• Första ordningens ordinära differentialekvationer: grundläggande teori och begreppsbildning, separabla och linjära ekvationer, modellering.
• Linjära ordinära differentialekvationer av högre ordningen och system av linjära ordinära differentialekvationer: grundläggande teori, hitta lösningar i specifika fall, i synnerhet fallet med konstanta koefficienter, diskussion av egenskaper hos lösningar.
• Autonoma system: grundläggande begreppsbildning, stationära lösningar och deras stabilitet, tillämpningar på dynamiska system samt modellering.
• Integraltransformer: Laplace- och Fourier-transformer, samt deras tillämpningar på differentialekvationer.
• Introduktion till partiella differentialekvationer: lösningar av klassiska randvärdesproblem.

Efter genomgången kurs ska studenten kunna

• använda begreppsbildning, satser och metoder för att lösa, och presentera lösningar till, problem inom delar av teorin för differentialekvationer beskriven av kursinnehållet;
• läsa och tillgodogöra sig matematisk text.

Kursen består av sex moduler. Varje modul har tre eller fyra föreläsningar samt två övningspass. Ytterligare information finns i Canvas.

Repetera gärna följande ämnen från envariabelanalys: derivator och primitiva funktioner, produktregeln och kedjeregeln för derivator, bestämda och obestämda integraler, partiell integration och variabelsubstitution.

Senare i kursen behövs även: egenvärden och egenvektorer (algebra och geometri / linjär algebra), partiella derivator (flervariabelanalys).

Dennis G. Zill, Differential Equations with Boundary-Value Problems, International Metric Edition, antingen 9:e eller 10:e upplagan. Se även Canvas för mer information.

Om du har en funktionsnedsättning kan du få stöd via Funka:

Funka- stöd för studenter med funktionsnedsättningar

• TEN1 - Tentamen, 6,0 hp, betygsskala: A, B, C, D, E, FX, F

Examinator beslutar, baserat på rekommendation från KTH:s handläggare av stöd till studenter med funktionsnedsättning, om eventuell anpassad examination för studenter med dokumenterad, varaktig funktionsnedsättning.

Examinator får medge annan examinationsform vid omexamination av enstaka studenter.

När kurs inte längre ges har student möjlighet att examineras under ytterligare två läsår.

Examinator beslutar, i samråd med KTH:s samordnare för funktionsnedsättning (Funka), om eventuell anpassad examination för studenter med dokumenterad, varaktig funktionsnedsättning.

Skriftlig tentamen, eventuellt med möjlighet till kontinuerlig examination.

Uppfyllandet av lärandemål bedöms utifrån kriterier enligt följande tabell:

Salstentan består av två delar med tre problem var:

• Del 1 innehåller standardproblem som rättas endast som G eller U. Man får G på ett problem om lösningen uppnår G-nivå på alla tre kriterier.
• Del 2 innehåller komplexa problem som rättas som VG, G eller U. Man får G på ett problem om lösningen uppnår G-nivå på alla tre kriterier, och VG om den utöver detta uppnår VG-nivå på åtminstone två kriterier.

Tentamensbetyget, vilket även blir slutbetyget i kursen, räknas ut enligt följande:

• För E krävs 3 godkända problem.
• För D krävs 4 godkända problem.
• För C krävs 4 godkända problem varav 1 väl godkänt, eller 5 godkända problem.
• För B krävs 5 godkända problem varav 1 väl godkänt, eller 6 godkända problem.
• För A krävs 5 godkända problem varav 2 väl godkända, eller 6 godkända problem varav 1 godkänt.

En student som får två godkända problem och ytterligare två problem där endast ett kritierium inte uppfylls får Fx, och därmed chansen att komplettera till betyg E genom att lösa ett till problem som är skräddarsytt för att täcka det hen missade.

Under kursens gång sker en frivillig kontrollskrivning, som består av tre kortare problem som rättas som G eller U. För godkänt på kontrollskrivningen krävs G på minst två av problemen. Den som blir godkänd på kontrollskrivningen får hoppa över första problem på del 1 på tentan---detta problem räknas då som godkänt i den slutgiltiga betygsräkningen.

En student som får Fx har möjlighet att komplettera till betyg E---se ovan för mer information.

I mån av plats.

• Vid grupparbete har alla i gruppen ansvar för gruppens arbete.
• Vid examination ska varje student ärligt redovisa hjälp som erhållits och källor som använts.
• Vid muntlig examination ska varje student kunna redogöra för hela uppgiften och hela lösningen.

• Kursen har delats upp i moduler och modulhäften skapats;
• Det finns nu mer fokus på modellering än det kan ha funnits tidigare;
• Tentans struktur har ändrats så att standard- och komplexa problem skiljas åt;
• Bedömning görs utifrån målrelaterade kriterier---se ovan för mer information.