DN1215 Numeriska metoder, grundkurs 7,5 hp

Grundläggande idéer och begrepp: algoritm, lokal linearisering, iteration, extrapolation, diskretisering, konvergens, stabilitet, kondition.

Tillförlitlighetsbedömning: parameterkänslighet, experimentell störningsräkning, precision.

Numeriska metoder för: linjära och icke-linjära ekvationssystem, interpolation, modellanpassning med minstakvadratmetoden, optimering, integraler. Metoder för system av ordinära differentialekvationer och vissa partiella differentialekvationer, begynnelsevärdesproblem, randvärdesproblem samt metoder för fourieranalys.

Användning av matematisk programvara för att lösa tekniskt-matematiska problem, göra numeriska experiment och presentera effektiva algoritmer.

Ett övergripande mål med kursen är att ge studenten insikt om att numeriska metoder behövs för att göra tillförlitliga och effektiva simuleringar av tekniska och naturvetenskapliga processer baserade på matematiska modeller.

Efter genomgången kurs ska studenten kunna

• identifiera olika matematiska problem och skriva om dem på en form som är lämplig för numerisk behandling
• välja lämplig numerisk metod för behandling av det givna problemet
• motivera val av metod genom att redogöra för fördelar och begränsningar
• välja en algoritm som leder till effektiva beräkningar och implementera den i ett programspråk, lämpat för beräkningar t ex Matlab
• presentera resultaten på ett relevant och illustrativt sätt
• göra tillförlitlighetsbedömning av resultaten
• använda färdiga funktioner ur programspråkets bibliotek för effektiva beräkningar och visualisering.

Obligatoriska matematikkurser i årskurs 1 samt en kurs i datalogi/programmeringsteknik.

G. Eriksson: Numeriska algoritmer med Matlab, CSC/Nada 2002.

T. Sauer: Numerical Analysis, Pearson 2006.

När kurs inte längre ges har student möjlighet att examineras under ytterligare två läsår.

• LAB1 - Laborationer, 2,5 hp, betygsskala: P, F
• PRO1 - Projekt, 2,5 hp, betygsskala: P, F
• TEN1 - Tentamen, 2,5 hp, betygsskala: A, B, C, D, E, FX, F

Examinator beslutar, baserat på rekommendation från KTH:s handläggare av stöd till studenter med funktionsnedsättning, om eventuell anpassad examination för studenter med dokumenterad, varaktig funktionsnedsättning.

Examinator får medge annan examinationsform vid omexamination av enstaka studenter.

I denna kurs tillämpas skolans hederskodex, se: http://www.kth.se/csc/student/hederskodex/.

Tentamen (TEN1; 2,5 hp) Laborationsuppgifter (LAB1; 2,5 hp) Projektuppgift (PRO1; 2,5 hp)

• Vid grupparbete har alla i gruppen ansvar för gruppens arbete.
• Vid examination ska varje student ärligt redovisa hjälp som erhållits och källor som använts.
• Vid muntlig examination ska varje student kunna redogöra för hela uppgiften och hela lösningen.

2D1220/DN2220 Tillämpade numeriska metoder I eller 2D1250 /DN2250 Tillämpade numeriska metoder II, 2D1225 /DN2225 Numerisk behandling av differentialekvationer I, 2D1266 /DN2266 Matematiska modeller, analys och simulering del 1 eller 2D1252/DN2252 Numerisk algebra, 2D1264/DN2264 Parallella datorberäkningar för storskaliga problem del 1.

I denna kurs tillämpas skolans hederskodex, se: http://www.kth.se/csc/student/hederskodex.