DELKURS A:  TENA

• Trigonometri; Enhetscirkeln. Trigonometriska identiteter. Additions- och subtraktionssatserna. Trigonometriska ekvationer. Trigonometriska grafer. Radianer. Derivator av trigonometriska funktioner.
• Bevismetoder; Direkta bevis. Indirekta bevis. Motsägelsebevis.
• Derivator; Derivator av sammansatta funktioner. Produktregeln. Kvotregeln. Samband mellan förändringshastigheter. Asymptoter.
• Integraler; Primitiv funktion. Integraler och areor.

DELKURS B:  TENB

• Talföljder; Rekursionsformler. Aritmetisk talföljd. Geometrisk talföljd.
• Komplexa tal; Rektangulär form. Komplexa konjugat. Absolutbelopp. Räkneregler. Det komplexa talplanet. Polär form. Potensform. De Moivres formel. Eulers formel.
• Polynomekvationer; Polynomdivision. Faktorsatsen.
• Fördjupning av derivator och integraler; Repetition av grundläggande begrepp. Linjär approximation. Förändringshastigheter. Extremvärden. Integraler och areaberäkningar. Partiell integration. Rotationsvolymer.
• Differentialekvationer; Differentialekvationer av första ordningen. Inhomogena differentialekvationer. Differentialekvationer av andra ordningen. Separabla differentialekvationer.

Kursens övergripande mål är att ge nya studenter tillräckligt med färdigheter och förståelse som krävs för att kunna tillgodogöra sig de matematikkurser som ingår i högskole- och civilingenjörsutbildningarna. Kurserna skall även bidra till en god introduktion till högskolestudier.

Efter avslutad kurs ska studenten

• kunna använda satser och metoder på matematiska problem, även utan digitala hjälpmedel, samt skriftligt kommunicera det matematiska resonemanget

Med ’matematiska’ avses den del av matematiken som ingår i kursinnehållet.

Kursens läraktiviteter består av:

• Lektioner.

På lektionerna presenteras kursens teori varvat med exempel. En del lektioner sker i mindre grupper, där fokus är på övningsuppgifter så att studenterna ges tillfälle att träna på problemlösning och skriftlig framställning med stöd från lärare. 

Alfredsson, L., Bodemyr, S., Heikne, H. Matematik 5000+ Kurs 4. (Natur & Kultur 2020). ISBN 978-91-27-45577-1.

Alfredsson L., Heikne H., Bodemyr, S., Lennermo Selin, M. Matematik 5000+ Kurs 5. (Natur & Kultur 2024). ISBN 978-91-27-45578-9.

Alphonce, R., Danielsson Thorell, H., Johansson E. Formler och tabeller. (Natur & kultur 2019, 3e uppl.). ISBN 978-91-27-45720-1.

(Även äldre upplagor av Formler och tabeller kan användas.)

Ej obligatorisk men rekommenderad:

Ekholm, P.-U., Fraenkel L., Hörbeck S., Schale C. Matematik 1000 (Konvergenta 2010, 4:e uppl.). ISBN 978-91-973708-5-1.

Miniräknare

Till kursen behövs miniräknare med vilken godtyckliga potenser (”upphöjt till”), logaritmer (ln) och trigonometriska värden (sin, cos, tan) kan beräknas. Observera att symbolhanterande räknare ej får användas vid tentamen.

Följande räknare är godkända på tentamen:

CASIO FX-85EX
CASIO FX-82EX
CASIO FX-82ES PLUS
SHARP EL-W531TL-(färgbeteckning)
SHARP EL-W531TH-(färgbeteckning)
SHARP EL-W531TG-(färgbeteckning)
Texas Instruments TI-30XB MultiView
Texas Instruments TI-30XS MultiView

Om du har en funktionsnedsättning kan du få stöd via Funka:

Funka- stöd för studenter med funktionsnedsättningar

Anpassad examination för studenter med funktionsnedsättning

• Alla stödinsatser under kod R (d.v.s. anpassningar som rör rum, tid och fysisk omständighet) beviljas utan särskilt beslut av examinator.
• Stödinsatser under kod P (pedagogisk anpassning) ska aktivt beviljas eller avslås av examinator efter kontakt tagen av studenten i enlighet med KTHs regler. Studenter ansvarar själva för att kontakta examinator inför varje tentamen. Om inte student inom föreskriven tid ansökt om pedagogisk anpassning avslås denna per automatik.

A, B, C, D, E, FX, F

• TENA - Skriftlig tentamen, 6,0 fup, Betygsskala: A, B, C, D, E, FX, F
• TENB - Skriftlig tentamen, 6,0 fup, Betygsskala: A, B, C, D, E, FX, F

Examinator beslutar, baserat på rekommendation från KTH:s handläggare av stöd till studenter med funktionsnedsättning, om eventuell anpassad examination för studenter med dokumenterad, varaktig funktionsnedsättning.

Examinator får medge annan examinationsform vid omexamination av enstaka studenter.

Anmälan till tentamen

Till TENA och TENB fordras förhandsanmälan via personliga menyn på KTH:s hemsida. Anmälan kan endast göras under en begränsad tid.

Tillåtna hjälpmedel på tentamen

• Formelsamling enligt kurs-PM.
  Formelsamlingen ska vara fri från anteckningar. 
• På ML0024, TENA, är godkänd räknare tillåtet (symbolhanterande räknare inte tillåten).
  OBS: Räknare är inte tillåtet på ML0024, TENB.

Kursfordringar och betyg

Varje tentamen består av två delar. ’Del 1’ innehåller grundläggande problem (12 poäng). ’Del 2’ innehåller komplexa problem (8 poäng) och avancerade problem (6 poäng). För godkänd tentamen krävs minst 8 poäng på Del 1.

Kursen ML0024 består av två delkurser (TEN A 6 fup, TEN B 6 fup). Kursbetyget är en sammanvägning av betygen i de två delkurserna. Sammanräkningen blir ett ’medelvärde’ av de två tentornas betyg. Båda delkurserna måste vara godkända (betyg A-E) för att erhålla ett kursbetyg.

Kontrollskrivningar

Kursen ML0024 har inte några bonusgivande kontrollskrivningar. (Detta skiljer sig mot kursen ML0021.)

Slutbetyg baseras på poängsumman från de båda tentamina.

För slutbetyg krävs att alla examinationsmoment är godkända.

Student som erhåller 7 poäng på del 1 på tentamen ges betyget FX (som alltså är ett underkänt betyg). Studenten ges i dessa fall möjlighet att delta i komplettering. Godkänd komplettering ger E. Underkänd komplettering ger betyget F. En komplettering är en kortare skriftlig examination med uppgifter på grundläggande nivå. Till kompletteringstillfället krävs ingen anmälan.

Observera att den som är godkänd på tentamen inte kan höja sitt betyg genom att skriva tentan en gång till, s.k. plussning.

• Vid grupparbete har alla i gruppen ansvar för gruppens arbete.
• Vid examination ska varje student ärligt redovisa hjälp som erhållits och källor som använts.
• Vid muntlig examination ska varje student kunna redogöra för hela uppgiften och hela lösningen.