DN2280 Beräkningsmetoder från mikro- till makroskalor 7,5 hp

Differentialekvationer är fundamentala för modellering. Den växande beräkningskapaciteten gör det möjligt att använda noggrannare differentialekvationer och lösa svårare ekvationer: t.ex. att bestämma indata från fundamentala principer, och att optimalt rekonstruera indata med hjälp av mätningar. Kursen inkluderar föreläsningar, datorlaborationer och studentpresentationer om modeller, analys och beräkningsmetoder från elektron-kärnmikrosystem till Euler och Navier-Stokes makro-system med en generell matematisk metod för att härleda och förklara koppling mellan modellerna  på olika skalor.

- Relation mellan Schrödinger-molekyldynamik-  kontinuum partiella differentialekvationer

- Ehrenfest dynamik och surface-hopping

- Born-Oppenheimer approximationen

- metoder för elektronstukturberäkningar- kopplingen mellen ab initio och empirisk molekyldynamik

- molekyldynamik: termodynamik och statistisk     mekanik

- molekyldynamik: ensembler och simuleringar

- stokastisk Langevin och Smoluchowski molekyldynamik

- reaktionsvägar för molekyldynamik

- Euler och Navier-Stokes ekvationer härledda från molekyldynamik

- projektpresentationer.

Efter avslutad kurs kan studenten modellera, analysera och beräkna lösningar till problem med flera skalor, från Schrödingerekvationen för elektron-kärnsystem över molekyldynamik till Euler och Navier-Stokes ekvationer för kontinuumproblem.

För fristående kursstuderande krävs 90 högskolepoäng varav 45 högskolepoäng inom matematik eller informationsteknik. Dessutom krävs engelska B eller motsvarande.

Linjär algebra, analys, differentialekvationer, sannolikhetsteori och numeriska metoder motsvarande de tre första åren på KTH.

Föreläsningsanteckningar

När kurs inte längre ges har student möjlighet att examineras under ytterligare två läsår.

• LAB1 - Laboration, 3,5 hp, betygsskala: P, F
• TEN1 - Tentamen, 4,0 hp, betygsskala: A, B, C, D, E, FX, F

Examinator beslutar, baserat på rekommendation från KTH:s handläggare av stöd till studenter med funktionsnedsättning, om eventuell anpassad examination för studenter med dokumenterad, varaktig funktionsnedsättning.

Examinator får medge annan examinationsform vid omexamination av enstaka studenter.

I denna kurs tillämpas skolans hederskodex, se: http://www.kth.se/csc/student/hederskodex.

Anders Szepessy

• Vid grupparbete har alla i gruppen ansvar för gruppens arbete.
• Vid examination ska varje student ärligt redovisa hjälp som erhållits och källor som använts.
• Vid muntlig examination ska varje student kunna redogöra för hela uppgiften och hela lösningen.

Kursen ges som en läskurs.