SI3075 Statistisk mekanik för icke-jämviktssytem 7,5 hp

Non-Equilibrium Statistical Mechanics

System som inte är i jämvikt är mycket vanligare i naturen än de som inte är det. Den här kursen ger en introduktion till idéer och angreppssätt för att studera system i statistisk mekanik som inte är i jämvikt, och som är tidsberoende. Kursen börjar med en genomgång av ursprunget till irreversibilitet och termodynamikens andra lag, som är grundläggande för jämvikts statistik mekanik. Därefter följer ett antal olika metoder för att studera icke-jämviktssituationer på olika detaljnivå. Huvuddelen av kursen behandlar effektiva beskrivningar med hjälp av stokastiska processer, som påminner om enkla slumpvandringar. För övrigt diskuteras Boltzmannekvationen, som ger en mikroskopisk beskrivning av transport i tunna gaser, och leder vidare till en hydrodynamisk beskrivning på längre längdskalor. Slutligen, behandlas den linjära regimen nära jämvikt, där man kan få den linjära responsen hos ett system från dess jämviktsfluktuationer, via fluktuations-dissipationsteoremet.

  • Utbildningsnivå

    Forskarnivå
  • Kursnivå (A-D)

    D
  • Huvudområde

  • Betygsskala

Det finns inget planerat kurstillfälle.

Lärandemål

Doktoranden ska efter genomgången kurs kunna:

  • ha en bred överblick över begrepp, metoder och angreppssätt inom icke-jämvikts statistisk fysik.
  • kunna modellera nya fysikaliska situationer med hjälp av de metoder som exemplifieras i kursen.
  • kunna generalisera och tillämpa metoderna på nya problem.
  • ha fått en inblick i mer avancerade metoder som knyter an till modern forskning.

Kursens huvudsakliga innehåll

Irreversibilitet och den andra lagen. Brownsk rörelese: slumpvandringar, Langevinekvationer, Fokker-Planck ekvationer, mm. Stokastiska processer i fysiken: masterekvationer, lösningsmetoder, mm. Boltzmannekvationen: transport, H-theoremet, konservationslagar och hydrodynamik. Linjär responsterori: Kubo-formeln, fluktuations-dissipationsteoremet, Onsager-relationer.

Behörighet

Grundläggande statistisk fysik och lite kvantmekanik.

Litteratur

Föreläsningsanteckningar kommer att finnas tillgängliga.

Examination

Krav för slutbetyg

Lösning av hemtal. Doktorander får munta.

Ges av

SCI/Fysik

Kontaktperson

Jack Lidmar

Examinator

Jack Lidmar <jlidmar@kth.se>

Versionsinformation

Kursplan giltig från och med VT2009.