DD232V Algoritmer och komplexitet 7,5 hp

Konstruktionsprinciper för algoritmer: Dekomposition, giriga algoritmer, dynamisk programmering. Algoritmanalys. Probabilistiska algoritmer. Approximationsalgoritmer. Utvalda tillämpningar inom mängder, grafer, aritmetik och geometri. Implementation av algoritmer.

Beräkningsbarhet och komplexitet: Reduktioner. Komplexitetsklasserna P (polynomisk tid), NP (ickedeterministisk polynomisk tid), PSPACE (polynomiskt minne) och BPP (probabilistisk polynomisk tid med begränsat fel). NP-fullständighet och NP-svårighetsreduktioner. Oavgörbara problem.

Efter godkänd kurs ska studenten kunna

• utveckla och implementera algoritmer och reduktioner, och analysera dem med avseende på korrekthet och effektivitet
• jämföra alternativa algoritmer med hänsyn till effektivitet
• definiera och förklara centrala begrepp som P, NP, NP-fullständighet och oavgörbarhet
• jämföra problem med hänsyn till komplexitet med hjälp av reduktioner

i syfte att

• självständigt kunna konstruera datorprogram som effektivt utnyttjar tid och minne och därmed kan bidra till ekonomisk och miljömässig hållbar utveckling
• i yrkeslivet kunna identifiera problem som är orealistiskt resurskrävande eller inte alls går att lösa med dator.

• Kunskaper i algoritmer och datastrukturer, 6 hp, motsvarande slutförd kurs DD1320.
• Kunskaper och färdigheter i programmering, 6 hp, motsvarande slutförd kurs DD100N.
• Kunskaper i linjär algebra, 7,5 hp, motsvarande slutförd kurs SF1624.
• Kunskaper i envariabelanalys, 7,5 hp, motsvarande slutförd kurs SF1625.
• Kunskaper i diskret matematik, 7,5 hp, motsvarande slutförd kurs SF1698.
• Färdigheter i engelska motsvarande gymnasiekursen Engelska B/Engelska 6.

• MAS1 - Mästarprov, 1,5 hp, betygsskala: A, B, C, D, E, FX, F
• MAS2 - Mästarprov, 1,5 hp, betygsskala: A, B, C, D, E, FX, F
• LAB1 - Laborationer, 1,5 hp, betygsskala: P, F
• TEN2 - Skriftlig tentamen, 3,0 hp, betygsskala: P, F

Examinator beslutar, baserat på rekommendation från KTH:s handläggare av stöd till studenter med funktionsnedsättning, om eventuell anpassad examination för studenter med dokumenterad, varaktig funktionsnedsättning.

Examinator får medge annan examinationsform vid omexamination av enstaka studenter. När kurs inte längre ges har student möjlighet att examineras under ytterligare två läsår.

Mästarproven utgörs av individuella uppgifter som redovisas både skriftligt och muntligt.

Per Austrin

• Vid grupparbete har alla i gruppen ansvar för gruppens arbete.
• Vid examination ska varje student ärligt redovisa hjälp som erhållits och källor som använts.
• Vid muntlig examination ska varje student kunna redogöra för hela uppgiften och hela lösningen.