SF2955 Datorintensiva metoder inom matematisk statistik 7,5 hp

Kursens övergripande mål är att ge grundläggande kunskap, förståelse och problem-lösningsfärdighet inom områden av statistisk inferens där ytterst få och enkla antaganden behöver göras om hur mätdata har genererats, samt att använda datorer för att utföra de beräkningsintensiva kalkyler som ofta krävs.
Välj termin och kursomgång
Välj termin och kursomgång för att se information från rätt kursplan och kursomgång.
Innehåll och lärandemål
Kursinnehåll
Denna kurs ger en introduktion till modern Monte Carlo-simulering och dess tillämpningar inom matematisk statistik.
Sekventiella Monte Carlo-metoder (SMC), även kallade partikelfilter, är en klass samplingmetoder som simulerar rekursivt från sekvenser av sannolikhetsfördelningar. Dessa metoder tillämpas inom en mängd vetenskapliga fält, såsom signalbehandling, robotik och finansiell matematik.
Markovkedjemetoder (MCMC) är simuleringstekniker som kan generera Monte Carlo-stickprov från komplicerade högdimensionella fördelningar med hjälp av sinnrikt utformade Markovkedjor. MCMC tillämpas framgångsrikt inom Bayesianska statistiska metoder – vilka gör det möjligt att inkludera a priori-kunskap i inferensanalysen – men även i områden såsom optimering, statistisk mekanik och maskininlärning.
Lärandemål
Efter slutfördkurs skastudenten kunna:
- formulera och tillämpa Monte Carlo-simuleringstekniker,
- tillämpa Monte Carlo-simulering på frekventistisk och Bayesiansk statistik,
- utforma och implementera en SMC-algoritm för simulering från en given sekvens av sannolikhetsfördelningar, och
- utformaoch implementera en MCMC-algoritm för simulering från posteriorifördelningen för en komplex Bayesiansk modell och analysera dess utdata.
Kursupplägg
Kurslitteratur och förberedelser
Särskild behörighet
- Slutförd grundkurs i matematisk statistik (SF1918, SF1922 eller motsvarande kurs).
- Slutförd grundkurs i numerisk analys(SF1544, SF1545 eller motsvarande)
Rekommenderade förkunskaper
Utrustning
Kurslitteratur
Englund, Gunnar. Datorintensiva metoder i matematisk statistik. Kompendium från KTH.
Kursmaterial från institutionen för matematik.
Examination och slutförande
När kurs inte längre ges har student möjlighet att examineras under ytterligare två läsår.
Betygsskala
Examination
- OVNA - Inlämningsuppgifter, 3,0 hp, betygsskala: P, F
- TENA - Tentamen, 4,5 hp, betygsskala: A, B, C, D, E, FX, F
Examinator får medge annan examinationsform vid omexamination av enstaka studenter.
Möjlighet till komplettering
Möjlighet till plussning
Examinator
Etiskt förhållningssätt
- Vid grupparbete har alla i gruppen ansvar för gruppens arbete.
- Vid examination ska varje student ärligt redovisa hjälp som erhållits och källor som använts.
- Vid muntlig examination ska varje student kunna redogöra för hela uppgiften och hela lösningen.
Ytterligare information
Kurswebb
Ytterligare information om kursen kan hittas på kurswebben via länken nedan. Information på kurswebben kommer framöver flyttas till denna sida.
Kurswebb SF2955Ges av
Huvudområde
Utbildningsnivå
Påbyggnad
Kontaktperson
Övrig information
Ges endast vartannat år.