SI3350 Storförenande teorier 7,5 hp

Grand Unified Theories

  • Utbildningsnivå

    Forskarnivå
  • Huvudområde

  • Betygsskala

    P, F

Det finns inget planerat kurstillfälle.

Lärandemål

Efter avslutad kurs ska doktoranden kunna:

  • ha kunskap om strukturen på inbäddningen av SM:ens gaugegrupp och de relevanta frihetsgraderna till ett enhetligt schema.
  • matchning av standardmodellens parametrar på "mikroskopiska" parametrar av det underliggande ramverket.
  • ha kunskap om ursprunget för de "generiska" förutsägelserna om enhetliga scenarier - Weinbergvinkeln, protonens instabilitet, företrädet av en TeV-skalig supersymmetri.
  • betona skillnaderna mellan supersymmetriskt och icke-supersymmetriskt modellbygge och motsvarande experimentella begränsningar.

Kursens huvudsakliga innehåll

Växelverkan inom och bortom partikelfysikens standardmodell. Öppna teoretiska problem inom standardmodellen. Indikationer på fysik bortom standardmodellen. Grundläggande introduktion till gruppteori. Inbäddning av standardmodellens gaugegrupper i en (halv-)enkel gaugegrup. Dynamiska konsekvenser av storförenade teorier. SU(5) som en förenad gaugegrupp. Höger-vänster symmetri. SO(10)-modeller.

Kursupplägg

I. Interaktioner i Standardmodellen för partikelfysik & tips om fysik bortom SM
⁃ standardmodellen för partikelfysik
⁃ öppna problem i SM
• kvantisering av hyperladdning i SM & "mirakel" av anomalikancellering
• smakproblemet i SM (Weinbergvinkeln, Yukawakopplingar, CKM-blandning)
• gaugehierarkiproblemet
• neutrinomassor & blandning

II. Tips på fysik bortom SM (renomerbar)
- tips på ny fysik från neutriner
• Majorananeutriner, gungbrädemekanismen, d = 5-Weinbergoperatorn
• anomalier i U(1) av baryon- och leptonnummer i SM & framväxten av B-L
⁃ ny fysik på grund av d = 6-operatorer - icke-bevarande av baryontal
• B-brott krävs för baryogenes
• d = 6-inducerad protonsönderfallshastighet och skalan hos den bakomliggande fysiken
• icke-bevarande av L som en lägre gräns för B-L:s sammanbrottsskala
⁃ tips på ny fysik från SU(2)xSU(3)-springande
• begreppet löpande koppling
• springande gaugekopplingar i Yang-Mills-teorier med fermioner och skalärer på en-loopsnivå
⁃ potentiella fördelar med att ha en enhetlig gaugestruktur (Weinbergvinkeln, Yukawaförening...)

III. Intermezzo 1: Grundläggande intro till Lie-grupper och representationer
⁃ Lie-grupper och Lie-algebror
⁃ enkla, halvenkla Lie-algebror, kompakthet
⁃ subgrupper, subalgebror, Cartan-underalgebra, vikter och rötter
⁃ klassificering av enkla Lie-algebror, Dynkindiagram
⁃ inslag av representationsteori
• reella x komplexa representationer, reducibla x irreducibla representationer
• grundläggande x antifundamentala representationer, adjungerad representation
• index, symmetriegenskaper
⁃ exempel - grundläggande SU(N)-representationer, Youngtablåer, SO(n)-representationer, spinorer
⁃ dekomposition eller irreps med avseende på undergrupper, Clebsch-Gordan-koefficienter

IV. Inbäddning av SU(3) x SU(2) x U(1) i SM i en (halv-)enkel gaugegrupp G
⁃ SM Cartaner & att behöva leta efter rang 4 eller mer
⁃ behov av komplexa representationer
⁃ enda enkela rang-4-alternativet - framväxten av SU(5)
⁃ normaliseringsfrågor & "kanoniska" vs "fysikalisk" normalisering av U(1)-laddningar i GUT
⁃ kvantisering av SM:ens (hyper)laddning
⁃ Higgssektorn, singletter med avseende på en undergrupp, Higgsmekanismen

