Hoppa till huvudinnehållet
Till KTH:s startsida Till KTH:s startsida

SF2955 Datorintensiva metoder inom matematisk statistik 7,5 hp

Administrera Om kursen

Kursens övergripande mål är att ge grundläggande kunskap, förståelse och problem-lösningsfärdighet inom områden av statistisk inferens där ytterst få och enkla antaganden behöver göras om hur mätdata har genererats, samt att använda datorer för att utföra de beräkningsintensiva kalkyler som ofta krävs.

Välj termin och kursomgång

Välj termin och kursomgång för att se aktuell information och mer om kursen, såsom kursplan, studieperiod och anmälningsinformation.

Kursval

Gäller för kursomgång

VT 2025 Start 2025-03-17 programstuderande

Anmälningskod

61213

Rubriker med innehåll från kursplan SF2955 (VT 2022–) är markerade med en asterisk ( )

Innehåll och lärandemål

Kursinnehåll

Denna kurs ger en introduktion till modern Monte Carlo-simulering och dess tillämpningar inom matematisk statistik.

Sekventiella Monte Carlo-metoder (SMC), även kallade partikelfilter, är en klass samplingmetoder som simulerar rekursivt från sekvenser av sannolikhetsfördelningar. Dessa metoder tillämpas inom en mängd vetenskapliga fält, såsom signalbehandling, robotik och finansiell matematik.

Markovkedjemetoder (MCMC) är simuleringstekniker som kan generera Monte Carlo-stickprov från komplicerade högdimensionella fördelningar med hjälp av sinnrikt utformade Markovkedjor. MCMC tillämpas framgångsrikt inom Bayesianska statistiska metoder – vilka gör det möjligt att inkludera a priori-kunskap i inferensanalysen – men även i områden såsom optimering, statistisk mekanik och maskininlärning.

Lärandemål

Efter slutfördkurs skastudenten kunna:

  • formulera och tillämpa Monte Carlo-simuleringstekniker,
  • tillämpa Monte Carlo-simulering på frekventistisk och Bayesiansk statistik,
  • utforma och implementera en SMC-algoritm för simulering från en given sekvens av sannolikhetsfördelningar, och
  • utformaoch implementera en MCMC-algoritm för simulering från posteriorifördelningen för en komplex Bayesiansk modell och analysera dess utdata.

Kurslitteratur och förberedelser

Särskild behörighet

  • Engelska B / Engelska 6
  • Slutförd grundkurs i matematisk statistik (SF1918, SF1922 eller motsvarande kurs).
  • Slutförd grundkurs i numerisk analys(SF1544, SF1545 eller motsvarande)

Rekommenderade förkunskaper

Ingen information tillagd

Utrustning

Ingen information tillagd

Kurslitteratur

Englund, Gunnar. Datorintensiva metoder i matematisk statistik. Kompendium från KTH.

Kursmaterial från institutionen för matematik.

Examination och slutförande

När kurs inte längre ges har student möjlighet att examineras under ytterligare två läsår.

Betygsskala

A, B, C, D, E, FX, F

Examination

  • OVNA - Inlämningsuppgifter, 3,0 hp, betygsskala: P, F
  • TENA - Tentamen, 4,5 hp, betygsskala: A, B, C, D, E, FX, F

Examinator beslutar, baserat på rekommendation från KTH:s handläggare av stöd till studenter med funktionsnedsättning, om eventuell anpassad examination för studenter med dokumenterad, varaktig funktionsnedsättning.

Examinator får medge annan examinationsform vid omexamination av enstaka studenter.

Möjlighet till komplettering

Ingen information tillagd

Möjlighet till plussning

Ingen information tillagd

Examinator

Profile picture Jimmy Olsson

Etiskt förhållningssätt

  • Vid grupparbete har alla i gruppen ansvar för gruppens arbete.
  • Vid examination ska varje student ärligt redovisa hjälp som erhållits och källor som använts.
  • Vid muntlig examination ska varje student kunna redogöra för hela uppgiften och hela lösningen.

Ytterligare information

Kursrum i Canvas

Registrerade studenter hittar information för genomförande av kursen i kursrummet i Canvas. En länk till kursrummet finns under fliken Studier i Personliga menyn vid kursstart.

Ges av

SCI/Matematik

Huvudområde

Matematik

Utbildningsnivå

Avancerad nivå

Påbyggnad

Ingen information tillagd

Kontaktperson

Jimmy Olsson (jimmyol@kth.se)

Övrig information

Ges endast vartannat år.