SI3350 Storförenande teorier 7,5 hp

Grand Unified Theories

  • Utbildningsnivå

    Forskarnivå
  • Kursnivå (A-D)

    D
  • Huvudområde

  • Betygsskala

Det finns inget planerat kurstillfälle.

Lärandemål

Efter avslutad kurs ska doktoranden kunna:

  • ha kunskap om strukturen på inbäddningen av SM:ens gaugegrupp och de relevanta frihetsgraderna till ett enhetligt schema.
  • matchning av standardmodellens parametrar på "mikroskopiska" parametrar av det underliggande ramverket.
  • ha kunskap om ursprunget för de "generiska" förutsägelserna om enhetliga scenarier - Weinbergvinkeln, protonens instabilitet, företrädet av en TeV-skalig supersymmetri.
  • betona skillnaderna mellan supersymmetriskt och icke-supersymmetriskt modellbygge och motsvarande experimentella begränsningar.

Kursens huvudsakliga innehåll

Kursupplägg

I. Interaktioner i Standardmodellen för partikelfysik & tips om fysik bortom SM
⁃ standardmodellen för partikelfysik
⁃ öppna problem i SM
• kvantisering av hyperladdning i SM & "mirakel" av anomalikancellering
• smakproblemet i SM (Weinbergvinkeln, Yukawakopplingar, CKM-blandning)
• gaugehierarkiproblemet
• neutrinomassor & blandning

II. Tips på fysik bortom SM (renomerbar)
- tips på ny fysik från neutriner
• Majorananeutriner, gungbrädemekanismen, d = 5-Weinbergoperatorn
• anomalier i U(1) av baryon- och leptonnummer i SM & framväxten av B-L
⁃ ny fysik på grund av d = 6-operatorer - icke-bevarande av baryontal
• B-brott krävs för baryogenes
• d = 6-inducerad protonsönderfallshastighet och skalan hos den bakomliggande fysiken
• icke-bevarande av L som en lägre gräns för B-L:s sammanbrottsskala
⁃ tips på ny fysik från SU(2)xSU(3)-springande
• begreppet löpande koppling
• springande gaugekopplingar i Yang-Mills-teorier med fermioner och skalärer på en-loopsnivå
⁃ potentiella fördelar med att ha en enhetlig gaugestruktur (Weinbergvinkeln, Yukawaförening...)

III. Intermezzo 1: Grundläggande intro till Lie-grupper och representationer
⁃ Lie-grupper och Lie-algebror
⁃ enkla, halvenkla Lie-algebror, kompakthet
⁃ subgrupper, subalgebror, Cartan-underalgebra, vikter och rötter
⁃ klassificering av enkla Lie-algebror, Dynkindiagram
⁃ inslag av representationsteori
• reella x komplexa representationer, reducibla x irreducibla representationer
• grundläggande x antifundamentala representationer, adjungerad representation
• index, symmetriegenskaper
⁃ exempel - grundläggande SU(N)-representationer, Youngtablåer, SO(n)-representationer, spinorer
⁃ dekomposition eller irreps med avseende på undergrupper, Clebsch-Gordan-koefficienter

IV. Inbäddning av SU(3) x SU(2) x U(1) i SM i en (halv-)enkel gaugegrupp G
⁃ SM Cartaner & att behöva leta efter rang 4 eller mer
⁃ behov av komplexa representationer
⁃ enda enkela rang-4-alternativet - framväxten av SU(5)
⁃ normaliseringsfrågor & "kanoniska" vs "fysikalisk" normalisering av U(1)-laddningar i GUT
⁃ kvantisering av SM:ens (hyper)laddning
⁃ Higgssektorn, singletter med avseende på en undergrupp, Higgsmekanismen

V. Dynamiska konsekvenser
⁃ d = 6-protonsönderfall (allmänna överväganden)
⁃ förening av gaugekopplingarna, frikoppling under M_G & GUT-skala-tröskelkorrigeringar
⁃ tips på minimala modell(er)s struktur

VI. Den minimala SU(5)-modellen
⁃ struktur
⁃ icke-triviala förutsägelser
• GUT-skalans Weinbergvinkel
• tredje generationens Yukawa-konvergens
⁃ gaugelöpning i minimal SU(5)
• ett tips på supersymmetri

VII. Intermezzo 2: supersymmetri & supersymmetriska GUT
⁃ supersymmetrins grunder
⁃ Den minimala supersymmetriska Standardmodellen
⁃ SUSY-smak och CP-frågor, protonsönderfall & R-paritet, leptonsmaksbrott i SUSY
⁃ SUSY-gaugelöpning
⁃ spänning mellan protonsönderfall & SUSY-CP och smak vs förenings- och hierarkikrav

VIII. Den minimala SUSY SU(5)-modellen
⁃ struktur
⁃ protonsönderfall i den minimala SUSY SU(5)-modellen
⁃ problem med minimal SUSY SU(5) (protonsönderfall, neutrinosektorn, D-T-finjustering)

IX. LR-symmetri & Pati-Salam
⁃ U(1) B-L [x SU(2)R] som en gaugesymmetri
⁃ ursprunget till neutrinons masskala
⁃ Pati-Salam-symmetri och leptontal som en fjärde färg
⁃ lindra protonsönderfall i SUSY LR-modeller

X. SO(10)-modeller
⁃ SO(10)-spinorer
⁃ SO(10) i SU(5)- och Pati-Salam-språk
⁃ SUSY- x icke-SUSY-uppställning
⁃ renormerbar x icke-renormerbar gungbräda
⁃ protonsönderfall i SUSY SO(10)
• d = 4-protonsönderfall
• d = 5-protonsönderfall
• jämförelse med SUSY SU(5)

XI. Minimal renormerbar SUSY SO(10)
⁃ partikelinnehåll
⁃ R-paritet som en gaugesymmetri
⁃ typ-II-gungbräda och naturligt stor leptonblandning
⁃ frågan om den absoluta neutrinomasskalan

XII. Öppna problem & riktningar
⁃ dublett-triplett-uppdelning
⁃ SUSY protonsönderfall
⁃ störning & närhet till Planckskalan
⁃ mellanliggande skalor, gravitinoproblemet i SUSY GUT
⁃ SUSY SO(10) eller icke-SUSY SO(10)
⁃ split SUSY

XIII. Exotiskt (om tiden tillåter)
⁃ klassiska icke-perturbtiva lösningar & spontant brutna gaugeteorier
• Nielsen-Olessen-virvel i 2+1 dimensioner, topologiska laddningar
• t'Hooft-Polyakov-monopolen i 3+1 dimensioner
⁃ monopoler i GUT
⁃ katalys av baryonsönderfall
⁃ monopoler & inflation

Behörighet

Kvantfältteori. Teoretisk partikelfysik.

Litteratur

  • P.Langacker, Phys.Repts. 72 (1981)
  • R.Slansky, Phys.Repts. 79 (1981)
  • D.Bailin, A.Love, SUSY gauge field theories and string theory, ISBN 0750-302674
  • G.G.Ross, Grand Unified Theories, 1984, ISBN 0805-369678
  • R.N.Mohapatra, Unification & Supersymmetry, 1986/92, ISBN 0378-955348

Examination

Krav för slutbetyg

En uppsättning hemuppgifter.

Ges av

SCI/Fysik

Kontaktperson

Mattias Blennow

Examinator

Mattias Blennow <emb@kth.se>

Versionsinformation

Kursplan giltig från och med VT2009.