V. Dynamiska konsekvenser
⁃ d = 6-protonsönderfall (allmänna överväganden)
⁃ förening av gaugekopplingarna, frikoppling under M_G & GUT-skala-tröskelkorrigeringar
⁃ tips på minimala modell(er)s struktur

VI. Den minimala SU(5)-modellen
⁃ struktur
⁃ icke-triviala förutsägelser
• GUT-skalans Weinbergvinkel
• tredje generationens Yukawa-konvergens
⁃ gaugelöpning i minimal SU(5)
• ett tips på supersymmetri

VII. Intermezzo 2: supersymmetri & supersymmetriska GUT
⁃ supersymmetrins grunder
⁃ Den minimala supersymmetriska Standardmodellen
⁃ SUSY-smak och CP-frågor, protonsönderfall & R-paritet, leptonsmaksbrott i SUSY
⁃ SUSY-gaugelöpning
⁃ spänning mellan protonsönderfall & SUSY-CP och smak vs förenings- och hierarkikrav

VIII. Den minimala SUSY SU(5)-modellen
⁃ struktur
⁃ protonsönderfall i den minimala SUSY SU(5)-modellen
⁃ problem med minimal SUSY SU(5) (protonsönderfall, neutrinosektorn, D-T-finjustering)

IX. LR-symmetri & Pati-Salam
⁃ U(1) B-L [x SU(2)R] som en gaugesymmetri
⁃ ursprunget till neutrinons masskala
⁃ Pati-Salam-symmetri och leptontal som en fjärde färg
⁃ lindra protonsönderfall i SUSY LR-modeller

X. SO(10)-modeller
⁃ SO(10)-spinorer
⁃ SO(10) i SU(5)- och Pati-Salam-språk
⁃ SUSY- x icke-SUSY-uppställning
⁃ renormerbar x icke-renormerbar gungbräda
⁃ protonsönderfall i SUSY SO(10)
• d = 4-protonsönderfall
• d = 5-protonsönderfall
• jämförelse med SUSY SU(5)

XI. Minimal renormerbar SUSY SO(10)
⁃ partikelinnehåll
⁃ R-paritet som en gaugesymmetri
⁃ typ-II-gungbräda och naturligt stor leptonblandning
⁃ frågan om den absoluta neutrinomasskalan

XII. Öppna problem & riktningar
⁃ dublett-triplett-uppdelning
⁃ SUSY protonsönderfall
⁃ störning & närhet till Planckskalan
⁃ mellanliggande skalor, gravitinoproblemet i SUSY GUT
⁃ SUSY SO(10) eller icke-SUSY SO(10)
⁃ split SUSY

XIII. Exotiskt (om tiden tillåter)
⁃ klassiska icke-perturbtiva lösningar & spontant brutna gaugeteorier
• Nielsen-Olessen-virvel i 2+1 dimensioner, topologiska laddningar
• t'Hooft-Polyakov-monopolen i 3+1 dimensioner
⁃ monopoler i GUT
⁃ katalys av baryonsönderfall
⁃ monopoler & inflation

Behörighet

Kvantfältteori. Teoretisk partikelfysik.

Litteratur

  • P.Langacker, Phys.Repts. 72 (1981)
  • R.Slansky, Phys.Repts. 79 (1981)
  • D.Bailin, A.Love, SUSY gauge field theories and string theory, ISBN 0750-302674
  • G.G.Ross, Grand Unified Theories, 1984, ISBN 0805-369678
  • R.N.Mohapatra, Unification & Supersymmetry, 1986/92, ISBN 0378-955348

Examination

  • INL1 - Inlämningsuppgift, 7,5, betygsskala: P, F

Krav för slutbetyg

En uppsättning hemuppgifter.

Ges av

SCI/Fysik

Kontaktperson

Mattias Blennow (emb@kth.se)

Examinator

Mattias Blennow <emb@kth.se>

Versionsinformation

Kursplan gäller från och med VT2019.
Examinationsinformation gäller från och med VT2019.