SF1907 Matematisk statistik, grundkurs 6,0 hp

Mathematical Statistics, Basic Course

OBS!

Detta är en nedlagd kurs.

Kursens övergripande syfte är att studenten ska bli väl förtrogen med grundläggande begrepp, teori, modeller och lösningsmetoder inom sannolikhetsteori och statistisk inferens.

  • Utbildningsnivå

    Grundnivå
  • Huvudområde

    Teknik
  • Betygsskala

    A, B, C, D, E, FX, F

Sista planerade examination: VT13.

Det finns inget planerat kurstillfälle.

Lärandemål

Efter fullgjord kurs förväntas studenten kunna

  • konstruera elementära statistiska modeller för experiment
  • beskriva standardmodeller och redogöra för tillämpbarheten för dessa i givna exempel
  • definiera och beräkna sammanfattande beskrivande storheter för statistiska fördelningar och datamängder såsom läges-, spridnings- och beroendemått
  • med standardmetoder såsom Maximum-likelihhodmetoden och minsta-kvadratmetoden utveckla skattningar för storheter och kvantifiera osäkerheten i dessa skattningar, till exempel med felfortplantningsformler och konfidensintervall
  • värdera och jämföra skattningar
  • analysera hur mätosäkerhet påverkar slutsatser och kvantifiera risker och felsannolikheter i statistisk hypotesprövning
  • göra enkla datorsimuleringar
  • använda grundläggande metoder för statistisk kvalitetsstyrning
  • redogöra för några viktiga tillförlitlighetsbegrepp.

För att uppnå högsta betyg förväntas studenten dessutom kunna följande:

  • Kombinera samtliga ovannämnda begrepp och metoder för att lösa mer sammansatta problem.

Kursens huvudsakliga innehåll

Grundläggande begrepp såsom sannolikhet, betingad sannolikhet och oberoende händelser. Diskreta och kontinuerliga stokastiska variabler, i synnerhet endimensionella stokastiska variabler. Läges-, spridnings- och beroendemått för stokastiska variabler och datamängder. Vanliga fördelningar och deras modellsituationer, bland annat normal-, binomial-, poisson-, exponential- och weibullfördelningen. Centrala gränsvärdessatsen och stora talens lag. Statistiska styrdiagram. Provtagningsplaner. Vanliga tillförlitlighetsbegrepp.

Beskrivande statistik.

Punktskattningar och generella skattningsmetoder såsom Maximum-likelihoodmetoden och Minsta-kvadratmetoden. Allmänna konfidensintervall men speciellt konfidensintervall för väntevärde i normalfördelning. Konfidensintervall för andelar och skillnad i väntevärden och andelar.

Hypotesprövning. Chi2-test. Linjär regression.

Behörighet

Grundläggande differential- och integralkalkyl, särskilt summation och integration i en och flera variabler.

Litteratur

Blom m.fl. Sannolikhetslära och statistikteori med tillämpningar.

Kursmaterial från matematiska institutionen.

Examination

  • RED1 - Redovisning, 1,5, betygsskala: P, F
  • TEN1 - Tentamen, 4,5, betygsskala: A, B, C, D, E, FX, F

Krav för slutbetyg

En skriftlig sluttentamen (4.5 hp).
Redovisningsuppgifter (1.5 hp). Redovisning av uppgift kan endast ske under pågående kurs.

Ges av

SCI/Matematik

Examinator

Versionsinformation

Kursplan gäller från och med HT2007.
Examinationsinformation gäller från och med HT2007.