SF1901 Sannolikhetsteori och statistik I 6,0 hp

Probability Theory and Statistics

OBS!

Detta är en nedlagd kurs.

Kursens övergripande syfte är att studenten ska bli väl förtrogen med grundläggande begrepp, teori, modeller och lösningsmetoder inom sannolikhetsteori och statistisk inferens.

  • Utbildningsnivå

    Grundnivå
  • Huvudområde

    Matematik
    Teknik
  • Betygsskala

    A, B, C, D, E, FX, F

Sista planerade examination: HT20.

Det finns inget planerat kurstillfälle.

Lärandemål

Efter fullgjord kurs förväntas studenten kunna

  • konstruera elementära statistiska modeller för experiment
  • beskriva standardmodeller och redogöra för tillämpbarheten för dessa i givna exempel
  • definiera och beräkna sammanfattande beskrivande storheter för statistiska fördelningar och datamängder såsom läges-, spridnings- och beroendemått
  • med standardmetoder såsom Maximum-likelihhodmetoden och minsta-kvadratmetoden utveckla skattningar för storheter och kvantifiera osäkerheten i dessa skattningar, till exempel med felfortplantningsformler och konfidensintervall
  • värdera och jämföra skattningar bland annat med hänsyn till egenskaper såsom väntevärdesriktighet och effektivitet
  • analysera hur mätosäkerhet påverkar slutsatser och kvantifiera risker och felsannolikheter i statistisk hypotesprövning

För att uppnå högsta betyg förväntas studenten dessutom kunna följande:

  • Kombinera samtliga ovannämnda begrepp och metoder för att lösa mer sammansatta problem.

Kursens huvudsakliga innehåll

Grundläggande begrepp såsom sannolikhet, betingad sannolikhet och oberoende händelser. Diskreta och kontinuerliga stokastiska variabler, i synnerhet endimensionella stokastiska variabler. Läges-, spridnings- och beroendemått för stokastiska variabler och datamängder. Vanliga fördelningar och deras modellsituationer, bland annat normalfördelningen, binomialfördelningen och poissonfördelningen. Centrala gränsvärdessatsen och stora talens lag.

Beskrivande statistik.

Punktskattningar och generella skattningsmetoder såsom Maximum-likelihoodmetoden och Minsta-kvadratmetoden. Allmänna konfidensintervall men speciellt konfidensintervall för väntevärde och varians i normalfördelning. Konfidensintervall för andelar och skillnad i väntevärden och andelar.

Hypotesprövning. Chi2-test av fördelning, homogenitetstest och kontigenstabeller. Linjär regression.

Behörighet

Grundläggande differential- och integralkalkyl.

Litteratur

Blom m.fl. Sannolikhetslära och statistikteori med tillämpningar, Studentlitteratur

Kursmaterial från matematiska institutionen.

Examination

  • TEN1 - Tentamen, 6,0, betygsskala: A, B, C, D, E, FX, F

Krav för slutbetyg

En skriftlig tentamen.

Ges av

SCI/Matematik

Kontaktperson

Thomas Önskog (onskog@kth.se)

Examinator

Thomas Önskog <onskog@kth.se>

Versionsinformation

Kursplan gäller från och med HT2007.
Examinationsinformation gäller från och med HT2007.