Sannolikhetsteori

•    Fördelningar och grundläggande definitioner och satser.
•    Tillförlitlighet.

Statistik

•    Beskrivande statistik.
•    Metodik för kvalitet och driftsäkerhet.
•    Punktskatttningar.
•    Bedömningar utifrån bristfälliga data (censurerade stickprov).
•    Intervallskattningar och statistiska test.
•    Regressionsanalys.
•    Försöksplanering.

Efter avslutad kurs skall studenten kunna:

• lösa problem inom sannolikhetsteori
• lösa problem inom statistik
• uppskatta sannolikheter med simulering
• tillämpa någon metodik för förbättringsarbete (t.ex. 6σ)
• använda begrepp inom beskrivande statistik och illustrera data i olika diagram med hjälp av programvara
• genomföra en enkel analys av en tidsserie
• genomföra grundläggande försöksplanering med t.ex. flerfaktoranalys

Det finns 18 föreläsningar, 6 övningar, 6 seminarier, 3 laborationer och digitala räknestugor. På föreläsningarna är det mest teori men även exempel finns med. På övningarna räknar jag uppgifter på tavlan enligt önskemål. Det finns rekommenderade uppgifter till övningarna. Det bästa är om ni försöker räkna dem före övningen och frågor på övningen om ni har kört fast. Seminarierna är inte obligatoriska men kan ge fördelar på tentamen. Se Examinationsdetaljer. Laborationerna är obligatoriska. De flesta kurser är lättast i början men den här är nog svårast i början. Kursen börjar nämligen med sannolikhetsteori vilket kan uppfattas som klurigt medan standarduppgifter dyker upp i matematisk statistik senare. En nyhet för i år är digitala räknestugor. Där kan ni ställa frågor om det kommande seminariet.

• Matematisk Statistik med tillämpningar, Claes Jogréus, Studentlitteratur.
• Mathematics Handbook for Science and Engineering, Lennart Råde, Bertil Westergren, Studentlitteratur.
• Kompletterande material läggs upp på Canvas.

Excel

Om du har en funktionsnedsättning kan du få stöd via Funka:

Funka- stöd för studenter med funktionsnedsättningar

A, B, C, D, E, FX, F

• TEN1 - Skriftlig tentamen, 4,0 hp, Betygsskala: A, B, C, D, E, FX, F
• ÖVN1 - Övning, 2,0 hp, Betygsskala: P, F

Examinator beslutar, baserat på rekommendation från KTH:s handläggare av stöd till studenter med funktionsnedsättning, om eventuell anpassad examination för studenter med dokumenterad, varaktig funktionsnedsättning.

Examinator får medge annan examinationsform vid omexamination av enstaka studenter.

Examination och slutförande

Betygsskala *

A-E, F, FX

Examination *

Momentet TEN1 examineras med en tentamen.

Övriga krav för slutbetyg *

För att bli godkänd på kursen krävs minst E på tentamensmomentet TEN1 och godkänt laborationsmoment ÖVN1. Betyget på hela kursen blir i så fall det samma som betyget på TEN1.

Examinator

Oswald Fogelklou

Etiskt förhållningssätt *

●      Vid grupparbete har alla i gruppen ansvar för gruppens arbete.

●      Vid examination ska varje student ärligt redovisa hjälp som erhållits och källor som använts.

●      Vid muntlig examination ska varje student kunna redogöra för hela uppgiften och hela lösningen.

Skriftlig tentamen ( TEN1 )

Examinationsdetaljer

Tentamen

På tentamen är godkända hjälpmedel: Miniräknare med instruktionsbok (lär känna statistikfunktionerna på din räknare), Mathematics Handbook for Science and Engineering och Formelblad (Finns på Canvas). Om ni låter miniräknaren göra långa automatiska uträkningar på tentamen eller seminarieprov (till exempel i statistiska test eller regression) ska dessa uträkningar redovisas. Ni ska inte ta med formelbladet till tentamen, utan ni får ett exemplar utdelat till er. Tanken är alltså att tentamen ska äga rum i en sal men detta kan ändras. Glöm inte bort att registrera er till tentamen!

Tentamen består av tre delar:

• Del 1 (Sannolikhetsteoridelen) där lärandemål 1 testas på betygsnivån P, 3 frågor, varje fråga ger maximalt 4p.
• Del 2 (Statistikdelen) där lärandemål 2 testas på betygsnivån E, 3 frågor, varje fråga ger maximalt 4p.
• Del 3 (Högre betygsdelen) där lärandemål 2 testas på betygsnivån D-A, 4 frågor, varje fråga ger maximalt 4p.

Frågorna på del 1 och del 2 (totalt 6) motsvarar Seminarium 1-6. Har man klarat ett seminarium så får man 4 poäng på motsvarande fråga på tentamen. Man kan alltså hoppa över uppgiften. Konkret kommer tentamen se ut på följande sätt:

Del 1: Sannolikhetsteoridelen

Fråga 1 (Hoppa över om du har klarat Seminarium 1)

Fråga 2 (Hoppa över om du har klarat Seminarium 2)

Fråga 3 (Hoppa över om du har klarat Seminarium 3)

Del 2: Statistikdelen

Fråga 4 (Hoppa över om du har klarat Seminarium 4)

Fråga 5 (Hoppa över om du har klarat Seminarium 5)

Fråga 6 (Hoppa över om du har klarat Seminarium 6)

Del 3: Delen för högre betyg

Fråga 7-10

Poänggränser

Poänggränserna framgår av tabellen nedan

Observera att man kan uppnå E på tentamen (P på lärandemål 1 och E på lärandemål 2) genom att klara samtliga seminarier. Gör man detta så är tentamen endast relevant för högre betyg.

