SF1625 Envariabelanalys 7,5 hp

Calculus in One Variable

OBS!

Informationen nedan baseras på en kursplan som ännu inte har börjat gälla.

Envariabelanalys är en grundläggande kurs i differential- och integralkalkyl för funktioner av en variabel. De viktigaste ingående begreppen är derivata och integral, som används i en mängd ingenjörstillämpningar.

  • Utbildningsnivå

    Grundnivå
  • Huvudområde

    Matematik
    Teknik
  • Betygsskala

    A, B, C, D, E, FX, F

Kurstillfällen/kursomgångar

VT19 CDATE1 m.fl. för programstuderande

VT19 CINTE1 för programstuderande

HT19 CMEDT1 för programstuderande

HT19 CMETE1 m.fl. för programstuderande

HT19 CELTE1 m.fl. för programstuderande

HT19 CITEH1 för programstuderande

HT19 CMATD1 m.fl. för programstuderande

HT19 CBIOT1 m.fl. för programstuderande

HT19 CDEPR1 m.fl. för programstuderande

VT20 CDATE1 m.fl. för programstuderande

VT20 CINTE1 för programstuderande

HT18 CBIOT1 m.fl. för programstuderande

HT18 CDEPR1 m.fl. för programstuderande

Lärandemål

Efter genomgången kurs ska studenten kunna

  • Använda begrepp, satser och metoder för att lösa, och presentera lösningen av, problem inom de delar av envariabelanalysen som beskrivs av kursinnehållet.

  • Läsa och tillgodogöra sig matematisk text.

Kursens huvudsakliga innehåll

Funktion, funktionsgraf, definitionsmängd, värdemängd. Växande och avtagande funktioner, udda och jämna funktioner. Inversa funktioner. Elementära funktioner. Trigonometriska funktioner, exponentialfunktioner och logaritmer. Potenslagar, logaritmlagar. Gränsvärde, räkneregler för gränsvärden, standardgränsvärden. Kontinuitet, satser om kontinuerliga funktioner. Derivata, deriveringsregler, medelvärdessatsen, implicit derivering, tillämpningar: förändringstakt, linjär approximation, tangentlinje, extremvärdesproblem, kurvritning, l'Hôpitals regel. Taylors formel med feluppskattning. Linjära differentialekvationer med konstanta koefficienter och deras tillämpningar. Riemannintegralen, primitiv funktion, integralkalkylens huvudsats, variabelsubstitution, partiell integration, partialbråksuppdelning. Riemannsummor, geometriska och andra tillämpningar av integraler, generaliserade integraler, uppskattningar och konvergens. Kurvparametrisering och båglängd. Talföljder och serier, konvergenskriterier, Cauchys integraltest, Taylorserier.

Behörighet

Grundläggande behörighet. 

 

Litteratur

Kurslitteraturen anslås på kursens hemsida senast fyra veckor innan kursstart.

Examination

  • TEN1 - Tentamen, 7,5, betygsskala: A, B, C, D, E, FX, F

Examinator beslutar, i samråd med KTH:s samordnare för funktionsnedsättning (Funka), om eventuell anpassad examination för studenter med dokumenterad, varaktig funktionsnedsättning.

Krav för slutbetyg

Skriftlig tentamen, eventuellt med möjlighet till kontinuerlig examination.

Ges av

SCI/Matematik

Examinator

Kristian Bjerklöv <bjerklov@kth.se>

Roy Skjelnes <skjelnes@kth.se>

Övrig information

Obligatorisk för åk1, kan ej läsas av andra studenter.

Versionsinformation

Kursplan gäller från och med HT2019.
Examinationsinformation gäller från och med HT2007.