DN1240 Numeriska metoder, grundkurs II 6,0 hp

Grundläggande idéer och begrepp: algoritm, lokal linearisering, iteration, extrapolation, diskretisering, konvergens, stabilitet, kondition.

Tillförlitlighetsbedömning: parameterkänslighet, experimentell störningsräkning, precision.

Numeriska metoder för: linjära ekvationssystem, ickelinjära ekvationer och ekvationssystem, interpolation, modellanpassning med minstakvadratmetoden, optimering, integraler, differentialekvationer.

Användning av matematisk programvara för att lösa tekniskt-matematiska problem, göra numeriska experiment och presentera lösningar.

Kursinnehåll och kursuppläggning kan variera något mellan de olika programmen: för närmare information se http://www.nada.kth.se/kurser/kth/2D1240.

Ett övergripande mål med kursen är att ge studenten insikt om att numeriska metoder behövs för att göra tillförlitliga och effektiva simuleringar av tekniska och naturvetenskapliga processer baserade på matematiska modeller.

Efter genomgången kurs ska studenten kunna

• identifiera olika matematiska problem och skriva om dem på en form som är lämplig för numerisk behandling
• välja lämplig numerisk metod för behandling av det givna problemet
• motivera val av metod genom att redogöra för fördelar och begränsningar
• välja en algoritm som leder till effektiva beräkningar och implementera den i ett programspråk, lämpat för beräkningar t ex Matlab
• presentera resultaten på ett relevant och illustrativt sätt
• göra tillförlitlighetsbedömning av resultaten
• använda färdiga funktioner ur programspråkets bibliotek för effektiva beräkningar och visualisering.

För fristående kursstuderande: grundläggande högskolebehörighet samt 15 hp i matematik och 6 hp datalogi eller programmeringsteknik.

För KTH-studerande: obligatoriska matematikkurser i årskurs 1 för det aktuella programmet samt en kurs i datalogi/programmeringsteknik, t.ex. 2D1339 Programkonstruktion.

Meddelas senast 4 veckor före kursstart på kursens hemsida. Läsåret 08/09 användes M.T. Heath: Scientific Computing, an introductory survey, McGraw Hill och material producerat vid institutionen.

När kurs inte längre ges har student möjlighet att examineras under ytterligare två läsår.

• LABA - Laborationsuppgifter, 1,5 hp, betygsskala: P, F
• LABB - Laborationsuppgifter, 1,5 hp, betygsskala: P, F
• TEN1 - Tentamen, 3,0 hp, betygsskala: A, B, C, D, E, FX, F

Examinator beslutar, baserat på rekommendation från KTH:s handläggare av stöd till studenter med funktionsnedsättning, om eventuell anpassad examination för studenter med dokumenterad, varaktig funktionsnedsättning.

Examinator får medge annan examinationsform vid omexamination av enstaka studenter.

I denna kurs tillämpas skolans hederskodex, se: http://www.kth.se/csc/student/hederskodex/.

En skriftlig tentamen (TEN1; 3 hp).
Laborationsuppgifter (LABA; 1,5 hp).
Laborationsuppgifter med muntlig och skriftlig redovisning (LABB; 1,5 hp).

• Vid grupparbete har alla i gruppen ansvar för gruppens arbete.
• Vid examination ska varje student ärligt redovisa hjälp som erhållits och källor som använts.
• Vid muntlig examination ska varje student kunna redogöra för hela uppgiften och hela lösningen.

DN2221 Tillämpade numeriska metoder, del 1, DN2222 Tillämpade numeriska metoder, del 2 (endast i kombination med DN2221), DN2264 Parallella datorberäkningar för storskaliga problem del 1, DN2266 Matematiska modeller, analys och simulering, DN2230 Snabba numeriska algoritmer för storskaliga problem, DN2260 Finita elementmetoder.

Kursen får inte räknas med i examen om studenten också har läst någon av kurserna DN1212, DN1213, DN1214, DN1215, DN1241.