Om man erhåller 6 poäng på del 1, och minst 7 poäng på del två (eller vice versa), får man betyget Fx på tentamen.

Rätten att hoppa över en uppgift på grund av klarat seminarium gäller ordinarie tentamen samt första omtentamen.

Att klara av ett seminarium

Hur går då ett seminarium till? Jo, inför varje seminarium får ni 5 lite svårare uppgifter att lösa. Varje seminarium börjar med ett skriftligt prov. Ett prov betraktas som avklarat om det hade belönats med minst 3 av 4 poäng på en tentamen. Därefter sker en gruppindelning. Varje grupp får en uppgift att förbereda och redovisa för de andra grupperna. Den som aktivt deltar på hela seminariet och blir godkänd på det skriftliga provet får en uppgift tillgodoräknad på ordinarie tentamen och första omtentamen. Med aktivt deltagande menas att man deltar i diskussioner och visar respekt för den som talar. Temat på ett seminarium framgår nedan och motsvarar vanligen temat på föregående övning. Observera dock undantaget vid Seminarium 6.

Seminarium 1: Allt fram till och med funktioner av stokastiska variabler utom summor av stokastiska variabler.

Seminarium 2: Summor av stokastiska variabler till och med normalfördelningen (utom centrala gränsvärdessatsen).

Seminarium 3: Centrala gränsvärdessatsen, tillförlitlighet.

Seminarium 4: Beskrivande statistik, punktskattning och censurerade stickprov.

Seminarium 5: Konfidensintervall och statistiska test förutom chi2-test.

Seminarium 6: chi2-test* och regression.

*Andra test än chi2-test kan dyka upp på uppgifterna som ska förberedas men inte på det skriftliga provet.

Övning ( ÖVN1 )

Sista inlämningsdatum för första versionen av laborationsrapporterna är

Laboration 1:                     23 november 2023

Laboration 2:                     8 december 2023

Laboration 3:                     21 december 2023

Sista inlämningsdag för kompletteringar bestäms senare.

Lärandemål 1

Lärandemål 1 examineras på seminarier samt tentamen. Lärandemål 1 betygssätts med P och F.

Betyget P

Studenten kan använda metoder och begrepp inom sannolikhetsteori för att lösa problem av standardkaraktär, samt använda ett i stort sätt korrekt matematiskt språk.  Problemen inkluderar ett fåtal begrepp och kräver enkla tolkningar.

Lärandemål 2

Lärandemål 2 examineras på seminarier samt tentamen. Lärandemål 2 betygssätts med A, B, C, D, E, FX, och F.

Betyget E

Studenten kan använda metoder och begrepp inom statistik för att lösa problem av standardkaraktär, samt använda ett i stort sett korrekt matematiskt språk.  Problemen inkluderar ett fåtal begrepp och kräver enkla tolkningar.

Betyget D

Betyget D innebär att lärandemålen är uppfyllda för betyget E och till övervägande del för betyget C.

Betyget C

För betyget C krävs att lärandemålen är uppnådda för betyget E samt att:

Studenten med viss säkerhet kan använda metoder och begrepp inom statistik för att lösa mer avancerade problem, samt använda ett i stort sett korrekt matematiskt språk. Problemen kan inkludera flera begrepp och/eller kräva mer avancerade tolkningar.

Betyget B

Betyget B innebär att lärandemålen är uppfyllda för betyget E, betyget C och till övervägande del för betyget A.

Betyget A

För betyget A krävs att lärandemålen är uppnådda för betyget E, betyget C samt att:

Studenten med god säkerhet kan använda metoder och begrepp inom statistik för att lösa mer avancerade problem, samt använda ett i stort sett korrekt matematiskt språk. Problemen kan inkludera flera begrepp och/eller kräva mer avancerade tolkningar.

Lärandemål 3-7

Lärandemål 3-7 betygsätts med P och F och examineras på laborationerna.

Om man erhåller 6 poäng på del 1 (Sannolikhetsdelen), och minst 7 poäng på del 2 (Statistikdelen) (eller vice versa), får man betyget Fx på tentamen. Man har då rätt att komplettera muntligt. Det blir då en fråga från det området på del 1 eller del 2 som man hade svårast för.

Plussning är tillåten. En student har rätt att tentera även om hen är godkänd på kursen.

• Vid grupparbete har alla i gruppen ansvar för gruppens arbete.
• Vid examination ska varje student ärligt redovisa hjälp som erhållits och källor som använts.
• Vid muntlig examination ska varje student kunna redogöra för hela uppgiften och hela lösningen.

Eventuellt mer tid på sista seminarieprovet. Tydligare anvisningar om hur miniräknaren får användas. Digitala räknestugor införs.