elementär sannolikhetslära, formulera problemet som en matematisk modell.

- översätta den matematiska modellen till ett matematiskt programmeringsspråk (t.ex. Mathematica eller Maple)

- kunna analysera, kritiskt granska och dra slutsatser från en lösning (syntes)

DETALJMÅL

Efter genomgången kurs skall studenten kunna.

- använda och räkna med komplexa tal i kartesisk och polär form.

- använda och räkna med belopp, argument och konjugat av komplext tal

- citera och förklara de Moivres formel.- citera och förklara definitioner av begrepp såsom .lokalt extremvärde, gränsvärde, kontinuitet, derivata, primitiv funktion och integral

- citera, förklara och använda centrala satser såsom satsen om mellanliggande värde, satsen om största och minsta värde, huvudsatsen, medelvärdessatserna

- använda räknelagar för gränsvärden, derivator, primitiva funktioner och integraler

- genomföra funktionsundersökningar, t.ex. med hjälp av derivator,

gränsvärden och egenskaper hos elementära funktioner, och därigenom kunna dra slutsatser om funktioners egenskaper

- teckna uttryck för plan area, kurvlängd och rotationsvolym

- bestämma elementära primitiva funktioner

- göra jämförelser mellan summor och integraler

- hantera differentialekvationer (1:a ordingens linjära, separabla och högre ordningens linjära med konstanta koefficienter)

- använda Taylorutvecklingar för att approximera funktioner

- utföra kontroller av resultat och delresultat, för att verifiera att dessa är korrekta eller rimliga

- citera och förklara sannolikhetsbegreppet

(betingad sannolikhet och oberoende)

- citera och förklara begreppet stokastisk variabel (diskret och kontinuerlig)

- använda elementära fördelningar, t.ex. Binomial-, Poisson-, exponential- och normalfördelning

- beräkna sannolikheter, lägesmått och spridningsmått

- citera och förklara centrala gränsvärdessatsen

Kunskaper motsvarande Matematik I, 6B2970 (7.5 hp)
Betygsskala: A/B/C/D/E/Fx/F

Calculus, Adams, Robert A.

Upplaga: 6th Förlag: Addison Wesley Longman År: 2006.

ISBN: 0-321-27000-2

När kurs inte längre ges har student möjlighet att examineras under ytterligare två läsår.

• INL1 - Inlämningsuppgifter, 1,5 hp, betygsskala: P, F
• TEN1 - Tentamen, 6,0 hp, betygsskala: A, B, C, D, E, FX, F

Examinator beslutar, baserat på rekommendation från KTH:s handläggare av stöd till studenter med funktionsnedsättning, om eventuell anpassad examination för studenter med dokumenterad, varaktig funktionsnedsättning.

Examinator får medge annan examinationsform vid omexamination av enstaka studenter.

Skriftlig tentamen (TEN1; 6 hp, betyg U,3-5)
Laborationsuppgifter (LAB1; 1.5 hp, G/U)
Kursbetyg = betyg TEN1

• Vid grupparbete har alla i gruppen ansvar för gruppens arbete.
• Vid examination ska varje student ärligt redovisa hjälp som erhållits och källor som använts.
• Vid muntlig examination ska varje student kunna redogöra för hela uppgiften och hela lösningen.

Kursen utvärderas och utvecklas i enlighet med KTH:s policy för Kursanalys (se KTH-Handbok 2, Flik 14.1)