Hoppa till huvudinnehållet
Inför kursvalSF1625 Envariabelanalys 7,5 hpAdministrera Om kursen

Envariabelanalys är en grundläggande kurs i differential- och integralkalkyl för funktioner av en variabel. De viktigaste ingående begreppen är derivata och integral, som används i en mängd ingenjörstillämpningar.

Välj termin och kursomgång

Välj termin och kursomgång för att se information från rätt kursplan och kursomgång.

* Informationen tillhör Kursplan SF1625 (HT 2019–)

Innehåll och lärandemål

Kursinnehåll

Funktion, funktionsgraf, definitionsmängd, värdemängd. Växande och avtagande funktioner, udda och jämna funktioner. Inversa funktioner. Elementära funktioner. Trigonometriska funktioner, exponentialfunktioner och logaritmer. Potenslagar, logaritmlagar. Gränsvärde, räkneregler för gränsvärden, standardgränsvärden. Kontinuitet, satser om kontinuerliga funktioner. Derivata, deriveringsregler, medelvärdessatsen, implicit derivering, tillämpningar: förändringstakt, linjär approximation, tangentlinje, extremvärdesproblem, kurvritning, l'Hôpitals regel. Taylors formel med feluppskattning. Linjära differentialekvationer med konstanta koefficienter och deras tillämpningar. Riemannintegralen, primitiv funktion, integralkalkylens huvudsats, variabelsubstitution, partiell integration, partialbråksuppdelning. Riemannsummor, geometriska och andra tillämpningar av integraler, generaliserade integraler, uppskattningar och konvergens. Kurvparametrisering och båglängd. Talföljder och serier, konvergenskriterier, Cauchys integraltest, Taylorserier.

Lärandemål

Efter genomgången kurs ska studenten kunna

  • Använda begrepp, satser och metoder för att lösa, och presentera lösningen av, problem inom de delar av envariabelanalysen som beskrivs av kursinnehållet.

  • Läsa och tillgodogöra sig matematisk text.

Kursupplägg

Ingen information tillagd

Kurslitteratur och förberedelser

Särskild behörighet

Grundläggande behörighet. 

 

Rekommenderade förkunskaper

Ingen information tillagd

Utrustning

Ingen information tillagd

Kurslitteratur

Kurslitteraturen anslås på kursens hemsida senast fyra veckor innan kursstart.

Examination och slutförande

När kurs inte längre ges har student möjlighet att examineras under ytterligare två läsår.

Betygsskala

A, B, C, D, E, FX, F

Examination

  • TEN1 - Tentamen, 7,5 hp, betygsskala: A, B, C, D, E, FX, F

Examinator beslutar, baserat på rekommendation från KTH:s samordnare för funktionsnedsättning, om eventuell anpassad examination för studenter med dokumenterad, varaktig funktionsnedsättning.

Examinator får medge annan examinationsform vid omexamination av enstaka studenter.

Examinator beslutar, i samråd med KTH:s samordnare för funktionsnedsättning (Funka), om eventuell anpassad examination för studenter med dokumenterad, varaktig funktionsnedsättning.

Övriga krav för slutbetyg

Skriftlig tentamen, eventuellt med möjlighet till kontinuerlig examination.

Möjlighet till komplettering

Ingen information tillagd

Möjlighet till plussning

Ingen information tillagd

Examinator

Profile picture Lars Filipsson

Profile picture Kristian Bjerklöv

Etiskt förhållningssätt

  • Vid grupparbete har alla i gruppen ansvar för gruppens arbete.
  • Vid examination ska varje student ärligt redovisa hjälp som erhållits och källor som använts.
  • Vid muntlig examination ska varje student kunna redogöra för hela uppgiften och hela lösningen.

Ytterligare information

Kurswebb

Ytterligare information om kursen kan hittas på kurswebben via länken nedan. Information på kurswebben kommer framöver flyttas till denna sida.

Kurswebb SF1625

Ges av

SCI/Matematik

Huvudområde

Matematik, Teknik

Utbildningsnivå

Grundnivå

Påbyggnad

Ingen information tillagd

Kontaktperson

Kristian Bjerklöv (bjerklov@kth.se)

Övrig information

Obligatorisk för åk1, kan ej läsas av andra studenter.