SF1907 Matematisk statistik, grundkurs 6,0 hp
Denna kurs är avvecklad.
Sista planerade examination: VT 2013
Avvecklingsbeslut:
Ingen information tillagdInnehåll och lärandemål
Kursinnehåll
Grundläggande begrepp såsom sannolikhet, betingad sannolikhet och oberoende händelser. Diskreta och kontinuerliga stokastiska variabler, i synnerhet endimensionella stokastiska variabler. Läges-, spridnings- och beroendemått för stokastiska variabler och datamängder. Vanliga fördelningar och deras modellsituationer, bland annat normal-, binomial-, poisson-, exponential- och weibullfördelningen. Centrala gränsvärdessatsen och stora talens lag. Statistiska styrdiagram. Provtagningsplaner. Vanliga tillförlitlighetsbegrepp.
Beskrivande statistik.
Punktskattningar och generella skattningsmetoder såsom Maximum-likelihoodmetoden och Minsta-kvadratmetoden. Allmänna konfidensintervall men speciellt konfidensintervall för väntevärde i normalfördelning. Konfidensintervall för andelar och skillnad i väntevärden och andelar.
Hypotesprövning. Chi2-test. Linjär regression.
Lärandemål
Efter fullgjord kurs förväntas studenten kunna
- konstruera elementära statistiska modeller för experiment
- beskriva standardmodeller och redogöra för tillämpbarheten för dessa i givna exempel
- definiera och beräkna sammanfattande beskrivande storheter för statistiska fördelningar och datamängder såsom läges-, spridnings- och beroendemått
- med standardmetoder såsom Maximum-likelihhodmetoden och minsta-kvadratmetoden utveckla skattningar för storheter och kvantifiera osäkerheten i dessa skattningar, till exempel med felfortplantningsformler och konfidensintervall
- värdera och jämföra skattningar
- analysera hur mätosäkerhet påverkar slutsatser och kvantifiera risker och felsannolikheter i statistisk hypotesprövning
- göra enkla datorsimuleringar
- använda grundläggande metoder för statistisk kvalitetsstyrning
- redogöra för några viktiga tillförlitlighetsbegrepp.
För att uppnå högsta betyg förväntas studenten dessutom kunna följande:
- Kombinera samtliga ovannämnda begrepp och metoder för att lösa mer sammansatta problem.
Kurslitteratur och förberedelser
Särskild behörighet
Grundläggande differential- och integralkalkyl, särskilt summation och integration i en och flera variabler.
Rekommenderade förkunskaper
Utrustning
Kurslitteratur
Blom m.fl. Sannolikhetslära och statistikteori med tillämpningar.
Kursmaterial från matematiska institutionen.
Examination och slutförande
När kurs inte längre ges har student möjlighet att examineras under ytterligare två läsår.
Betygsskala
Examination
- RED1 - Redovisning, 1,5 hp, betygsskala: P, F
- TEN1 - Tentamen, 4,5 hp, betygsskala: A, B, C, D, E, FX, F
Examinator beslutar, baserat på rekommendation från KTH:s handläggare av stöd till studenter med funktionsnedsättning, om eventuell anpassad examination för studenter med dokumenterad, varaktig funktionsnedsättning.
Examinator får medge annan examinationsform vid omexamination av enstaka studenter.
Övriga krav för slutbetyg
En skriftlig sluttentamen (4.5 hp).
Redovisningsuppgifter (1.5 hp). Redovisning av uppgift kan endast ske under pågående kurs.
Möjlighet till komplettering
Möjlighet till plussning
Examinator
Etiskt förhållningssätt
- Vid grupparbete har alla i gruppen ansvar för gruppens arbete.
- Vid examination ska varje student ärligt redovisa hjälp som erhållits och källor som använts.
- Vid muntlig examination ska varje student kunna redogöra för hela uppgiften och hela lösningen.