DN2280 Beräkningsmetoder från mikro- till makroskalor 7,5 hp

Computational Methods from Micro to Macro Scales

Avancerad kurs om modellering, analys och beräkning av lösningar till problem med flera skalor, från Schrödingerekvationen för elektron-kärnsystem över molekyldynamik till Euler och Navier-Stokes ekvationer för kontinuumproblem.

Kursomgång och genomförande

Kursomgångar saknas för tidigare och kommande terminer, samt för innevarande termin.

Kursinformation

Innehåll och lärandemål

Kursinnehåll *

Differentialekvationer är fundamentala för modellering. Den växande beräkningskapaciteten gör det möjligt att använda noggrannare differentialekvationer och lösa svårare ekvationer: t.ex. att bestämma indata från fundamentala principer, och att optimalt rekonstruera indata med hjälp av mätningar. Kursen inkluderar föreläsningar, datorlaborationer och studentpresentationer om modeller, analys och beräkningsmetoder från elektron-kärnmikrosystem till Euler och Navier-Stokes makro-system med en generell matematisk metod för att härleda och förklara koppling mellan modellerna  på olika skalor.

- Relation mellan Schrödinger-molekyldynamik-  kontinuum partiella differentialekvationer

- Ehrenfest dynamik och surface-hopping

- Born-Oppenheimer approximationen

- metoder för elektronstukturberäkningar- kopplingen mellen ab initio och empirisk molekyldynamik

- molekyldynamik: termodynamik och statistisk     mekanik

- molekyldynamik: ensembler och simuleringar

- stokastisk Langevin och Smoluchowski molekyldynamik

- reaktionsvägar för molekyldynamik

- Euler och Navier-Stokes ekvationer härledda från molekyldynamik

- projektpresentationer.

Lärandemål *

Efter avslutad kurs kan studenten modellera, analysera och beräkna lösningar till problem med flera skalor, från Schrödingerekvationen för elektron-kärnsystem över molekyldynamik till Euler och Navier-Stokes ekvationer för kontinuumproblem.

Kursupplägg

Ingen information tillagd

Kurslitteratur och förberedelser

Särskild behörighet *

För fristående kursstuderande krävs 90 högskolepoäng varav 45 högskolepoäng inom matematik eller informationsteknik. Dessutom krävs engelska B eller motsvarande.

Rekommenderade förkunskaper

Linjär algebra, analys, differentialekvationer, sannolikhetsteori och numeriska metoder motsvarande de tre första åren på KTH.

Utrustning

Ingen information tillagd

Kurslitteratur

Föreläsningsanteckningar

Examination och slutförande

När kurs inte längre ges har student möjlighet att examineras under ytterligare två läsår.

Betygsskala *

A, B, C, D, E, FX, F

Examination *

  • LAB1 - Laboration, 3,5 hp, betygsskala: P, F
  • TEN1 - Tentamen, 4,0 hp, betygsskala: A, B, C, D, E, FX, F

Examinator beslutar, baserat på rekommendation från KTH:s samordnare för funktionsnedsättning, om eventuell anpassad examination för studenter med dokumenterad, varaktig funktionsnedsättning.

Examinator får medge annan examinationsform vid omexamination av enstaka studenter.

I denna kurs tillämpas skolans hederskodex, se: http://www.kth.se/csc/student/hederskodex.

Möjlighet till komplettering

Ingen information tillagd

Möjlighet till plussning

Ingen information tillagd

Examinator

Anders Szepessy

Etiskt förhållningssätt *

  • Vid grupparbete har alla i gruppen ansvar för gruppens arbete.
  • Vid examination ska varje student ärligt redovisa hjälp som erhållits och källor som använts.
  • Vid muntlig examination ska varje student kunna redogöra för hela uppgiften och hela lösningen.

Ytterligare information

Kurswebb

Ytterligare information om kursen kan hittas på kurswebben via länken nedan. Information på kurswebben kommer framöver flyttas till denna sida.

Kurswebb DN2280

Ges av

SCI/Matematik

Huvudområde *

Ingen information tillagd

Utbildningsnivå *

Avancerad nivå

Påbyggnad

Ingen information tillagd

Kontaktperson

Anders Szepessy, e-post: szepessy@kth.se, tel: 790 6742

Övrig information

Kursen ges som en läskurs.