AK2001 Matematiken och verkligheten 7,5 hp

Mathematics and Reality

OBS!

Detta är en nedlagd kurs.

En introduktion till matematikens filosofi, med särskilt tonvikt på frågan om förhållandet mellan matematiken och verkligheten.

Kursen behandlar matematikens förhållande till verkligheten ur två perspektiv. Dels frågor om inom-matematiska verkligheten: Vad innebär det att matematiska påståenden är sanna? Vad innebär det att de är bevisbara? Finns matematiska objekt? Är en matematisk teori inget mer än sina axiom? Har matematiken en säker grund? Dels frågor om matematikens förhållande till den fysiska verkligheten. Hur kommer det sig att vi kan använda matematiken för att vidga vår kunskap om den fysiska verkligheten och att manipulera den? Har världen en struktur som kan beskrivas matematiskt? Hur förhåller sig matematiska entiteter och operationer såsom tal, linjer, mängder, addition, derivata, till fysikaliska storheter och praxis för att räkna, mäta, etc.?

  • Utbildningsnivå

    Avancerad nivå
  • Huvudområde

    Samhällsbyggnad
  • Betygsskala

    A, B, C, D, E, FX, F

Sista planerade examination: VT20.

Det finns inget planerat kurstillfälle.

Lärandemål

Efter fullgjord kurs skall studenten kunna
-- redogöra för centrala matematikfilosofiska begrepp och
problemställningar,
-- återge och kontrastera ståndpunkterna hos centralgestalter och skolbildningar i matematikfilosofins historia,
-- i stora drag beskriva innebörden hos, och den filosofiska relevansen av, sådana tekniska begrepp och resultat som avgörbarhet, formell deduktion, Russels antinomi och Gödels ofullständighetssatser, samt
-- med kritisk eftertanke skriftligen diskutera sådana
matematikfilosofiska primärtexter som ingår i kurslitteraturen.

Kursens huvudsakliga innehåll

Denna kurs behandlar matematikens förhållande till verkligheten ur två perspektiv. För det första frågor om inom-matematiska verkligheten: Vad innebär det att matematiska påståenden är sanna? Vad innebär det att de är bevisbara? Finns matematiska objekt? Är en matematisk teori inget mer än sina axiom? Har matematiken en säker grund? För det andra frågor om matematikens förhållande till den fysiska verkligheten. Hur kommer det sig att vi kan använda matematiken för att vidga vår kunskap om den fysiska verkligheten och att manipulera den? Har världen en struktur som kan beskrivas matematiskt? Hur förhåller sig matematiska entiteter och operationer såsom tal, linjer, mängder, addition, derivata, till fysikaliska storheter och praxis för att räkna, mäta, etc.?

Kursupplägg

Föreläsningar 20 h

Övningar 10 h

Behörighet

Högskolestudier motsvarande minst 120 hp (två hela år).

Rekommenderade förkunskaper

En termin (30 hp) i matematik eller i teoretisk filosofi rekommenderas.

Litteratur

Kurslitteraturen anslås på kursens hemsida senast fyra veckor innan kursstart.

Examination

  • INL1 - Inlämningsuppgift, 3,0, betygsskala: A, B, C, D, E, FX, F
  • TEN1 - Tentamen, 4,5, betygsskala: A, B, C, D, E, FX, F

Ges av

ABE/Filosofi

Kontaktperson

Tor Sandqvist, tosa@kth.se, 08-790 9529

Examinator

John Cantwell <john.cantwell@abe.kth.se>

Övrig information

Gammal kod: 1H1601

Versionsinformation

Kursplan gäller från och med HT2011.
Examinationsinformation gäller från och med VT2008.